نوع مقاله : مقاله پژوهشی
نویسندگان
1 دانشجوی دکتری هواشناسی کشاورزی دانشگاه فردوسی مشهد
2 کارشناس ارشد، هیدرولوژی دانشگاه آزاد اسلامی واحد مشهد
3 دانشیار، گروه مهندسی آب، دانشگاه فردوسی مشهد
چکیده
کلیدواژه‌ها
عنوان مقاله [English]
نویسندگان [English]
Introduction
The length of data is very important in forecast and analysis of annual temperature. The long term data may have fluctuations. The time series of temperature as a trend, can show seasonality and cyclical changes and will appear better and frequency analysis result could be improved. Maximum Statistical period of temperatures data in the stations of Iran is about 60 years that is a short-term. Mashhad has 127 years long-term monthly temperatures (2011-1885). The recent 60 years (2011-1951) have been observed by The Mashhad Synoptic Station and the remaining 67 years (1940-1885) observed by the America's consulate which was located in Mashhad. These 127-years long-term data have missing values that should be repaired. There are some stations that have long-term temperatures data and have a good correlation with temperatures of Mashhad. This station consists of Jask (Iran, founded in 1893), Serakhs and Kyzyl (Turkmenistan, founded in 1900 and 1893 respectively), Turkestan (Kazakhstan, founded in 1885) and Baghdad (Iraq, founded 1893).
Materials and methods
Mashhad a city in the center of Khorasan Razavi Province, is located in the northeast part of Iran at a latitude of , longitude of and an altitude of 946 MSL. Mashhad has 127 years long-term monthly temperatures (2011-1885). The recent 60 years (2011-1951) have been observed by The Mashhad Synoptic Station and the remaining 67 years (1940-1885) by the America's embassy which has been located in Mashhad observed.
In linear regression, the model specification is that the dependent variable, is a linear combination of the parameters (but need not be linear in the independent variables). For example, in simple linear regression for modeling n data points there is one independent variable: , and two parameters, and : according to equation (1).
(1)
In multiple linear regressions, there are several independent variables or functions of independent variables, according to equation (2).
(2)
Results and discussion
Multiple linear and nonlinear patterns were used for estimating missing data in this paper. Three Linear models finally accepted and were used for this purpose.
Multiple linear models for restoration of data in years 1904-1895, 1949-1941, January, February and July 1905, December 1910, January and February 1914, January 1913, May 1932, September to December 1933 and February and March 1937, by two base stations: Jask and Turkestan, according to equation (3).
(3)
Univariate linear pattern according to equation (4) using data from the years 1885-1890 by using Turkistan stations to extending data and reconstruction of June, July and August 1892, October 1894 and March 1951 were used.
(4)
Univariate linear pattern by using the temperature of Jask station to reconstruct July 1918 to December 1919 were used. This pattern is according to equation (5).
(5)
The coefficients of determination of these models are 0.98, 0.96 and 0.93 respectively. Classical tests and diagnostic of models showed acceptance of them. F-statistics of these models are 23160, 31080 and 14480, respectively. The P-value for all tests is closed to zero. VIF for all models are less than 10. Durbin-Watson statistic located in accepted regions.
Conclusion
Multiple linear and nonlinear models were used for estimating missing data in this paper. Three Linear models finally accepted and were used for this purpose. The coefficients of determination of these models are 0.98, 0.96 and 0.93 respectively. Classical tests and diagnostic of models showed acceptance of them. F-statistics of these models are 23160, 31080 and 14480, respectively. The P-value for all tests is closed to zero. VIF for all models are less than 10. Durbin-Watson statistic located in accepted regions .Therefore 127 years of monthly temperature for Mashhad (1885 to 2011) was completed. The test of homogeneity, independence, randomness and outliers were done and accepted. The analyzing of 127 Mashhad annual temperatures showed that there is a change point and an increasing trend from 1986.
کلیدواژه‌ها [English]
مقدمه
پدیده دمای هوا از مولفههای اصلی هواو اقلیم شناسی است. طول دوره آماربرداری اهمیت زیادی در تحلیل و پیش بینی این پدیده دارد. آمار طولانی مدت می تواند به خوبی نوسانات سری زمانی یا نتایج تحلیل فراوانی را بهبود بخشد. سری بلند مدت به خوبی روندهای خطی یا غیرخطی و نوسانات دوره ای را آشکار می کند، در حالی که سری های کوتاه مدت در این خصوص نمی توانند پاسخ های قابل اطمینانی ارائه کنند. تخمین پارامترهای قوانین احتمالی حاکم بر سری طولانی مدت نسبت به کوتاه مدت دقیق ترند. این موضوع در مناطق خشک ونیمه خشک مانند ایران اهمیت بیشتری دارد. اگر طول دادهها در مناطق خشک (مانند مشهد) کمتر از 50 سال باشد، تحلیل فراوانی و بررسی نتایج ضعیف و قابل اطمینان نیست. اگر این آمار بین 70 تا 100 سال باشد، میتوان تا حدودی به نتایج اطمینان کرد. طول آمار بیش از 100سال جواب مساعد و قابل اطمینان ارائه میکند (Edmond et.al, 1973). بنابراین در اختیار در اختیار داشتن طول دوره آماری بیش از 100 سال اهمیت زیادی در تخمین پدیده های آب و هواشناسی دارد. در واقع حجم نمونه زیاد دقت برآورد پارامترهای جامعه را که هدف اصلی تحلیل های آماریست افزایش می دهد (ارقامی و همکاران، 1380). هم چنین اگر دوره بازگشت یک پدیده در تحلیل فراوانی کمتر از یک پنجم طول دادهها باشد، آنگاه چندک برآوردی دقیق نیست (Jakob et.al, 1999). لذا نمی توان پدیده های آب و هواشناسی کوتاه مدت (کمتر از 100 سال) را برای دوره های بازگشت بیش از 20 سال برآورد کرد.
طول دورهآماری ایستگاههای مختلف اندازهگیری پدیدههای جوی در ایران کوتاه مدت است. زمان تاسیس قدیمیترین آنها به سال1330 شمسی (1951میلادی) میرسد. ایستگاه همدید مشهد از این جمله است (سالنامه آماری هواشناسی، 35-1334). طول دوره آماری آن منتهی به 2011 حدود 60 سال است. لذا این آمار کوتاه مدت محسوب می شود و نتایج تحلیل آن کم دقت خواهد بود (Jakob et.al, 1999). کنسولگری امریکا واقع در مشهد از سال 1890 میلادی (1268 هجری شمسی، دوره سلطنت ناصرالدین شاه) آمار دما و بارش ماهانه مشهد و چند شهر دیگر را اندازهگیری و گزارش کرده است (Smithsonian Institution, 1927). لذا طول دوره آماری دمای ماهانه شهر مشهد با احتساب این آمار قدیمی به حدود 127 سال (1524 ماه) میرسد. متاسفانه بعضی از ماه ها آمار برداری نشده و مفقود است و باید آنها را ترمیم کرد. این آمار طولانی مدت پس از ترمیم می تواند مبنای تحلیل های زیادی برای دمای شهر مشهد و شهرهای مشابه باشد. لذا اهمیت ترمیم این آمار کاملا محسوس است. تاکنون تلاشی برای ترمیم دمای ماهانه شهر مشهد صورت نگرفته است. اما تلاشهای اندکی برای ترمیم و بازسازی آمار بارش سالانه طولانی مدت این شهر انجام شده است. قهرمان و احمدی (1386) پانزده سال بارش سالانه مفقودی ایستگاه مشهد را ترمیم نمودهاند (Ghahraman & Ahmadi, 2007). این دو پژوهشگر روش کریجینگ و برازش رگرسیون چندجملهای را بر میانگینهای متحرک باران سالانه انتخاب نمودند. این روش فقط از اطلاعات درون خود دادهها استفاده میکند و در مقیاس سالانه است. خلیلی و بذر افشان (1387) با تحلیل فراوانی بارش پنج شهر ایران که آمار طولانی مدت دارند، تداوم خشکسالیها را بررسی کردند. این پژوهشگران روش خودهمبستگی (جانشینی با میانگین دوره) را برای ترمیم بارش طولانی مدت پنج شهر ایران انتخاب کردند. این دو تحقیق، فقط دادههای بارش سالانه را مد نظر قرار داده است. گوتامی (2007) داده های بارش ماهانه موسمی تابستان کلکته هند بین 1871-1999 تجزیه و تحلیل کرد. در این تحقیق متوسط بارش باران های موسمی تابستان از سال های گذشته به کمک رگرسیون چندگانه خطی برای پیش بینی استفاده شد (Goutami, 2007). گاهاتا کورتا (2005) بارش باران های موسمی جنوب غربی هند در سال 2005 برای مناطق و زیر بخش کرالا با استفاده از شبکه های عصبی مصنوعی پیش بینی کرد. سی و شش ایستگاه با حداکثر طول دوره آماری انتخاب که10% آمار دارای مفقودی با ایستگاه هایی به فاصله دو کیلومتر جایگزین شد (Guhathakurta, 2005). گویال و اوجها (2010) چند روش رگرسیونی را به همراه استفاده از اطلاعات ماهواره ای برای تحلیل بارش ماهانه در حوزه آبریز پیچولای هندوستان به کار برد (Goyal & Ojha, 2010).
