بررسی ارتباط بارش و دمای ایران با چرخۀ لکه‌های خورشیدی با استفاده از پالایش موجک

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشیار اقلیم شناسی دانشگاه سیستان و بلوچستان

2 دانش‌آموخته کارشناسی ارشد اقلیم شناسی دانشگاه تهران

چکیده

 منبع اولیه انرژی برای جو زمین خورشید است،تغییرات میزان انرژی خروجی از خورشید و یا نوسانات دمایی سطح آن، می‌تواند نوسانات و تغییراتی را در جو زمین ایجاد نماید. لکه‌های خورشیدی به عنوان یکی از فعالیت‌های خورشید از جمله مولفه‌هایی است که می‌تواند بر سامانه اقلیم زمین در مقیاس‌های زمانی متفاوت اثر گذاشته و در نهایت نوسانات و تغییرات اقلیمی را به دنبال داشته باشد. در این مطالعه تحلیل طیفی سریهای زمانی دما و بارش با استفاده از نظریه موجک‌ها برای شناخت تاثیر لکه‌های خورشیدی بر رفتار طیفی دما و بارش ایران در یک دوره آماری 43 ساله (1966-2009) در 41 ایستگاه همدیدی انجام شده است. با جداسازی محتوای طیفی سری‌های زمانی بارش و دما در باند فرکانسی 9 تا 12 ساله با استفاده از تبدیل موجک معکوس و مقایسه آن با داده‌های تعداد لکه‌های خورشیدی در سال‌های مختلف، میزان همبستگی این نوسانات در ایستگاه‌های مختلف محاسبه شد. نتایج نشان می‌دهد میزان تغییرپذیری بارش و دما ناشی از مولفۀ 11 ساله و ارتباط آن با لکه‌های خورشیدی در ایستگاه‌های مختلف، متفاوت است. نوسانات دما و بارش در برخی ایستگاه‌ها نسبت به نوسانات چرخه لکه‌های خورشیدی در طول زمان دارای رفتار معکوس و برخی دیگر دارای رفتار مشابهی است.در رابطه با بارش، هر چه از عرض‌های جغرافیایی پایین تر به سمت عرض‌های بالاتر می رویم، ارتباط بین چرخه لکه‌های خورشیدی و چرخه تغییرپذیری بارش از مقادیر زیاد منفی به سمت مقادیر مثبت می‌رود، در نتیجه در عرض‌های پایین تغییرپذیری 11 ساله بارش و تعداد لکه‌های خورشیدی رفتار معکوس و در عرضهای بالا رفتار مشابه پیدا می‌کند. در رابطه با دما، بیشترین تاثیر چرخۀ خورشیدی در جنوب شرق، شرق و بخش‌هایی از مرکز و سواحل جنوبی کشور است و از سمت جنوب شرق به سمت شمال غرب کشور  ارتباط مستقیم  بین دما و چرخۀ لکه‌های خورشیدی کمتر می‌شود.

 

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

The relationship between precipitation and temperature of IRAN with the sunspot cycle using wavelet filtering

نویسندگان [English]

  • M Khosravi 1
  • Shima Rostami Jalilian 2
چکیده [English]

Abstract

The sun is the primary source of energy for Earth's atomosphere. Changes in the output energy of the sun and its surface temperature fluctuations can create fluctuations and changes in the Earth's atmosphere. Sunspot activity can affect the Earth's climate system at different time scales and ultimately causing fluctuations and climate change.

The main feature of sunspots is that those have fairly regular variability in 11-year cycle. When 11 year cycle of solar is maximum, there is  intense solar activity. Therefore, total solar irradiance increased and the sun transforms energetic particle to space by the solar wind (Lean, 2001).

Much research on the relationship between annual and monthly precipitation and sunspot cycle is done (Fleer 1982; Seleshi et al. 1994; Pérez-Peraza et al.1999; Hiremath & Mandi. 2004; Bhattacharyya & Narasimha. 2004Zhao et al. 2004; Souza Echer et al. 2008;  Selvaraj et al. 2009;  Ma et al. 2010; Roy & Haigh. 2012; and in IRAN: Jahanbakhsh & edalatdoost. 2008).

Wavelet analysis is a major development in the methods of data analysis in the last twenty years, in both research and applications. With concern over current climate changes and their attribution, the analysis of natural climate variability on relatively long timescales has attracted much attention in recent years. The wavelet transform of time series is a convolution with the local base functions or wavelets, which can be stretched and translated with a flexible resolution in both frequency and time. The wavelet transform decomposes a series into time-frequency space, enabling the identification of both the dominant modes of variability and the manner in which those modes vary with time. One of the wavelets which have both real and imaginary parts is the Morlet wavelet. This wavelet is the most commonly used complex wavelet in climate studies.

As with its Fourier counterpart, there is an inverse wavelet transform that allows the original signal to be recovered from its wavelet transform by integrating all scales and locations, a and b. If we limit the integration over a range of a scale rather than all of scale a, we can perform a basic filtering of the original signal (Addison. 2002).

