نوع مقاله : مقاله پژوهشی
نویسندگان
1 کارشناسی ارشد هواشناسی
2 استادیار، پژوهشکده هواشناسی تهران
3 دکتری هواشناسی، دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران شمال
چکیده
کلیدواژهها
عنوان مقاله [English]
نویسندگان [English]
Introduction
Probabilistic forecasts represent forecasts with a value between zero and one. Using ensemble forecasts is a proper way of getting probabilistic forecasts. An ensemble forecast is a group of forecasts which differ from each other in terms of initial conditions and/or physics of the model. A good probabilistic forecast should have reliability, sharpness and resolution (e. g. Wilks, 2006). For assessing reliability and sharpness of the forecasts, scores such as Brier score (BS), reliability diagram and Ranked probability Score (RPS) are used. Relative Operating Characteristic (ROC) curve is used to assess the sharpness of the probabilistic forecasts.
Statistical post-processing techniques are used to produce calibrated probabilistic forecast. In this research two methods of rank-histogram (Hamill & Colucci, 1998) and logistic regression (Hamill et al, 2004; Hamill et al, 2008; Wilks & Hamill, 2007) are used to calibrate the raw ensemble outputs.
Materials and Methods
Domain of study and data used
Domain of study covers an area between 23-41 N and 42-65 E. Observed precipitations form 257 synoptic meteorological stations for a six month period from 1st Novr 2008 to 30th Apr 2009 are used to verify the EPS output. The EPS in this research is an eight member ensemble and includes five and three different configurations of the WRF and MM5 models respectively.
Democratic voting
In the so-called democratic voting method (Wilks& Hamill, 2006.) the probability of occurring precipitation less than or equal to a quantile q is calculated as follows:
Where n represent the number of the members in the EPS, Rank (q) shows the rank of q when pooled among the ensemble members and V denotes the verification whose cumulative probability is be predicted. According to Equation (1,) Pr(V ≤ q) = 1 when all ensemble members are smaller than q, and Pr(V ≤ q) = 0 when all ensemble members are larger than q.
Logistic regression
Probability forecasts for a binary predictand, defined according to a particular quantile q, can be made using logistic regressions of the form
Where and represent the ensemble mean and standard deviation of the ensemble members. The coefficients b0, b1 and b2 are calculated by minimizing the following likelihood function
Rank-histogram calibration
If members and the single observation all have been drawn from the same distribution, then actual future atmospheric state behaves like a random draw from the distribution. This condition is called consistency of the ensemble (Anderson 1997). In other words, if the ensemble members are sorted, then the probability of occurrence of the observation within each bin is equal.
Suppose there is a sorted ensemble precipitation forecast X for a given time and location with N members, a verification observation V, and a corresponding verification rank distribution R with N+1 ranks representing the climatological behavior of the verification compared to the ensemble. Then using the rank-histogram calibration method proposed by Hamill &Colucci (1998) probabilities of precipitation forecast for different thresholds can be estimated as follows:
i) For V less that the ith member’s forecast (Xi):
ii) For V between Xi and Xi+1
iii) For V less than a threshold that is less than the lowest ensemble member X1 and greater than zero:
For V less than a threshold that is larger than Xi and smaller or equal to Xi+1
For V between any two thresholds T1 and T2 such that T2 > T1 ≥ Xn
Where F denotes the Gumbel distribution defined as
The distribution parameters are computed using the sample mean and standard
Deviation s as
–
is the Euler constant.
Verification
Calibrated probabilistic forecasts produced by Rank-histogram and Logistic regression methods along with no calibrated probabilistic forecasts were verified against the corresponding observations using common statistical scores including Brier score, reliability diagram and Ranked probability Score (RPS).
Brier Score
BS is in fact the squared probabilistic forecast errors and is defined as
Where n is the total number of forecast and observation pairs and (fk, ok) is the kth of n pairs of forecasts and observations.
Ranked-probability Score
RPS is the sum of squared differences between the components of the cumulative forecast and observation and is given by
Where k is the number of precipitation thresholds and Pk and Ok represent the cumulative forecast and observation probabilities respectively. RPS is zero for a perfect forecast.
Reliability diagram
Reliability diagram is a graphical representation of observed conditional frequencies versus forecast probability. Forecasts with higher reliability represent lesser deviation from the diagonal line. Parts of the curve lying below (above) the diagonal line represent over-forecasting (under-forecasting) for corresponding forecast probabilities.