هدف مقاله حاضر ترمیم دادههای طولانی مدت دمای ماهانه 127 ساله شهر مشهد (1527 ماه) با الگوهای رگرسیون چند متغیره خطی و غیرخطی است. ایستگاههای کشورهای مجاور که آمار همزمان و طولانی مدت دارند، در این تحقیق به عنوان ایستگاه های مبنا برای ترمیم آمار (متغیر توضیحی) استفاده شده است. این آمار در صورت ترمیم می تواند مبنای ارزشمندی در تحلیل دما و پدیده های وابسته به آن باشد.
مواد و روشها
دادهها و ایستگاه مورد مطالعه
ایستگاه همدید هواشناسی مشهد در شرق این شهر و در مجاورت فرودگاه شهید هاشمی نژاد با طول جغرافیایی 59 درجه و 38 دقیقه شرقی، عرض جغرافیایی36درجه 16دقیقه شمالی و ارتفاع 2/999 متر قرار دارد. سال تاسیس این ایستگاه 1332 شمسی (1951میلادی) است (سالنامه هواشناسی، 35-1334). آمار بارش و دمای ماهانه این ایستگاه از بدو تاسیس (1951) تا کنون (2011) بدون مفقودی در اختیار است.
کنسولگری امریکا واقع در مشهد از سال1890 میلادی (1268 شمسی، دوره سلطنت ناصرالدین شاه قاجار) با تاسیس یک ایستگاه هواشناسی در داخل کنسولگری مبادرت به اندازهگیری دما و بارش کرده و آنها را به صورت ماهانه گزارش نموده است (Smithsonian Institution, 1927, 1934, 1947) و (U.S. Department of Commerce. 1950, 1968, 1977, 1981). این کنسولگری واقع در جنوب محله قدیمی چهارباغ مشهد است که امروزه حدودا پشت جایگاه پمپ بنزین خیابان خسروی مشهد (کوچه میرعلمخانی) قرار دارد. این محل هم اکنون به یک حسینیه به نام فروشانیها (قماش فروشان) تبدیل شده است. هنوز تغییراتی در ساختمان کنسولگری ایجاد نشده است. آماربرداری دما و بارش در زمان شاهان بعدی قاجار یعنی مظفرالدین، محمدعلی و احمد شاه و تا جنگ جهانی دوم (1940) نیز ادامه داشته و اشغال ایران توسط قوای متفقین (1320ش معادل 1941م) منجر به قطع آماربرداری شده است. سپس آمار برداری پس از یک تاخیر 10ساله، دوباره در سال1951با تاسیس ایستگاه همدید مشهد ادامه یافته است. چندین ماه نیز به طور پراکنده در طول دوره آماری مفقود است. جدول (7) آمار مفقودی و مشاهدهای دمای ماهانه (2011-1885) را نشان میدهد. ماههای مفقود رنگی هستند. ایستگاههای دیگری نیز درکشور ایران، ترکمنستان، قزاقستان و عراق نیز وجود دارد که آمار دما و بارش ماهانه آنها طولانی مدت و همزمان با ایستگاه مشهد است. بررسی این ایستگاهها وابستگی آماری برخی از آنها را با دمای مشهد نشان داد. این ایستگاهها شامل جاسک (ایران، تاسیس 1893)، سرخس و کیزیل (ترکمنستان، تاسیس به ترتیب 1900 و 1893)، ترکستان (قزاقستان، تاسیس 1885) و بغداد (عراق، تاسیس 1893) است. آمار دمای ماهانه این ایستگاهها بهعنوان متغیر توضیحی در این پژوهش استفاده شده است (Smithsonian Institution, 1927,1934,1950) و (U.S. Department of Commerce, 1950,1967,1977,1981).
ترمیم و گسترش دادهها
روشهای مختلفی برای ترمیم دادههای مفقودی وجود دارد. این روشها به اطلاعات در دسترس بستگی دارد. اگر اطلاعات خوبی از ایستگاههای مجاور در منطقه- که همبستگی مناسبی با ایستگاه مورد نظر داشته باشند- در اختیار باشد، آنگاه رگرسیون چندگانه میتواند ابزار سودمندی در ترمیم و گسترش دادههای مفقود باشد (Clarke, 1994 2002, Yevjevich, 1982, Dingman,). این شیوه در صورتی بهکار میرود که وابستگی فیزیکی (هواشناسی) بین ایستگاهها و متغیرها وجود داشته باشد. دمای هوا میتواند در ایستگاههای دورتر بهعلت گستردگی تودههای هوا وابستگی ایجاد کند. نظریه آشوب نیز این موضوع را تایید میکند (Ott, 2002). بررسی باقیماندهها و آسیبشناسی[1] الگو یکی از محاسن خوب الگوهای رگرسیونی است که به خوبی با آمارههای مختلف کنترل میشود. قدرت رگرسیون نیز توسط ضریب تعیین آن مشخص میشود. این ضریب سهم نوسانات متغیر وابسته را توسط متغیرهای مستقل تعیین میکند (رضایی پژند و بزرگ نیا، 1381)، (Besley, et all, 2004)، (Ranhao, et all, 2008). روشهای دیگری نیز مانند شبکه عصبی و غیره وجود دارد. شبکه عصبی در واقع نوعی رگرسیون است.
رگرسیون امید ریاضی شرطی Y بهشرط متغیرهای 1X تاXk مطابق است. رابطه (1) رگرسیون چندگانهخطی را براساس k متغیر توضیحی نشان میدهد.تاپارامترهای الگوهستند که باید بادادههای در دسترس برآورد شوند. همچنین u مولفه خطاست که فرض میشود ازتوزیع نرمال با میانگین صفر و واریانس ثابت پیروی میکند. باید توسط دادهها نیز برآورد شود (رضائی‌پژند و بزرگنیا، 1381).
(1)
نرم افزار مورد استفاده
نرم افزار آماری R.2.14.1 برای تحلیل دادهها و برازش رگرسیون استفاده شده است. این نرم افزار کامل ترین نرم افزار آماری است که به رایگان از پایگاه (www.r-project.org) بارگذاری میشود. خروجیهای متنوع، دسترسی ساده به بستههای نرم افزاری آن و ... از مزایای این نرم افزار است. بستههای نرم افزاری مناسب برای رگرسیون خطی و غیرخطی در این نرم افزار وجود دارد. بسته های نرم افزاری MASS، nnet، splines، survival، car، boot و spatial به همراه برنامه نویسی استفاده شدهاند ( Ritz and Streibig, 2008& Sheather, 2009).