 In this study, was performed Spectral analysis of time series of temperature and precipitation using wavelet theory, to determine the effect of sunspots on the spectral behavior of temperature and precipitation in Iran, in a period of 43 years (1966-2009) in 41synoptic stations. The spectral separation of precipitation and temperature time series in the frequency band from 9 to 12 years using the inverse wavelet transform is done and compare it with time series of sunspots in different years. Then we calculate the correlations of these fluctuations at different stations.

The results show that the 11-year cycle of temperature and precipitation variability and its relation to sunspots, in any station is different. Fluctuations in temperature and precipitation with respect to solar cycle, in some of stations are inverse behavior and have similar behavior on others. In relation to rainfall, whatever move from lower latitudes to higher latitudes, the correlation between the sunspot cycle and the cycle of rainfall variability, changes from large negative values to positive values, therefore, at low latitudes the 11-year variability of precipitation and the number of sunspots has inverse behavior and has similar behavior at high latitudes. In relation to temperature, solar cycle in the South East, East and parts of central and southern coasts have more impact and from South East to the North West of the country, decrease the relationship between temperature and sunspot cycle.

Therefore, Wavelet analysis show different cycles with different intensity at climate time series such as temperature and precipitation. When the cycle is shorter, that is suggested a regional scale forcing and when that is longer, is related to a larger-scale atmospheric forcing.

 

کلیدواژه‌ها [English]

  • sunspots
  • wavelet filtering
  • spectrum
  • Temperature
  • Precipitation
  • Iran

مقدمه

منبع اولیه انرژی برای جو زمین خورشید است، بنابراین منطقی است که تغییرات آب و هوایی را در اقلیم کره زمین به عنوان نتیجه­ای از تغییر­پذیری خورشید در نظر بگیریم. تغییرات میزان انرژی خروجی از خورشید و یا نوسانات دمایی سطح آن، می تواند نوسانات و تغییراتی را در جو زمین ایجاد نماید(Marsden & Lingenfelter, 2003). لکه های خورشیدی به عنوان یکی از فعالیت های خورشید از جمله پدیده هایی است که در دهه های اخیر توجه اقلیم شناسان را به خود معطوف ساخته و به عنوان یکی از مولفه هایی که می تواند بر سامانه اقلیم زمین در مقیاس های زمانی متفاوت اثر گذاشته و در نهایت نوسانات و تغییرات اقلیمی را به دنبال داشته باشد، در کانون توجه قرار گرفته است. این لکه­ها مناطق نسبتا تاریکی روی سطح خورشید هستند که از نظر مغناطیسی دچار اختلال گردیده و سردتر از مناطق مجاور خود می باشند و دارای میدان مغناطیسی 100 تا 1000 بار قوی تر از مغناطیس متوسط خورشید است (Impey & Hartmann, 2000). از مهمترین ویژگی های این لکه ها، تغییر پذیری نسبتا منظم تعداد آنها در چرخه های 11 ساله است. هنگامی که سیکل یازده ساله خورشیدی در حداکثر است، سایر فعالیت های خورشیدی شدیدتر هستند. بدین جهت مقدار تابش کلی خورشید افزایش یافته و خورشید جریانات بزرگتری از ذرات انرژتیک را توسط باد خورشیدی به فضا منتقل می­کند (Lean, 2001).

     رخداد دوره یخبندان کوچک در طی سال های 1645 تا 1715 با حداقل تعداد لکه های خورشیدی (Eddy, 1976)،  همبستگی بین تغییرات چرخه لکه های خورشیدی و دمای سطح دریای مناطق حاره (Reid, 1987) و دمای منطقۀ پوش­سپهر قطبی (Labitzke, 1987) نمونه ای از مطالعات در ارتباط با  فعالیت های خورشید و اقلیم زمین است.

     ارتباط مستقیم بین فعالیت خورشید و این پدیده ها ضعیف است، زیرا تغییرات تابش خورشید روی چرخه خورشیدی 11 ساله خیلی کوچک است. برای مثال در طی چرخه خورشیدی 1979 تا 1990، ، تغییرات در تابش دریافتی از خورشید فقط 01/0 درصد یا 03/0 وات بر متر مربع بوده که این مقدار به طور کروی در بالای جو میانگین گیری شده است (Fröhlich, 2000). این مقدار به طور با اهمیتی کوچکتر از واداشت های میانگین گیری شده کروی به واسطه ابرها (28 وات بر متر مربع) (Hartmann, 1993)، گازهای گلخانه ای ایجاد شده توسط انسان (2وات بر متر مربع) (Wigley & Raper, 1992) و هواویزهای ایجاد شده توسط انسان (03/0 تا 2 وات بر متر مربع) (Charlson & et al, 1992) می باشد.