Results
Brier score and skill score
The BS decreases to lower values for calibrated forecasts and the degree of improvement is higher for Logistic method when compared to rank-histogram method.
Reliability diagram
Comparison of the reliability curves show that for all thresholds, the reliability curves for post-processed forecasts are nearer to the diagonal line (perfect reliability) and hence show higher reliability. In other words, when logistic and rank-histogram calibration methods are used, the probabilistic forecasts match better to the relative frequency of the observed occurrence of precipitation. Comparison of the reliability curves for Logistic and rank-histogram show that for light precipitation threshold, the Logistic method is more reliable compared to the rank-histogram method while for heavy precipitation threshold the rank-histogram calibration give higher reliability.
Ranked Probability Score
RPS is a negatively oriented score and lower values dente more reliable and sharper forecasts. RPS for calibrated forecasts is smaller when compared to that of the no calibrated forecasts. Using Logistic and rank-histogram calibration methods has improved the RPS 18 and 16 percent respectively for 24-h forecasts compared to no calibrated forecasts.
Conclusion
In general the results showed that using both Logistic and rank-histogram calibration methods improved the forecast probabilities in terms of both reliability and resolution compared to the raw ensemble forecasts. Also, results showed that for light and moderate precipitation thresholds the Logistic method gives more reliable probabilistic forecasts when compared to the rank-histogram calibration method. While for heavy precipitation threshold the reverse is true.
کلیدواژهها [English]
مقدمه
با توجه به طبیعت آشوبناک1 جو و عدم قطعیت برونداد مدلهای پیشبینی عددی وضع هوا، بیان پیشبینیها به صورت احتمالی باعث میشود تا عدم قطعیت موجود در پیشبینی کمّی شود و پیشبینیها از انعطافپذیری بیشتری نیز برای استفاده در کاربردهای مختلف برخوردار باشند. پیشبینیهای احتمالی وضعیت و مقدار هر یک از کمیتهای هواشناختی را به صورت احتمالی با مقادیری بین صفر و یک بیان میکنند. هدف از ایجاد یک سامانه همادی در واقع نمونهگیری از فضای عدم قطعیت وابسته به فرآیند مدلسازی است تا معلوم شود این عدم قطعیتها به عدم قطعیت در پیشبینی منجر میشود. به طور کلی برای ساخت یک سامانه همادی دو روش کلی وجود دارد:
در روش اول، پیکربندی معمول مدل برای ایجاد اجرای مرجع بکار گرفته میشود و سپس شرایط اولیه یا ویژگیهای مدل پریشیده میشوند تا اعضای سامانه همادی تشکیل شوند، این روش به سامانه همادی تک مدل معروف است.
در روش دیگر مدلهای کاملا متفاوت بکار گرفته میشود تا اعضای مختلف سامانه همادی تشکیل شوند، این نوع سامانه همادی به سامانه همادی چندمدل معروف است.
همچنین میتوان تعدادی از سامانه همادی با یک مدل که شامل تغییر در شرایط اولیه، فیزیک مدل و ...میشوند برای تولید یک سامانه همادی چند مدل بکار برد، این سامانه همادی به سامانه ابر همادی چند مدل معروف است (Krishnamurti et al, 1999, Palmer et al, 2004).
در این مطالعه از یک سامانه همادی چند مدل استفاده شده است (Hamill & Colucci, 1998).
پیشبینیهای احتمالی خوب شامل چند ویژگی از جمله اطمینانپذیری، تفکیکپذیری، تیزی میباشند(Wilks, 2006). برای بهبود اطمینانپذیری و تفکیکپذیری روشهای واسنجی متعددی وجود دارد، از جمله:
- روش بافتنگار رتبهای که توسط همیل و کلوچی (Hamill & Colucci, 1998) ابداع شد.
- یک روش مهم دیگر روش لجستیک است که در سالهای اخیر، استفاده از آن در پسپردازش آماری پیشبینیهای همادی متغیرهایی نظیر دما و بارش مرسوم است (Hamill et al, 2004; Hamill et al, 2008; Wilks & Hamill, 2007).
- روش میانگینگیری از نتایج مدلها به روش بایزی توسط رفتری و همکاران (Raftery et al, 2005) ابداع شد.
- برازشگوسی غیر همگن که توسط نیتینگ و همکاران (Geneiting et al, 2005) ابداع شد.