نتایج و بحث
آمار طولانی مدت نیاز اصلی تحلیل دما و سایر پدیده های هواشناسی است. طولانی ترین آمار رسمی ایران حدود 60 سال است. مشهد از حدود سال 1890 دارای آمار طولانی مدت دمای ماهانه (127 سال یا 1524 ماه) است که در آن تعدادی از ماه ها (324 ماه) مفقود است. هدف، ترمیم این مفقودی ها با الگوهای رگرسیونی چندگانه خطی و غیر خطی است. چند ایستگاه در ایران وجود دار که آمار طولانی مدت بیش از 100 سال دارد. متاسفانه تعدادی از سال های آماری آن ها مفقود بوده و نمی توانند در ترمیم دمای مشهد به کار روند. هم چنین چند ایستگاه با آمار طولانی مدت که هم زمانی خوبی با دمای ماهانه 127 سال مشهد دارند در کشورهای مجاور موجود است. این ایستگاه ها شامل: جاسک (ایران)، سرخس و کیزیل (ترکمنستان)، ترکستان (قزاقستان) و بغداد (عراق) است که در این تحلیل به عنوان ایستگاه مبنا شرکت کردهاند. بررسیهای بیشتر نشان داد که فقط دمای ماهانه ایستگاههای جاسک و ترکستان به دلیل همبستگی خوب با دمای مشهد به عنوان ایستگاه مبنا مناسباند. ترمیم و گسترش دمای ماهانه ایستگاه مشهد بهعلت نوسانات طول دوره آماری ایستگاههای مبنا در سه مرحله انجام شده است که آنها را به ترتیب الگوهای مراحل اول تا سوم نامیدهایم. نرم افزار مورد استفاده بستههای R.2.14.1 به همراه برنامه نویسی است.
الگوی ترمیم دمای ماهانه مرحله اول: الگوی خطی دو متغیره برای بازسازی آمار سالهای 1904-1895، 1949-1941، ژانویه، فوریه و ژولای 1905،دسامبر1910، ژانویه و فوریه 1914، ژانویه 1913، می 1932، سپتامبر تا دسامبر 1933 و فوریه و مارس 1937 از دو ایستگاه مبنای جاسک و ترکستان مطابق رابطه (2) است.
شکل (1) نمودار ماتریسی پراکنش دمای مشهد(x2)، جاسک(x1) و ترکستان(x3) را نشان میدهد. دمای مشهد رابطه خطی خوبی با دمای ایستگاههای جاسک و ترکستان دارد.
شکل 1-نمودار ماتریسی پراکنش دما. x1 دمای جاسک، x2 دمای مشهد و x3 دمای ایستگاه ترکستان است.
جدول (1) تحلیل واریانس الگوی (2) است. ضرایب الگو، آمارة t و اندازة احتمال الگو در این جدول آمده است. متغیرهای ورودی و عرض از مبدا در الگو معنیدار است. مقدار احتمال کلیه ضرایب الگو بسیار کمتر از 05/0 است که نشان از حضور قوی ایستگاه های انتخابی است. ضریب تعیین تصحیح شده 98% است. یعنی فقط 2% از تغییرات متغیر وابسته توسط متغیرهای مستقل تبیین نمیشود (مقدار احتمال بسیار کمتر از 05/0 است). آماره 23160 F= در قسمت پایین جدول (1) موید قوی بودن الگوست. تحلیل باقی مانده ها (آسیب شناسی الگو) در جدول (2) و شکل های (2) و (3) آمده است. فاصله کوک (حداکثر 05/0) نشان از عدم وجود داده پرت دارد. تثبیت واریانس (مقدار احتمال 04/0) برقرار و هم خطی[2] (VIF) در الگو مشاهده نمیشود زیرا کمتر از 10 است. یعنی ضریب تعیین به طور کاذب زیاد نشده است. آماره دوربین واتسن (مقدار احتمال 00/0) نشان از استقلال باقیماندهها دارد (سطرهای اول تا چهارم جدول 2). نمودارهای (2) و (3) نیز نشان از مناسب بودن رفتار باقیماندهها دارد. این الگو با توجه به موارد قبل پذیرفته و آمار ترمیمی با الگوی (2) در جدول (7) با رنگ مشخص شده است
جدول 1- جدول ضرایب الگو، آمارة t، اندازة احتمال، ضریب تعییین و آماره F الگوی (2)
|
|
Estimate |
Std. Error |
t value |
Pr(>|t | |
|
(Intercept) |
-7.955 |
0.642 |
-12.41 |
<2e-16 |
|
Temp Turk |
0.574 |
0.029 |
20.09 |
<2e-16 |
|
Temp Jask |
0.507 |
0.011 |
46.54 |
<2e-16 |
|
Multiple R-squared: 0.982 |
Adjusted R-squared: 0.982 |
|||
|
F-statistic: 2.316e+04 on 2 and 863 DF, |
p-value: < 2.2e-16 |
|||
شکل 2- بررسی نرمال بودن باقیمانده های الگوی(2)
جدول 2- آماره کوک، آزمون تثبیت واریانس، هم خطی و دوربین واتسن برای الگوی(2)
|
فاصله کوک |
Minimum |
Mean |
Maximum |
|
|
1.522 e-14 |
0.0013 |
0.082 |
||
|
تثبیت واریانس |
Chisquare |
Df |
P |
|
|
0.708 |
1 |
0.040 |
||
|
VIF |
x1 |
x3 |
||
|
9.648 |
9.648 |
|||
|
دوربین-واتسن |
Lag |
Autocorrelation |
D-WStatistic |
p-value |
|
1 |
0.279 |
1.439 |
0 |
|
|
Alternative hypothesis: rho != 0 |
||||
شکل 3- نمودارهای آسیب شناسی الگوی(2) شامل فاصله کوک، باقی مانده های استیودنت، آماره بون فرنی و قطر ماتریس کلاه
2- الگوی ترمیم دمای ماهانه مرحله دوم: الگوی خطی یک متغیره مطابق رابطه (3) با استفاده از آمار دمای ایستگاه ترکستان برای گسترش آمار سال های 1890-1885 و ترمیم آمار دمای ماههای ژوئن، ژولای و آگوست 1892، اکتبر 1894و مارس 1951 مشهد استفاده شد. جدول (3) خلاصه و تحلیل واریانس الگوی (3) است. متغیرهای ورودی و عرض از مبدا در الگو پذیرفته میشوند. ضریب تعیین و ضریب تعیین تصحیح شده و آماره 31080 F= در قسمت پایین جدول (3) آمده است. ضریب تعیین تصحیح شده 96% است. یعنی کمتر از 4% تغییرات متغیر وابسته توسط متغیرهای مستقل تبیین نمیشود. سایر موارد و آسیب شناسی الگو نیز بررسی شد (جدول و شکل 4). تحلیل باقی مانده ها (آسیب شناسی الگو) در جدول (4) و شکل های (4) و (5) آمده است. فاصله کوک (حداکثر 06/0) نشان از عدم وجود داده پرت دارد. تثبیت واریانس (مقدار احتمال 00/0 ) برقرار است. آماره دوربین واتسن ( مقدار احتمال 00/0) نشان از استقلال باقیماندهها دارد (سطرهای اول تا چهارم جدول 4). نمودارهای (4) و (5) نیز نشان از مناسب بودن رفتار باقیماندهها دارد. این الگو با توجه به موارد قبل پذیرفته میشود. آمار ترمیمی با الگوی (3) در جدول (7) با رنگ مشخص شده است.
