مقایسه روند نیکویی برازش توزیع‌های احتمالی با افزایش حجم نمونه مطالعه موردی: 119 سال بارش مشهد

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشجوی دکتری هواشناسی کشاورزی، گروه مهندسی آب، دانشکده کشاورزی، دانشگاه فردوسی مشهد.

2 مربی، گروه مهندسی عمران، دانشکده مهندسی، دانشگاه آزاد اسلامی واحد مشهد

چکیده

تحلیل آماری بارش یکی از نیازهای مهم هوا و اقلیم شناسی، هیدرولوژی، پیش بینی خشکسالی و غیره است. حجم نمونه در نتایج تحلیل آماری بارش مهم است. نمونه­های بارش موجود در ایران اغلب کوتاه مدت و فقط چند ایستگاه حداکثر 61 سال آمار دارند. 119 سال بارش طولانی مدت شهر مشهد جمع آوری و پس از ترمیم تحلیل­ آماری شد. غربال داده­ها و آزمون­های­پایه (تصادفی­بودن، همگنی، استقلال و...) بررسی شدند. داده ها با نمونه­هایی به حجم 31 تا 119 سال (با نموهای ده ساله) تقسیم و تاثیر تغییر حجم نمونه بر نتایچ تحلیل­های آماری بررسی شد. میانگین، انحراف معیار و ضرایب چولگی و کشیدگی این نمونه­ها تغییر چندانی ندارند. هفت قانون احتمالی گامبل­نوع1، گامای ­2پارامتری، لوگ­نرمال 2و3پارامتری، پارتوی ­تعمیم­یافته، حدی­ تعمیم­یافته و پیرسون­نوع­3 با پنج روش برآوردی گشتاورهای­معمولی و وزن­دار احتمالی (PWM )، حداکثردرست­نمائی و آنتروپی و گشتاورهای اصلاح­ شده بر داده­ها برازش داده شد. ks آزمون نیکوئی برازش است. دو قانون پیرسن نوع 3 و پارتوی تعمیم یافته (هر دو با روش برآورد PWM) بهترین برازش را برای نمونه­های فوق دارند. قانون گامای 2پارامتری (روشPWM) نیز در اولویت بعدی قرار دارد. نتایج به­دست آمده حاکی از این است که حجم نمونه از 31 تا 119 سال تاثیر چندانی بر انتخاب توزیع­های برتر آماری بارش سالانه ندارد. دوره های بازگشت به دست آمده با حجم­های نمونه 31 تا 119 سال نیز محاسبه شدند. تغییرات آنها در دوره­های بازگشت خشکسالی محسوس­تر است. حداکثر تغییرات (دوره­بازگشت 100 سال) برای ترسالی5% و برای خشکسالی24% مشاهده شد.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Compare the goodness of fit probability distributions trend with increasing sample size Case Study: 119 annuals rainfall of Mashhad

نویسندگان [English]

  • mahbobeh farzandi 1
  • Hojjat Rezaee-Pazhand 2
1 Phd student, Ferdowsi University of Mashhad
2 Instructor, Islamic Azad University, Mashhad Branch
چکیده [English]

Introduction Annual precipitation is a major meteorological variable. The occurrence of this variable follows a particular law. This rule of law is precisely defined that All rain events occur during the climatic period. But This is impossible. Usually a small sample of this variable is available. Matching several competing laws to data fit and the best with statistical tests of choice, which is an approximate successor to real law. Increasing the sample size increases the accuracy of the test and closer to the actual law. This is more prominent in arid and semi-arid regions such as Iran. The acceptable statistical period for arid and semi-arid regions (such as Mashhad) is at least 70 years old. If this length is more than 100 years old then statistical analysis of the data can be assured relative. Also, if the return period is a phenomenon more than one-fifth of the length of the data, then the estimation of this phenomenon is not accurate. Statistical analysis of precipitation is one of the important requirements of meteorology, climatology, hydrology, drought forecasting and so on. The Sample size is important in results of the statistical analysis of rainfall. The duration of rainfall stations in Iran are often short and the maximum durations of a few stations are 61 years. This study analyzes the frequency of data after collecting and repairing the long-term data of Mashhad. Comparison of the effect of sample size variation on the results of statistical analysis is necessary in order to evaluate the trust of existing data.

کلیدواژه‌ها [English]

  • sample size
  • statistical analysis
  • generalized Pareto
  • Pearson type 3
  • two-parameter gamma