- روشهای قیاسی که توسط همیل و همکاران (Hamill et al, 2006) ابداع شد[1].
در این پژوهش از دو روش بافتنگار رتبهای و لجستیک برای واسنجی کردن پیشبینیها استفاده شده است. علت استفاده از روش بافتنگار رتبهای سادگی این روش نسبت به دیگر روشها میباشد. همچنین این روش در واسنجی نمودن پارامتر بارش از نتایج مطلوبی برخوردار بوده است (Hamill & colucci, 1998). در این روش با استفاده از بافتنگار رتبهای مربوط به پیشبینی سامانه همادی و دیدبانیهای متناظر در دوره آموزش پیشبینی احتمالی خام تصحیح میشود.
ویلکس و همیل (Wilks & Hamill, 2006) با مقایسه سه روش برازش لجستیک و وایازش گوسی غیرهمگن و درسینگ سامانه همادی نشان دادند که در دوره آموزشی بلند مدت روش لجستیک در بین این سه روش بهتر عمل نموده به این دلیل در این پژوهش این روش به عنوان روش دوم برای واسنجی کردن پیشبینیهای احتمالی استفاده شد. در روش لجستیک یک تابع لجستیک به میانگین و انحراف معیار سامانه همادی برازش داده میشود. ضرایب برازش با استفاده از دادههای دوره آموزش تعیین میشود.
هدف اصلی در این پژوهش کاربست دو روش لجستیک و بافتنگار رتبهای برای ساختن پیشبینیهای احتمالی واسنجیده بارش روزانه از برونداد خام یک سامانه همادی و مقایسه این دو روش در سه آستانه یاد شده است.
مواد و روشها
منطقه مورد مطالعه و دادههای مورد استفاده
منطقه مورد مطالعه در این پژوهش کشور ایران است و محدوده 23-41 درجه شمالی و 42-65 درجه شرقی را میپوشاند. در این پژوهش دادههای دیدبانی بارش روزانه ایستگاههای همدید در سطح کشور در یک بازه زمانی شش ماهه از یازدهم آبان 1387 تا دهم اردیبهشت 1388 استفاده شده است. از آنجا که پژوهش حاضر مربوط به پیشبینی کمیت بارش است، لذا دوره پر بارش سال برای تحلیل بهتر نتایج مورد بررسی قرار گرفته است.این داده ها از سازمان هواشناسی کشور تهیه شده است. شکل (1) پراکندگی ایستگاههای همدیدی در سطح کشور را نشان میدهد. تعداد ایستگاه های همدیدی در کشور در حال حاضر حدود 314 ایستگاه میباشد اما در این پژوهش دادههای 287 ایستگاه قابل استفاده بوده، یعنی حدود 27 ایستگاه حذف گردیده است.
شکل شماره 1- پراکندگی ایستگاههای دیدبانی همدیدی مورد استفاده در این پژوهش بر روی کشور ایران
پیشبینی بارش برای آستانههای کمتر یا مساوی 1/0، بیشتر از 1/0 تا 10 و بیشتر از 10 میلیمتر برای هر روز در دوره ارزیابی به دو روش لجستیک و بافتنگار رتبهای واسنجی و سپس ارزیابی شده است. علت انتخاب سه آستانه ذکر شده آن است که این آستانهها با تقریب نشاندهنده بارشهای سبک، متوسط و سنگین بر روی ایران میباشند. هر مقدار آستانهها تاثیر چندانی در نتایج بدست آمده ندارد.
به طور کلی برای ساخت سامانه همادی میتوان از یک مدل با اعمال پریشیدگی در شرایط اولیه و نیز فیزیک مدل استفاده کرد. روش استفاده از چند مدل سامانه همادی مورد مطالعه در این پژوهش از پیکر بندیهای مختلف دو مدل WRF و MM5 تشکیل شده است. پنج پیکربندی مختلف برای مدل WRF و سه پیکربندی مختلف برای MM5 در نظر گرفته شده است. پیکربندیهای انتخاب شده برای مدل WRF در جدول (1) و برای مدل MM5 در جدول (2) آمده است. انتخاب این طرحورهها دلیل مشخصی ندارد و همان گونه که پیشتر گفته شد هدف استفاده از چند مدل مختلف یل یک مدل با پیکربندیهای مختلف برای در نظر گرفتن عدم قطعیت وابسته به فیزیک مدل سایر ویژگیهای مدل سازی میباشد.