(3)
جدول 3- جدول ضرایب الگو، آمارةt و اندازة احتمال الگوی (3)
|
|
Estimate |
Std. Error |
t value |
Pr(>|t|) |
|
|
(Intercept) |
4.835 |
0.0697 |
69.37 |
<2e-16 |
|
|
Temp Turk |
0.718 |
0.0041 |
176.29 |
<2e-16 |
|
|
Multiple R-squared: 0.964, |
Adjusted R-squared: 0.964 |
||||
|
F-statistic: 3.108e+04 on 1 and 1160 DF, |
p-value: < 2.2e-16 |
||||
جدول 4- آماره کوک، آزمون تثبیت واریانس، هم خطی و دوربین واتسن برای الگوی(3)
|
فاصله کوک |
Minimum |
Mean |
Maximum |
|
|
4.58e-10 |
0.00087 |
0.062 |
||
|
تثبیت واریانس |
Chisquare |
Df |
P |
|
|
79.53 |
1 |
4.74e-19 |
||
|
دوربین-واتسن |
Lag |
Autocorrelation |
D-WStatistic |
p-value |
|
1 |
0.18 |
1.63 |
0 |
|
|
Alternative hypothesis: rho != 0 |
||||
شکل 4- نمودارهای آسیب شناسی الگوی(3) شامل فاصله کوک، باقی مانده های استیودنت، آماره بون فرنی و قطر ماتریس کلاه
3- الگوی ترمیم دمای ماهانه مرحله سوم: الگوی خطی یک متغیره با استفاده از دمای ایستگاه جاسک برای ترمیم آمار ماههای ژولای 1918 تا دسامبر 1919 استفاده شد. این الگو مطابق رابطه (4) است. جدول (5) خلاصه و تحلیل واریانس الگوی (4) است. متغیرهای ورودی و عرض از مبدا در الگو پذیرفته میشوند. ضریب تعیین و ضریب تعیین تصحیح شده و آماره F در قسمت پایین جدول (4) آمده است. ضریب تعیین تصحیح شده 93% است. یعنی کمتر از 7% تغییرات متغیر وابسته توسط متغیرهای مستقل تبیین نمیشود.سایر موارد و آسیب شناسی الگو نیز بررسی شد (جدول 6 و شکل 5). این موارد درستی الگو را تایید کردند. آمار ترمیمی با الگوی (4) در جدول (7) با رنگ مشخص شده است.
(4)
دادههای مشاهده ای و ترمیمی به مدت 127 سال در مقیاس ماهانه در جدول (7) آمده است. نمودار سری زمانی 127 سالهی دمای سالانه مشهد پس از ترمیم مطابق شکل (6) است. تغییرات فصلی، دورهای و روند غیرخطی مشهود است.
جدول 5- جدول ضرایب الگو، آمارة t و اندازة احتمال الگوی (4)
|
|
Estimate |
Std. Error |
t value |
Pr(>|t|) |
|
|
(Intercept) |
-35.56 |
0.42 |
-85.55 |
<2e-16 |
|
|
Temp Jask |
1.84 |
0.015 |
120.35 |
<2e-16 |
|
|
Multiple R-squared: 0.93, |
Adjusted R-squared: 0.932 |
||||
|
F-statistic: 1.448e+04 on 1 and 1055 DF, |
p-value: < 2.2e-16 |
||||
جدول 6- آماره کوک، آزمون تثبیت واریانس، هم خطی و دوربین واتسن برای الگوی(4)
|
فاصله کوک |
Minimum |
Mean |
Maximum |
|
|
9.63e-09 |
0.00091 |
0.0144 |
||
|
تثبیت واریانس |
Chisquare |
Df |
P |
|
|
1.1065 |
1 |
0.293 |
||
|
دوربین-واتسن |
Lag |
Autocorrelation |
D-WStatistic |
p-value |
|
1 |
0.4038 |
1.1919 |
0 |
|
شکل 5- نمودارهای آسیب شناسی الگوی(4) شامل فاصله کوک، باقی مانده های استیودنت، آماره بون فرنی و قطر ماتریس کلاه
شکل 6- سری زمانی میانگین 127ساله دمای سالانه مشهد.خط میانگین با نقطه چین مشخص شده است.
آمار طولانی مدت 127 ساله دما از دو ایستگاه مجاور هم واقع در شهر مشهد اخذ و ادغام شدهاند. آزمون همگنی من-ویتنی به منظور اطمینان از همگنی دادهها روی آنها انجام شده است. دادهها شامل دو بخش است. بخش اول از ابتدا تا سال 1950 به مدت 67 سال (آمار کنسولگری امریکا) و گروه دوم از 1951 تا 1986 به مدت 35 سال است (آمار ایستگاه همدید مشهد). یک روند صعودی از سال 1986 تا 2011 به دلیل وجود جزیره حرارتی و گرمایش جهانی مشاهده میشود. این دوره در آزمون همگنی دخالت داده نشده است. لذا این آزمون روی دوره زمانی 1885 تا1986 انجام شده که نتایج در جدول (7) آمده است. آزمون گردش، دادهپرت و استقلال نیز روی دادهها انجام شده است. این آزمونها نشان از تصادفی بودن، استقلال، همگنی و نبود دادهپرت دارد. بنابراین می توان 127 سال آمار را همگن فرض کرد.
جدول 7- آزمون های پایه (تصادفی بودن، استقلال، همگنی و داده پرت) برای 127 سال دمای مشهد
|
Run test |
|
nruns=51 Zvalue=-0.037 n1=55 n2=47 |
|
Data asume random |
|
Grobs-Beck Outliers test |
|
Kn=3.02391 Uperband=15.9 Lowerband=11.5 |
|
There is not upper outlier There is not Lower outlier |
|
Wald-Wolfuits independent test |
|
Rbar=18617.70 Var(R)= 26.8 |U|=1.563 Za/2=1.96 |
|
Data are independent and stationary |
|
Mann-Witney homogeneity test |
|
n1=67 n2=35 P-value=0.1247 H-stat.=0.0 Zvalue= 1.53528 |
|
Data are homogeneous and without jump |
نتیجه گیری
آمار طولانی مدت دما و بارش یکی از ضروریات تحقیقات هواشناسی یک منطقه است. این آمار می تواند سری زمانی طولانی مدت را به خوبی تبیین، روند، تغییرات فصلی و دورهای این سری را بهتر آشکار کند. هم چنین تحلیل فراوانی با آمار طولانی مدت دقیقتر است. طولانیترین دوره آماری دما در ایران 60 سال است که با تاسیس ایستگاههای هواشناسی همدید توسط سازمان هواشناسی ایران آمار برداری شده است. این آمار به اندازه کافی طولانی نیست تا بتواند به خوبی روند (خطی یا غیر خطی) و نوسانات دورهای را نشان دهد. مشهد دارای 127 سال آمار ماهانه دما (1524 ماه) مطابق جدول (7) است. 60 سال اخیر آن با تاسیس ایستگاه سینوپتیک مشهد 1332 شمسی (1951 میلادی) در اختیار است. 67 سال باقی مانده دمای ماهانه توسط کنسولگری امریکا از سال 1890 تا 1950 آمار برداری شده است (جدول7). تعدادی از ماهها مفقود و آماربرداری نشده اند. این موارد در جدول (7) با رنگ مشخص شده است. مجموع آمار مفقودی 324 ماه بوده که نیاز به ترمیم دارد. ایستگاههای دیگری در کشور ایران، ترکمنستان، قزاقستان، ارمنستان، ترکیه و عراق نیز وجود دارد که آمار دما و بارش آنها طولانی مدت و همزمان ایستگاه مشهد است. بررسی این ایستگاهها وابستگی خوب بین آمار برخی از آنها و مشهد را نشان داد. دو ایستگاه جاسک (ایران) و ترکستان (ترکمنستان) همبستگی خوبی نشان دادند که برای ترمیم آمار مفقودی دمای ماهانه مشهد به عنوان ایستگاه مبنا در نظر گرفته شدند. الگوهای مختلف خطی و غیرخطی بر دادهها برازش و سه الگوی خطی (الگوهای 2 تا 4) برای ترمیم دمای ماهانه مناسب تشخیص داده شد. قبول این الگوها از دو دیدگاه آزمونهای کلاسیک و آسیب شناسی (بررسی باقی ماندهها) انجام شد. ضرورت وجود عرض از مبدا، جدول تحلیل واریانس، آسیب شناسی الگو و سایر موارد در جداول (1) تا (6) نشان از قبول الگو دارد. همچنین نمودارهای آسیب شناسی الگوها در شکلهای (2 تا 5) آمده است. این نمودارها تایید درستی الگوست. ضریب تعیین برای الگوهای (2) تا (4) به ترتیب 98/0، 96/0و 93/0 است. این موارد نشان از قدرت خوب الگوها در ترمیم آمار مفقودی ماهانه دارد. عدم وجود داده پرت و همخطی با آماره کوک و VIF آزمون شد. هر دو مورد نشان دادند که داده پرت و هم خطی وجود ندارد. آماره دوربین واتسن نشان داد که باقی ماندهها مستقلاند. نمودارهای آسیب شناسی نیز پیروی باقیماندهها را از قانون نرمال (شکلهای 2تا5) نشان داد. بنابراین میتوان آمار مفقودی را ترمیم کرد. لذا 127 سال دمای ماهانه (1885 تا 2011) ایستگاه مشهد به این ترتیب کامل شد که نتیجه نهایی در جدول (7) آمده است. کمترین دمای سالانه در سال 1930(5/11 درجه سانتیگراد) و بیشترین دمای سالانه در سال 2010 (17 درجه سانتیگراد) رخ داده است.