این مدلها در بازه زمانی مذکور (یازدهم آبان 1387 تا دهم اردیبهشت 1388) اجرا شده است. برای اجرای این مدلها دو حوزه در نظر گرفته شده است: حوزه بزرگ دارای تفکیک افقی 45 کیلومتر میباشد و محدوده 51-10 درجه شمالی و 80-20 درجه شرقی (منطقه خاورمیانه) را میپوشاند.
حوزه کوچک دارای تفکیک افقی 15 کیلومتر می باشد و محدوده 41-23 درجه شمالی و 65-42 درجه شرقی (کشور ایران) را میپوشاند. در این پژوهش پیشبینیهای بارش در حوزه کوچک واسنجی و ارزیابی شده است. اجرای مدلها به صورت روزانه و برای ساعت UTC 12 انجام و در هر اجرا پیشبینی تا 72 ساعت آینده تولید شده است. تفکیک افقی دادههای ناهمواری و کاربری زمین برابر 2 دقیقه (حدود 4 کیلومتر) بوده است. برای شرایط مرزی و اولیه مدلها از دادههای سامانه پیشبینی تمام کرهای موسوم به (Global Forecast System) GFS استفاده شده است.
جدول شماره 1- طرحوارههای فیزیکی انتخاب شده برای مدل WRF
|
WRF 1 |
WRF 2 |
WRF 3 |
WRF 4 |
WRF 5 |
Microphysics |
Ferrier (new Eta) microphysics |
WSM 6-class graupel scheme |
WSM 5-class Scheme |
WSM 5- class scheme |
Lin et al. Scheme |
Shortwave Radiation |
CAM scheme |
Dudhia scheme |
Dudhia scheme |
Dudhia scheme |
Goddard short wave |
Surface Layer |
Monin-Obukhov scheme |
Monin-Obukhov (Janjic Eta) scheme |
Monin-Obukhov (Janjic Eta) scheme |
Monin-Obukhov (JanjicEta) scheme |
Monin-Obukhov (JanjicEta) scheme |
Land Surface |
RUC Land-surface model |
Thermal diffusion scheme |
Noah land-surface model |
Noahland-surface model |
Noahland-surface model |
Planetary Boundary layer |
YSU scheme |
Mellor-Yamada-Janjic (Eta) TKE scheme |
YSU scheme |
Mellor-Yamada-Janjic (Eta) TKE scheme |
Mellor-Yamada-Janjic (Eta) TKE scheme |
Cumulus Parameterization |
Betts-Miller-Janjic scheme |
Kain Fritsch (new Eta) scheme |
Kain Fritsch (new Eta) scheme |
Grell-Devenyi ensemble scheme |
Kain Fritsch (new Eta) scheme |
جدول شماره 2- طرحوارههای فیزیکی انتخاب شده برای مدل MM5.
|
MM5 1 |
MM5 2 |
MM5 3 |
Cumulus parameterization schemes |
Betts-Miller |
Grell |
New Kain-Fritsch |
شکل شماره 2- حوزه بزرگ اجرای مدل که دارای تفکیک افقی 45 کیلومتر است و محدوده 51-10 درجه شمالی و 80-20 درجه شرقی را نشان میدهد. رنگها نشان دهنده ناهمواره هستند. راهنمای نقشه ارتفاع نقاط را برحسب متر نشان میدهد.
شکل شماره 3- مانند شکل (2) ولی برای حوزه کوچکتر
روشهای مورد استفاده در این پژوهش
روشهای متعددی برای تولید پیشبینی احتمالی ناواسنجیده از یک سامانه همادی پیشنهاد شده است، در پژوهش حاضر برای محاسبه پیشبینی احتمالی غیرواسنجیده روش انتخابات آزاد مورد استفاده قرار گرفته است. همچنین همانطور که در بخش مقدمه بیان شد برای تولید پیشبینی احتمالی واسنجیده از دو روش بافتنگار رتبهای و لجستیک استفاده شده است، که در ادامه به توضیح هر یک از این روشها پرداخته میشود.
روش انتخابات آزاد
در این روش احتمال وقوع رویداد بین دو آستانه برابر با تعداد اعضای سامانه پیشبینی بین این دو آستانه تقسیم بر تعداد اعضا میباشد. همین طور احتمال وقوع رویداد بیشتر از آستانه مورد نظر در این روش برابر با تعداد اعضای سامانه پیشبینی بیشتر از آستانه در آن روز تقسیم بر تعداد اعضای سامانه میباشد.