شکل(6) نمودار سری زمانی دمای سالانه ایستگاه مشهد را در دوره 127 ساله نشان میدهد. این نمودار نشان میدهد که یک روند غیرخطی کاملا مشهود در آن وجود دارد. نقطه تغییر این روند حدود سال 1986 است. هم چنین تغییرات دورهای 30 ساله نیز در این آمار طولانی مدت مشاهده می شود.
آزمونهای پایه برای تشخیص تصادفی بودن، استقلال، همگنی و نبود داده پرت روی این آمار انجام شده است. این آزمونها برای داده های قبل از ایجاد روند انجام که همگی تایید شدند. نتیجه نهایی اینکه آمار 127 ساله فوق میتواند مبنای خوبی در اختیار محققین باشد.
جدول 7- آمار 127 سال دمای ماهانه مشاهدهایو مفقودی (رنگی) مشهد (2011-1885). داده های رنگی ترمیم شدهاند.
|
Annual Teprature of mashad station from world weather records |
|||||||||||||
|
Years |
Jan |
Feb |
Mar |
Apr |
May |
Jon |
Jul |
Aug |
Sep |
Oct |
Nov |
Dec |
Annual |
|
1885 |
-0.5 |
0.9 |
9.9 |
16.2 |
20.4 |
23.7 |
25.7 |
24.3 |
19.8 |
13.8 |
8.0 |
2.8 |
13.7 |
|
1886 |
2.0 |
-1.8 |
8.4 |
13.9 |
18.3 |
23.0 |
26.0 |
24.8 |
18.4 |
11.2 |
6.5 |
1.4 |
12.7 |
|
1887 |
-1.8 |
-0.3 |
7.8 |
16.8 |
18.4 |
24.3 |
24.8 |
24.1 |
20.1 |
15.1 |
9.0 |
5.7 |
13.7 |
|
1888 |
3.7 |
5.3 |
11.3 |
16.2 |
21.8 |
23.6 |
27.4 |
24.3 |
18.1 |
16.2 |
8.7 |
2.9 |
15.0 |
|
1889 |
-4.2 |
5.3 |
10.5 |
15.8 |
17.6 |
25.1 |
26.0 |
24.3 |
19.7 |
14.1 |
8.2 |
3.6 |
13.8 |
|
1890 |
1.2 |
-0.2 |
8.1 |
14.2 |
19.4 |
23.7 |
25.7 |
24.0 |
19.8 |
13.8 |
8.1 |
2.9 |
13.4 |
|
1891 |
-1.4 |
-0.8 |
7.9 |
15.5 |
18.9 |
23.9 |
25.6 |
24.6 |
19.0 |
11.8 |
7.8 |
6.2 |
13.2 |
|
1892 |
3.4 |
4.8 |
9.6 |
16.3 |
21.1 |
23.1 |
25.6 |
24.0 |
17.2 |
12.8 |
5.8 |
3.3 |
13.9 |
|
1893 |
1.5 |
-0.4 |
10.8 |
15.8 |
21.2 |
25.1 |
25.1 |
22.1 |
20.3 |
13.1 |
9 |
5.6 |
14.1 |
|
1894 |
-3.2 |
2.6 |
8.7 |
12.9 |
19.5 |
24 |
24.5 |
22.2 |
19.4 |
11.8 |
6.5 |
2.0 |
12.6 |
|
1895 |
-3.6 |
3.9 |
9.9 |
14.8 |
18.7 |
23.3 |
25.1 |
22.7 |
19.4 |
13.8 |
7.3 |
4.2 |
13.3 |
|
1896 |
5.2 |
4.2 |
9.2 |
13.8 |
19.9 |
23.4 |
25.0 |
24.0 |
19.0 |
13.9 |
6.0 |
1.0 |
13.7 |
|
1897 |
-2.3 |
2.6 |
6.9 |
13.5 |
19.9 |
23.0 |
25.6 |
24.8 |
21.2 |
13.8 |
8.7 |
4.8 |
13.5 |
|
1898 |
0.0 |
0.2 |
3.6 |
13.8 |
19.3 |
22.5 |
24.7 |
22.1 |
18.7 |
13.6 |
6.0 |
3.3 |
12.3 |
|
1899 |
2.8 |
5.0 |
10.1 |
15.4 |
20.4 |
24.8 |
25.1 |
24.1 |
19.7 |
15.7 |
8.8 |
1.3 |
14.4 |
|
1900 |
-6.1 |
-0.1 |
8.5 |
14.4 |
20.7 |
23.4 |
25.1 |
23.5 |
19.2 |
14.6 |
9.0 |
3.9 |
13.0 |
|
1901 |
0.2 |
2.4 |
10.2 |
15.9 |
20.1 |
22.3 |
24.4 |
22.5 |
18.8 |
11.9 |
8.5 |
5.5 |
13.6 |
|
1902 |
4.2 |
3.8 |
10.2 |
14.6 |
19.9 |
24.5 |
25.1 |
23.9 |
19.3 |
13.5 |
7.8 |
5.4 |
14.3 |
|
1903 |
-1.2 |
3.7 |
5.2 |
12.6 |
18.4 |
23.0 |
25.2 |
23.5 |
19.3 |
14.3 |
6.7 |
2.1 |
12.7 |
|
1904 |
-2.5 |
3.4 |
8.4 |
13.7 |
20.4 |
23.6 |
25.1 |
23.8 |
18.7 |
12.8 |
8.9 |
5.0 |
13.5 |
|
1905 |
-0.6 |
-1.5 |
4.9 |
14.3 |
18.9 |
24.9 |
24.5 |
23.7 |
18.6 |
14.9 |
9.4 |
5.1 |
13.1 |
|
1906 |
2.2 |
3.4 |
8 |
11 |
19.4 |
23.6 |
24.4 |
24.3 |
18.7 |
14.8 |
8.5 |
6.3 |
13.7 |
|
1907 |
3.2 |
1.6 |
7.6 |
15.3 |
17.2 |
21.3 |
24.6 |
22.7 |
18.9 |
11.4 |
6.7 |
5.1 |
13.0 |
|
1908 |
2.2 |
3.4 |
5.8 |
13.4 |
17.3 |
22.3 |
24.9 |
22.7 |
19 |
11.7 |
9 |
2.7 |
12.9 |
|
1909 |
-1.7 |
3.2 |
8 |
14.6 |
17.5 |
22 |
23.2 |
22.4 |
17.2 |
12.3 |
10.9 |
3.6 |
12.8 |
|
1910 |
1.5 |
3.2 |
4.4 |
11.3 |
18.2 |
21.1 |
23.3 |
21.2 |
16.4 |
12.6 |
7 |
0.8 |
11.7 |
|
1911 |
-4.1 |
3.8 |
6.8 |
12.7 |
18.6 |
23.8 |
24.1 |
23.3 |
18.9 |
12.3 |
7.1 |
2.3 |
12.5 |
|
1912 |
0.6 |
7 |
8.9 |
13.7 |
18.9 |
23.8 |
25.7 |
22.4 |
16.9 |
15.3 |
8.4 |
2.8 |
13.7 |
|
1913 |
2.8 |
0.1 |
6.2 |
11.2 |
21.1 |
22.8 |
26.1 |
22.6 |
20 |
14.5 |
9.7 |
6.8 |
13.7 |
|
1914 |
5.2 |
3.6 |
7.3 |
13.3 |
18.6 |
25.2 |
24.1 |
22.1 |
19.2 |
15.2 |
8.2 |
2.7 |
13.7 |
|
1915 |
4.2 |
4.3 |
12.1 |
12.5 |
21.1 |
23.8 |
24.6 |
25.3 |
21.3 |
13.4 |
10.6 |
5.6 |
14.9 |
|
1916 |
2.7 |
1.1 |
7.8 |
14 |
19.6 |
20.4 |
25.1 |
25.9 |
19.8 |
12.7 |
4.8 |
5.1 |
13.3 |
|
1917 |
4.8 |
5.9 |
8.2 |
16.1 |
22.1 |
23.6 |
25.5 |
23.9 |
19.2 |
12.1 |
8.2 |
2.9 |
14.4 |
|
1918 |
2.2 |
4 |
6.1 |
12.1 |
20.6 |
22.1 |
24.0 |
24.0 |
21.4 |
17.3 |
9.4 |
3.5 |
13.9 |
|
1919 |
1.0 |
2.6 |
6.3 |
13.1 |
19.4 |
21.6 |
22.7 |
21.8 |
19.7 |
15.7 |
9.8 |
2.8 |
13.0 |
|
1920 |
3.2 |
0.5 |
8.7 |
10.8 |
17.1 |
23.1 |
24.8 |
23.4 |
20.9 |
15.1 |
5.9 |
-3.7 |
12.5 |
|
1921 |
2.5 |
3.5 |
5.3 |
15.5 |
17.2 |
24.4 |
26.3 |
22.8 |
19.3 |
13.9 |
8.7 |
4.4 |
13.7 |
|
1922 |
3.7 |
2.3 |
8.3 |
15.4 |
18.5 |
24.1 |
25.1 |
23.1 |
19.2 |
14.9 |
10 |
5 |
14.1 |
|
1923 |
2 |
3.5 |
8.7 |
12 |
18.7 |
22.7 |
24.4 |
24.3 |
16.4 |
13.7 |
6.9 |
2.1 |
13.0 |
|
1924 |
2.7 |
3.8 |
8.9 |
12.7 |
15.4 |
21.1 |
23.7 |
23.3 |
18 |
12.9 |
7.7 |
2.9 |
12.8 |
|
1925 |
-1.2 |
-0.2 |
10.6 |
15.4 |
20.8 |
25.2 |
26.8 |
24.5 |
19.6 |
14.3 |
7.6 |
7.6 |
14.3 |
|
1926 |
3.2 |
4.5 |
8.9 |
11.8 |
20.1 |
22.6 |
24.7 |
25.4 |
19.7 |
13.7 |
5.6 |
4.5 |
13.7 |
|
1927 |
0.4 |
2.1 |
6.6 |
14.6 |
20.5 |
24.2 |
26.6 |
24.7 |
20.2 |
15.9 |
8 |
4.8 |
14.1 |
|
1928 |
-1.2 |
3 |
5.1 |
16.3 |
20.4 |
24.3 |
24.2 |
22.3 |
17.7 |
12.9 |
9.1 |
3.2 |
13.1 |
|
1929 |
-2.8 |
1.3 |
8.6 |
16.4 |
19.3 |
21.9 |
24.2 |
21.4 |
20.3 |
12.1 |
6.2 |
-2.2 |
12.2 |
|
1930 |
-5.3 |
-0.6 |
6.6 |
12.1 |
17.6 |
22.9 |
24.7 |
21.5 |
16.5 |
12 |
8.6 |
1.7 |
11.5 |
|
1931 |
-0.2 |
-2 |
8.2 |
15.4 |
17.2 |
21.4 |
25.8 |
24.1 |
20.4 |
13.2 |
6.7 |
2.8 |
12.8 |
|
1932 |
-1.3 |
3.1 |
9 |
14.1 |
19.5 |
21.2 |
23.9 |
21.9 |
18.6 |
12.9 |
6.3 |
-2.7 |
12.2 |
|
1933 |
-1.4 |
4.5 |
5.3 |
13.6 |
20.4 |
22.8 |
26.1 |
24.4 |
19.8 |
14.3 |
8.8 |
4.0 |
13.6 |
|
1934 |
-2.9 |
5.6 |
7.9 |
12.9 |
15.1 |
23.8 |
25.2 |
25.1 |
18.5 |
14.2 |
7.2 |
4.5 |
13.1 |
|
1935 |
-1.3 |
6.9 |
9.4 |
15.7 |
19.2 |
21.8 |
25.2 |
25.2 |
19.6 |
14.5 |
6.9 |
3.7 |
13.9 |
|
1936 |
1.2 |
5.3 |
6.1 |
14.3 |
20.6 |
24.4 |
25.6 |
23.2 |
19.9 |
16.2 |
8.3 |
1.9 |
13.9 |
|
1937 |
-2.3 |
3.2 |
6.7 |
12 |
19.7 |
24 |
26.6 |
25.5 |
20.4 |
14.8 |
8.2 |
4.6 |
13.6 |
|
1938 |
4.3 |
6.4 |
5.8 |
16.6 |
21.5 |
22.5 |
24.6 |
24 |
19.8 |
13.9 |
7.9 |
4.5 |
14.3 |
|
1939 |
3.2 |
2.6 |
6.7 |
10.7 |
18.3 |
26.1 |
25.4 |
23.6 |
20.2 |
15.1 |
10.1 |
6.4 |
14.0 |
|
1940 |
2.9 |
5.7 |
6.2 |
16.1 |
18.9 |
24.7 |
26.4 |
23.2 |
20.4 |
16.6 |
10.5 |
6 |
14.8 |
|
1941 |
1.5 |
6.3 |
10.0 |
15.2 |
20.2 |
24.9 |
24.8 |
24.2 |
19.5 |
15.2 |
8.1 |
5.5 |
14.6 |
|
1942 |
4.0 |
2.6 |
8.2 |
13.3 |
19.8 |
24.4 |
25.4 |
23.9 |
18.8 |
14.4 |
9.1 |
3.9 |
14.0 |
|
1943 |
0.6 |
0.5 |
6.7 |
14.0 |
19.9 |
22.7 |
26.0 |
23.7 |
18.5 |
12.5 |
7.0 |
3.6 |
13.0 |
|
1944 |
3.6 |
5.8 |
11.7 |
15.0 |
20.8 |
23.9 |
26.1 |
23.1 |
19.5 |
13.5 |
7.7 |
-1.7 |
14.1 |
|
1945 |
-0.5 |
0.5 |
6.9 |
14.8 |
19.5 |
24.0 |
24.8 |
25.3 |
19.3 |
15.1 |
5.9 |
2.2 |
13.2 |
|
1946 |
0.4 |
5.7 |
8.1 |
14.8 |
20.5 |
22.6 |
24.1 |
23.1 |
19.9 |
14.7 |
6.1 |
-1.3 |
13.2 |
|
1947 |
0.5 |
4.5 |
10.5 |
14.7 |
18.9 |
22.6 |
24.3 |
23.2 |
19.6 |
14.1 |
10.3 |
3.4 |
13.9 |
|
1948 |
3.2 |
4.3 |
7.5 |
13.7 |
20.7 |
24.0 |
26.3 |
24.5 |
18.6 |
13.9 |
7.0 |
0.8 |
13.7 |
|
1949 |
-2.0 |
2.8 |
6.8 |
14.5 |
20.0 |
23.6 |
25.1 |
23.3 |
16.6 |
10.2 |
4.8 |
2.7 |
12.4 |
|
1950 |
-2.9 |
-0.3 |
9.8 |
11.6 |
20.2 |
23.5 |
25.7 |
23.8 |
17.9 |
15.6 |
5.3 |
0.1 |
12.5 |
|
1951 |
0.9 |
-0.7 |
7.5 |
13.9 |
20.2 |
22.3 |
25.5 |
23.4 |
20.9 |
15 |
8.1 |
5.1 |
13.5 |
|
1952 |
0.9 |
6.1 |
8.3 |
14.4 |
18.4 |
23.2 |
25.8 |
23.6 |
19.1 |
13.7 |
5.4 |
3 |
13.5 |
|
1953 |
4.3 |
7.5 |
7.3 |
13.4 |
19.5 |
23.9 |
26.1 |
24.2 |
19.7 |
12 |
6.2 |
1 |
13.8 |
توضیح: دادههای رنگی مفقوداند. الگوی ترمیمی (2) تا (4) به ترتیب با خاکستری روشن تا خاکستری تیره مشخص شده است.