در روش انتخابات آزاد1 احتمال وقوع رویداد برای آستانه های کمتر یا مساوی q طبق رابطه زیر محاسبه میشود (Wilks & Hamill, 2006).
(1)
در این رابطه، n بیانگر تعداد اعضای سامانه همادی و Rank(q) نشان دهنده رتبه q در بین اعضای سامانه میباشد. مطابق با این رابطه هنگامی که تمام اعضای سامانه کوچکتر از مقدار q باشند احتمال وقوع برابر با یک و برعکس هنگامی که تمام اعضای سامانه بزرگتر از q باشند احتمال وقوع برابر با صفر میشود.
روش بافت نگار رتبهای
یکی از روشهای متداول برای ارزیابی شرایط سازگاری پیش بینیهای همادی استفاده از بافتنگار رتبهای میباشد. بافت نگار رتبهای یک روش گرافیکی پیشنهاد شده توسط اندرسون (Anderson, 1996) و همیل و کلوچی (Hamill & Colucci, 1997) میباشد.
اگر X بردار پیش بینی همادی بارندگی با N عضو و R بردار فراوانی نسبی دیدبانی در هر یک از مرتبهها برای دادههای دوره آموزش باشد، در این صورت احتمال وقوع بارش برای آستانههای مختلف به صورت زیر محاسبه میشود[2]:
1- احتمال وقوع بارش کمتر از عضو i ام سامانه ():
(2)
2- احتمال وقوع بارش با مقدار بین دو عضو متوالی سامانه ( و ):
(3)
3- احتمال وقوع بارش با مقدار کمتر از و بیشتر از صفر:
(4)
4- احتمال وقوع بارش با مقدار بین یک عضو سامانه و آستانه کمتر از عضو بعدی سامانه:
(5)
5- احتمال وقوع بارش با مقدار بین دو آستانه بزرگتر از بزرگترین عضو سامانه ():
(6)
که درF تابع توزیع گامبل[3] میباشد و به صورت زیر محاسبه میشود:
(7)
که در آنها s انحراف معیار و میانگین و ثابت اویلر برابر با 057721/0 می باشد.
روش لجستیک
در روش وایازش لجستیک پیشبینی احتمالی برای یک پیشبینی شونده دودویی، که با استفاده از آستانه q تعریف میشود، به صورت زیر تعریف میشود:
(8)
که در آن q نشاندهنده آستانه مورد نظر، نشاندهنده میانگین پیشبینیهای سامانه و نشاندهنده میانگین انحراف معیار سامانه میباشد.
سه متغیر و و با کمینهسازی تابع درست نمایی که به صورت زیر میباشد، بدست میآید.
(9)
که در آن n طول دوره آموزش، دیدبانی در مورد iام و تابع نشانگر 1I(0)= است وقتی که آرگومان آن درست باشد و در غیر اینصورت مساوی صفر است. برای هر آستانه یک معادله جداگانه تشکیل و کمینه میشود.
راستآزمایی[4]
پیشبینیهای احتمالی واسنجی به روش لجستیک و بافتنگار رتبهای و همچنین پیشبینی ناواسنجیده به روش انتخابات آزاد، مطابق رابطههای بالا محاسبه شدهاند. نتایج پیشبینیهای سامانه به سه روش با استفاده از برخی از سنجههای راستآزمایی شامل امتیاز بریر، نمودار اطمینان پذیری و امتیاز مرتب شده احتمالی (RPS) ارزیابی و با یکدیگر مقایسه شده است.
امتیاز بریر در واقع میانگین مربع خطای پیشبینی احتمالی است و مطابق رابطه زیر تعریف میشود:
(10)
که در آن n تعداد پیشبینیهای موجود، احتمال وقوع پیشبینی و دیدهبانی متناظر برای روز kام است.
امتیاز مرتب شده احتمالی2 نیز مشابه امتیاز بریر میباشد با این تفاوت که امتیاز مرتب شده احتمالی برای آستانههای مختلف توزیع احتمالی تجمعی محاسبه میشود. این امتیاز به صورت زیر تعریف میشود:
(11)
k تعداد آستانهها، احتمال تجمعی رخداد پیشبینی در آستانه kام ودیدهبانی تجمعی متناظرش است. مقدار این امتیاز برای پیشبینی کامل صفر است. مقادیر کمتر امتیاز مرتب شده احتمالی بیانگر اطمینانپذیری و تفکیکپذیری بالاتر پیشبینی است.
نمودار اطمینان پذیری نمایش تصویری فراوانی نسبی دیدبانی شده () بر حسب احتمالهای پیش بینی () میباشد که به عنوان محور x و به عنوان محور y رسم میشود.
مقادیر پیشبینیهای احتمالی به K جعبه (برای مثال 10-0، 20-10، 30-20، ... و 100-90) تقسیم میشود. فراوانی نسبی دیدبانی در هر یک از جعبهها بر روی نمودار تصویر و با پاره خطهایی به یکدیگر وصل می شوند. پیشبینیهای با اطمینان پذیری بالا منحنی نزدیک به قطر را نمایش میدهند. انحراف از قطر نشانگر اریبی شرطی میباشد. هر چه فاصله منحنی ممتد تا خطچین کمتر باشد یعنی فراوانی نسبی دیدبانی به احتمالی که توسط سامانه پیشبینی همادی صادر میگردد، نزدیکتر باشد، اطمینان پذیری و تفکیک پذیری سامانه بالاتر است[5].
نتایج
ارزیابی براساس امتیاز بریر و امتیاز مهارتی بریر
شکلهای (4) و (5) به ترتیب نمودار امتیاز بریر و امتیاز مهارتی بریر را برای پیشبینیهای احتمالی بارش واسنجیده به دو روش لجستیک و بافتنگار رتبهای و پیشبینی احتمالی ناواسنجیده نشان میدهند. همانطور که از شکل (4) مشخص است در هر سه آستانه مقدار امتیاز بریر با استفاده از روش واسنجی کاهش یافته است. در آستانههای اول و دوم مقادیر امتیاز بریر در پیشبینیهای واسنجی به روش لجستیک نسبت به روش بافتنگار رتبهای به ترتیب 27 و 33 درصد کاهش یافته است. پس میتوان نتیجه گرفت که استفاده از روش لجستیک برای تولید پیشبینیهای احتمالی واسنجیده در آستانههای کمتر از 10 میلیمتر سبب بهبود اطمینانپذیری میشود. با توجه به شکل (4) پیشبینیهای احتمالی واسنجیده به دو روش بافت نگار رتبهای و لجستیک در آستانههای بیشتر از 10 میلیمتر تفاوت چندانی با یکدیگر ندارند، و نسبت به پیشبینیهای احتمالی ناواسنجیده 25 درصد بهبود داشتهاند.
ارزیابی براساس نمودار اطمینانپذیری
در این بخش نمودارهای اطمینان پذیری برای پیشبینیهای واسنجیده و غیر واسنجیده در آستانههای متفاوت مقایسه میشود. شکل (6) نمودارهای اطمینان پذیری را برای پیشبینیهای واسنجیده و ناواسنجیده با برد زمانی 24 ساعته در آستانههای متفاوت نشان میدهد.
شکل (6) نشان میدهد که در تمام آستانههای پیشبینی، منحنی اطمینانپذیری مربوط به پیشبینی احتمالی واسنجیده نسبت به پیشبینی غیر واسنجیده، به خطچین نزدیکتر است. به بیان دیگر پس از اعمال روش بافتنگار رتبهای و لجستیک پیشبینیهای احتمالی واسنجیده هستند و مطابقت بیشتری با فراوانی نسبی دیدبانی مشروط متناظر دارند. با توجه به اینکه منحنی اطمینانپذیری پس از واسنجیده کردن پیشبینیها به روش لجستیک در آستانه اول و دوم نسبت به روش بافت نگار رتبه ای، بسیار به خطچین نزدیک شده است، میتوان نتیجه گرفت که در آستانه بارشهای سبک پیشبینیهای احتمالی واسنجیده به روش لجستیک از اطمینانپذیری بسیار بالایی برخوردار هستند. در آستانه سوم منحنی اطمینان پذیری مربوط به پیشبینی های احتمالی واسنجیده به روش بافت نگار رتبه ای نسبت به روش لجستیک به خط چین نزدیکتر می باشد، پس می توان نتیجه گرفت که در آستانه بارش های سنگین پیش بینی های احتمالی واسنجیده به روش بافتنگار رتبهای، از اطمینانپذیری بسیار بالایی برخوردار هستند.