ادامه جدول 7-آمار 127 سال دمای ماهانه مشاهدهایو مفقودی (رنگی) مشهد(2011-1885).دادههای رنگی ترمیم شدهاند.
|
Years |
Jan |
Feb |
Mar |
Apr |
May |
Jon |
Jul |
Aug |
Sep |
Oct |
Nov |
Dec |
Annual |
|
1954 |
2.8 |
0.9 |
5.5 |
12.8 |
19.3 |
21.8 |
25.5 |
23.5 |
18.9 |
14.7 |
7.4 |
4.4 |
13.1 |
|
1955 |
3.8 |
6.9 |
8.2 |
13.6 |
18.2 |
23.6 |
27.2 |
26.2 |
20.4 |
13.2 |
10.4 |
6 |
14.8 |
|
1956 |
0.7 |
4 |
6.7 |
13.4 |
18.6 |
21.8 |
27.6 |
23.7 |
19.2 |
12.9 |
9.3 |
2.2 |
13.3 |
|
1957 |
-1.5 |
1.6 |
9.7 |
11.4 |
18.4 |
22.3 |
24.6 |
23.3 |
19 |
12.9 |
5.8 |
3.5 |
12.6 |
|
1958 |
4.2 |
5.8 |
11.9 |
14.7 |
18 |
24.5 |
25.9 |
23.3 |
19.6 |
13 |
3.2 |
4.7 |
14.1 |
|
1959 |
3 |
-1.6 |
6.2 |
16.7 |
18.7 |
23.7 |
24.8 |
26.2 |
21.8 |
14.6 |
5.9 |
0.1 |
13.3 |
|
1960 |
4.4 |
7.3 |
4.4 |
12.2 |
18.2 |
24.5 |
25.4 |
24.5 |
19.6 |
15 |
7.4 |
3.2 |
13.8 |
|
1961 |
2 |
2.6 |
8.1 |
12.7 |
21 |
24.3 |
27.1 |
24.2 |
20.1 |
12 |
8.5 |
6 |
14.1 |
|
1962 |
2.4 |
6.9 |
11.3 |
12.5 |
19.2 |
22.5 |
26.4 |
23 |
17.3 |
13 |
4.6 |
4.4 |
13.6 |
|
1963 |
6.1 |
8 |
7.8 |
15.8 |
18.2 |
24.8 |
26.4 |
24 |
20.4 |
15.8 |
7.9 |
1.6 |
14.7 |
|
1964 |
-7.1 |
3.3 |
11.1 |
12.3 |
19.1 |
24 |
26.5 |
25.1 |
19.5 |
10.9 |
8.1 |
-1.5 |
12.6 |
|
1965 |
0.6 |
4.3 |
7.2 |
13.8 |
20.6 |
24.2 |
26.7 |
24.3 |
19.2 |
15.9 |
10.5 |
4.9 |
14.4 |
|
1966 |
7.3 |
7.8 |
9.4 |
13.8 |
19.3 |
26 |
26.1 |
25 |
20 |
12.7 |
7.3 |
4.4 |
14.9 |
|
1967 |
-0.6 |
1.9 |
7.9 |
12.4 |
18.3 |
22.2 |
25.5 |
23.8 |
20.1 |
13.6 |
9.8 |
4 |
13.2 |
|
1968 |
3.5 |
2.7 |
8.5 |
12.5 |
18.7 |
23.3 |
25.1 |
24.1 |
20.1 |
14.2 |
9.1 |
4 |
13.8 |
|
1969 |
-2.2 |
-2 |
9 |
12.7 |
18 |
23.4 |
25.2 |
23.3 |
19.1 |
14.6 |
6.3 |
5.8 |
12.8 |
|
1970 |
0.1 |
6.5 |
8.1 |
15.7 |
21.6 |
23.5 |
25.2 |
25.3 |
18.5 |
13.7 |
10.1 |
1 |
14.1 |
|
1971 |
1 |
4.7 |
10.3 |
13.7 |
20.6 |
23.7 |
25.3 |
23.2 |
18.3 |
13.2 |
9.9 |
5.1 |
14.1 |
|
1972 |
-5.4 |
-8.5 |
4.3 |
14.7 |
16.6 |
22.8 |
23.8 |
20.7 |
19.3 |
14.8 |
9.4 |
-1 |
11.0 |
|
1973 |
-1.7 |
5.7 |
7.4 |
15.4 |
18.1 |
24.3 |
25.4 |
24.5 |
18.2 |
14.6 |
9.1 |
1.7 |
13.6 |
|
1974 |
-2.9 |
-4 |
7.2 |
12.6 |
19.4 |
23.1 |
25.5 |
21.8 |
18.5 |
11.3 |
8.8 |
1.5 |
11.9 |
|
1975 |
0.6 |
2.7 |
8.3 |
13.8 |
19.6 |
23.6 |
26.2 |
24 |
19.4 |
12.1 |
5.2 |
1.8 |
13.1 |
|
1976 |
4.6 |
0.4 |
4.4 |
13.4 |
19.5 |
23.5 |
25.9 |
24.1 |
19.8 |
13 |
4.8 |
2.1 |
13.0 |
|
1977 |
-5.6 |
3.5 |
12.6 |
16.2 |
19.7 |
25.9 |
25.8 |
24.1 |
19.5 |
13.1 |
9.3 |
3.9 |
14.0 |
|
1978 |
0.5 |
2.6 |
8.1 |
15.4 |
18.7 |
23.1 |
25.5 |
22.7 |
20.2 |
14.9 |
4.7 |
6.3 |
13.6 |
|
1979 |
1.1 |
4.6 |
7.5 |
16.1 |
16.1 |
22.3 |
26.5 |
23.3 |
20.3 |
16.9 |
7.9 |
4.9 |
14.0 |
|
1980 |
-0.6 |
-0.2 |
8.1 |
18.1 |
20.5 |
23.9 |
26.2 |
23.7 |
19.4 |
13.7 |
10.8 |
5.7 |
14.1 |
|
1981 |
4.6 |
5.6 |
10.9 |
14.2 |
18.9 |
22.8 |
26 |
23.7 |
19.9 |
12.7 |
9.6 |
5.2 |
14.5 |
|
1982 |
0 |
1.1 |
6.7 |
16.3 |
19.5 |
23 |
24.9 |
22.8 |
18.2 |
13.8 |
5 |
0.7 |
12.7 |
|
1983 |
1.5 |
5.3 |
6.2 |
14.1 |
19.8 |
24.2 |
27.7 |
25.4 |
20 |
13.2 |
11.1 |
3.2 |
14.3 |
|
1984 |
1.7 |
-1.5 |
9.4 |
15.4 |
19 |
23.7 |
27.4 |
26.1 |
18.9 |
12.7 |
9.8 |
-1.9 |
13.4 |
|
1985 |
1.1 |
6.3 |
5.3 |
14.9 |
19.3 |
25.4 |
26.3 |
22.7 |
19.7 |
13.2 |
9.4 |
4 |
14.0 |
|
1986 |
3.3 |
4 |
3.7 |
12.9 |
20 |
23.1 |
26.4 |
24 |
20.7 |
16.4 |
8.3 |
3.4 |
13.9 |
|
1987 |
5.9 |
5.8 |
10 |
14 |
21.2 |
24.3 |
26.4 |
26.2 |
20.3 |
10 |
9.8 |
6.4 |
15.0 |
|
1988 |
2.5 |
3 |
9.9 |
15.3 |
18.9 |
25.9 |
27.3 |
24.5 |
20.6 |
14.8 |
11.9 |
7.3 |
15.2 |
|
1989 |
-1.8 |
-0.9 |
9 |
15.1 |
18.4 |
26 |
28.4 |
25.7 |
20.6 |
16.9 |
8.7 |
6.4 |
14.4 |
|
1990 |
0.6 |
3.8 |
8.8 |
14.7 |
21.3 |
27.2 |
26.9 |
26.3 |