شکل شماره 4- نمودار امتیاز بریر
شکل شماره 5- نمودار امتیاز مهارتی بریر
الف ب
ج
شکل شماره 6- نمودار اطمینان پذیری برای آستانههای (الف) کمتر از 1/0 (ب) بین 1/0 و 10 (ج) بیشتر از 10 میلیمتر
ارزیابی براساس امتیاز مرتب شده احتمالی
شکل (7) نمودار امتیاز مرتب شده احتمالی را برای پیشبینیهای احتمالی بارش واسنجیده و ناواسنجیده نشان میدهد. بررسی مقادیر این امتیاز نشان می دهد که این کمیت برای پیشبینیهای واسنجیده کمتر از پیشبینیهای غیر واسنجیده است. مقدار این امتیاز در پیشبینیهای احتمالی واسنجیده به روش بافت نگار رتبهای نسبت به پیشبینیهای احتمالی ناواسنجیده 16 درصد کاهش یافته است. همچنین استفاده ازروش لجستیک برای صدور پیشبینیهای احتمالی واسنجیده سبب شده است که این امتیاز 18 درصد نسبت به پیشبینیهای ناواسنجیده کاهش یابد. پس میتوان گفت که استفاده از روش لجستیک برای واسنجی نمودن پیشبینیها سبب افزایش اطمینانپذیری و تفکیکپذیری میشود.
شکل شماره 7- نمودار امتیاز مرتب شده احتمالی
نتیجهگیری
در این پژوهش به منظور دستیابی به پیش بینی دقیق تر مقدار کمی بارش، پیش بینی های احتمالی سامانه همادی WRF-MM5 به روش لجستیک و بافت نگار رتبه ای واسنجیده شده است. سنجههای راست آزمایی شامل امتیاز بریر، امتیاز مهارتی بریر، امتیاز مرتب شده احتمالی، نمودارهای اطمینان پذیری افزایش مهارت پیش بینی های واسنجیده شده را نسبت به پیش بینی های واسنجیده نشده نشان می دهند. با توجه به مقدار سنجههای متفاوت راست آزمایی در آستانههای متفاوت میتوان نتیجه گرفت که برای تمامی آستانههای بارش، استفاده از واسنجی منجر به بهبود تفکیکپذیری و اطمینانپذیری میشود. همچنین با توجه به مقادیر سنجهها برای دو روش واسنجی بکار رفته در این پژوهش میتوان گفت که برای آستانههای سبک یعنی کمتر از 10 میلی متر روش لجستیک نسبت به روش بافت نگار رتبهای روش مناسبتری برای اعمال روش واسنجی میباشد. اما برای واسنجی کردن در آستانههای سنگین هر دو روش نتایج یکسانی را دارند.
به طور کلی نتایج این پژوهش نشان می دهد که واسنجی به روش لجستیک و بافت نگار رتبه ای توانسته است خطای سامانمند موجود در برونداد خام مدل ها را کاهش دهد. اما دلیل اینکه نتایج این پژوهش نسبت به کارهای مشابه چشم گیر نیست میتواند کوتاه بودن دوره آموزشی و نیز نا همگن بودن منطقه مورد مطالعه باشد. برای به دست آوردن نتایج بهتر و دقیقتر باید دوره آموزش قدری بیشتر گسترش داده شود و روش پیشنهادی برای مناطق مختلف با ویژگیهای مشابه از نظر میانگین رژیم بارش به طور جدا و با آستانههای خاص همان منطقه انجام شود.
همچنین تعداد کم اعضای سامانه همادی میتواند دلیل دیگری برای این امر باشد، به بیان دیگر نمونه گرفته شده از فضای عدم قطعیت وابسته به فرآیند مدلسازی کوچک است و برای بدست آوردن نتایج بهتر در پیشبینیهای عملیاتی بارش باید علاوه بر استفاده از یک روش واسنجی مناسب نمونه بزرگتری اختیار شود، هرچند شایان گفتن است که نتایج بدست آمده در این مقاله با کارهای مشابه قبلی (نظیر Wilks, 2006) همخوانی دارد.
سپاسگزاری
این پژوهش با حمایت مالی سازمان هواشناسی کشور به انجام رسیده است که بدینوسیله از مسئولین مربوطه سپاسگزاری میشود.