22.2 |
14.5 |
11.5 |
2.3 |
15.0 |
|
1991 |
2.2 |
3 |
7.3 |
15.5 |
18.2 |
24.1 |
26.7 |
24.9 |
21.3 |
14.9 |
8.8 |
5.6 |
14.4 |
|
1992 |
1.1 |
4.6 |
4.8 |
13.7 |
16.2 |
24 |
26.5 |
23.5 |
19.5 |
14 |
11 |
5 |
13.7 |
|
1993 |
1.2 |
3.6 |
7.6 |
14.7 |
18.5 |
24 |
26.6 |
24.4 |
21.9 |
13 |
7 |
5.2 |
14.0 |
|
1994 |
3.6 |
2.3 |
10.2 |
14.4 |
21.3 |
25.6 |
27.1 |
26.9 |
18 |
13.7 |
12.3 |
3.5 |
14.9 |
|
1995 |
5.2 |
5.1 |
8.6 |
15.7 |
20.1 |
25.2 |
28.9 |
27.3 |
21 |
14 |
11.6 |
3.3 |
15.5 |
|
1996 |
1.4 |
3.6 |
7.2 |
13.5 |
20 |
25.5 |
27.7 |
25.1 |
23.3 |
15.1 |
7.8 |
6.6 |
14.7 |
|
1997 |
4.2 |
4.1 |
7.7 |
15.7 |
19.8 |
26.4 |
28.4 |
26.3 |
21.7 |
18 |
8.3 |
4.9 |
15.5 |
|
1998 |
2.3 |
1.3 |
8.8 |
16.6 |
19.1 |
25.4 |
27.9 |
26.7 |
21.9 |
15.6 |
11.9 |
8.4 |
15.5 |
|
1999 |
3.8 |
9 |
8.1 |
13.8 |
19.7 |
26.1 |
26.6 |
27.4 |
21.4 |
16.4 |
8.2 |
7.3 |
15.7 |
|
2000 |
4.1 |
4.9 |
9.2 |
19.4 |
23.2 |
24.8 |
27.3 |
26.6 |
23.1 |
14.9 |
7.1 |
6 |
15.9 |
|
2001 |
0.9 |
5.7 |
11.6 |
18.7 |
24.4 |
26.7 |
27.5 |
26.7 |
21.9 |
15.6 |
11.5 |
6.4 |
16.5 |
|
2002 |
4.9 |
6.5 |
11.8 |
15.3 |
19.5 |
26.1 |
27 |
27.3 |
22.4 |
19 |
10.3 |
1.9 |
16.0 |
|
2003 |
3.1 |
6.2 |
9.2 |
14.8 |
17.8 |
23.9 |
28.4 |
26.1 |
21.4 |
18.3 |
8.8 |
4.3 |
15.2 |
|
2004 |
5.7 |
8.8 |
10.4 |
13.1 |
21.3 |
25.8 |
27 |
26.5 |
21.6 |
15.1 |
11.6 |
4.2 |
15.9 |
|
2005 |
3.8 |
3.3 |
11.4 |
15.4 |
19.6 |
25.8 |
28.5 |
25.7 |
23 |
16.4 |
9.4 |
6.9 |
15.8 |
|
2006 |
-0.4 |
8.6 |
11.0 |
17.6 |
23.3 |
27.1 |
27.7 |
27.2 |
21.3 |
20.0 |
10.6 |
3.1 |
16.4 |
|
2007 |
3.2 |
6.0 |
7.9 |
17.6 |
20.9 |
26.2 |
27.8 |
26.0 |
21.3 |
13.8 |
11.7 |
3.5 |
15.5 |
|
2008 |
-6.9 |
1.0 |
14.9 |
17.8 |
23.2 |
26.8 |
28.4 |
26.7 |
22.3 |
16.1 |
8.0 |
4.8 |
15.3 |
|
2009 |
3.5 |
7.7 |
12.1 |
12.0 |
21.2 |
24.4 |
27.7 |
26.6 |
21.4 |
15.1 |
9.6 |
6.4 |
15.6 |
|
2010 |
6.2 |
6.1 |
11.8 |
16.8 |
21.6 |
27.4 |
28.6 |
26.4 |
21.2 |
19.4 |
11.0 |
7.5 |
17.0 |
|
2011 |
4.0 |
3.0 |
9.7 |
17.7 |
24.0 |
28.2 |
28.9 |
27.9 |
22.4 |
16.1 |
6.2 |
2.9 |
15.9 |
|
میانگین |
1.1 |
3.3 |
8.3 |
14.4 |
19.5 |
23.9 |
25.8 |
24.2 |
19.7 |
14.2 |
8.3 |
3.6 |
13.9 |
|
انحراف معیار |
3.0 |
2.9 |
2.1 |
1.7 |
1.6 |
1.5 |
1.3 |
1.5 |
1.4 |
1.7 |
1.9 |
2.3 |
1.1 |
|
ضریب چولگی |
-0.59 |
-0.70 |
0.15 |
0.20 |
0.20 |
0.36 |
0.34 |
0.31 |
0.10 |
0.57 |
-0.10 |
-0.73 |
0.36 |
|
ضریب کشیدگی |
3.04 |
4.37 |
3.08 |
2.094 |
4.13 |
3.16 |
2.82 |
2.75 |
3.30 |
4.11 |
3.61 |
3.71 |
3.33 |
توضیح: دادههای رنگی مفقوداند. الگوی ترمیمی (2) تا (4) به ترتیب با خاکستری روشن تا خاکستری تیره مشخص شده است.
1. Arghami, N.R., Sanjari, N., Bozorgnia, A., 2001, Elementary Survey Sampling Mashhad University Pub, pp435.
2. Amini, A., Chahraman, B., Davari, k., Mousavi, M.., 2011, Reconstruction precipitation of Khorasan with two-component method, Journal of Soil and Water (Agricultural Sciences and Technology), Volume 25, Number 5.
3. Khalili, A., Bazrafshan, J .2008, Evaluation of drought duration risk using annual secular precipitation data in ancient stations of Iran, Journal of Geophysical, Volume 2, Number 2.
4. Rezaee-Pazhand, H., Bozorgnia, A., 2002, Nonlinear Regression Analysis with application, Mashhad University Pub, pp400.
5. Razavi Parizi, Syed Ibrahim., 2005, Introduction to linear regression analysis, Kerman University Press. 193-211, 246-304.
6. Statistical Yearbook of Meteorology, 1955-56, Iran Meteorological Organization.
7. Besley D. A, et all, 2004. Regression Diagnostics, John Whily & Sons Ltd.
8. Clarke, R. T., 1994, Statistical model of Hydrology, John Whily & Sons Ltd, pp9, 87.
9. Dingman, S. L., 2002, Physical Hydrology, Second Edition, PRENTICE HALL.
)