     به نظر می رسد رابطه ای غیر مستقیم بین تغییر پذیری خورشید و اقلیم زمین وجود داشته باشد، مخصوصاً کشف یک رابطه بین شار پرتوهای کاذمیک کیهانی و ابرناکی کره زمین (Svensmark & Friis-Christensen, 1997) در پروژه اقلیم شناسی بین المللی ماهواره ابر کشف شده است. دانشمندان زیادی نشان دادند که شواهدی از وجود همبستگی مثبت بین ابرناکی و پرتوهای کیهانی فقط برای ابرهای پایین (زیر 3 کیلومتر) در میزان ابرناکی کره زمین در عرض های جغرافیای پایین تا وسط وجود دارد. واداشت های میانگین گیری شده به واسطه افزایش در ابرهای پایین در ارتباط با تغییرات پرتوهای کاذمیک کیهانی ناشی از تغییر پذیری فعالیت خورشید تقریبا 2/1 وات بر متر مربع تخمین زده می شود که برای تغییر دمای سطح دریا کافی است (Marsden & Lingenfelter, 2003).

     در سال­های اخیر محققین با استفاده از مدل های گردش عمومی جو (GCM) ارتباطی را بین چرخه های 11 ساله لکه های خورشیدی و الگوهای هوا در نیمکره شمالی یافته اند. بدین ترتیب که گرم شدن زمستانی در نیمکره شمالی ممکن است با تغییر در تعداد لکه­های خورشیدی و با الگوی تغییرات جهت بادهای پوش­سپهری در مناطق حاره در ارتباط باشد (Haigh,1996 & Ahrens, 1998). همچنین مطالعاتی که با دوره های نسبتا طولانی انجام شده است، نشان می دهند که دوره هایی که سطح خورشید لکه های کمی داشته است، همزمانی نزدیکی با دوره های سرد در اروپا و آمریکای شمالی دارد. متقابلا دوره های دیگری که با لکه های بسیار فراوان بر سطح خورشید، همبستگی خوبی با زمان های گرمتر دراین مناطق دارند (عزیزی، 1383).

به منظور یافتن رابطه بین تغییرپذیری خورشید و تغییرات متغیرهای اقلیمی، روش­های آماری گوناگون به کار گرفته می شوند. یکی از این روش­های مطالعاتی برای شناسایی تغییرات به خصوص در زمینه رفتار بارش و دما و مدل­سازی آن، روش­ تحلیل طیفی بر اساس تبدیل موجک می­باشد. استفاده از این روش برای نمایش هر چه بهتر الگوی توزیع زمانی و فرکانسی متغیرهای اقلیمی در مناطق مختلف حائز اهمیت است (تقوی و همکاران، 1390). 

تحقیقات زیادی در زمینه به کارگیری روش های آماری و طیفی در تحلیل داده های بارش صورت گرفته است. فلیر (1982) به بررسی تغییرپذیری لکه­های خورشیدی و نوسانات بارش با استفاده از تحلیل طیفی و پالایش[1] طیفی پرداخت. او با استفاده از طیف توان و پالایه­های نوار گذر فرکانسی نشان داد که مولفه های واریانس چرخه­ای قابل ملاحظه در مقیاس زمانی فعالیت خورشیدی در بعضی از ایستگاه­ها وجود دارد. پریز پرازا و همکاران (1999) به مطالعه تاثیر فعالیت های خورشیدی بر روی تغییرات تناوبی بارش در منطقه بالتیک پرداخته اند. آنها با کمک روش­های طیفی برای سری­های زمانی ماهانه و سالانه چرخه­های با اهمیتی را برای فرآیندهای زمینی و خورشیدی با دوره های 6 و 12 ماه، 5/2 و 11 سال یافتند. هایرمث و ماندی (2004)، اثر فعالیت خورشیدی بر بارش مانسون هند را بررسی نموده و نتیجه گرفتند که در طول فصل مانسون، همبستگی مثبت قوی بین داده های لکه­های خورشیدی و بارش در دوره مشابه وجود دارد. بنابراین آنها پیشنهاد دادند که چرخه لکه­های خورشیدی بایستی یک عامل موثر در مدل­سازی بارش ناشی از مانسون در هند باشد. بتاچریا و نراسیما (2004) با استفاده از تحلیل موجک متقابل نشان دادند که بارش میانگین مانسون هند در دوره اوج فعالیت خورشیدی بیشتر است و در آزمون z، سطح اطمینان آماری 95% یا بیشتر برای سه ایستگاه به دست آمد. ژو و همکاران (2004) با استفاده از تبدیل موجک پیوسته به بررسی اثر فعالیت خورشیدی بر بارش سالانه در منطقه بینجینگ چین پرداخته و نتایج آنها ارتباط قوی بین تغییرات تعداد لکه های خورشیدی و بارش سالانه را نشان داد.  همچنین سوزا اچر و همکاران (2008) با استفاده از تحلیل طیفی و موجک به تحلیل سری زمانی بارش جنوب برزیل، تعداد لکه­های خورشیدی، شاخص انسو و نوسانات شبه دوساله در طی صد سال گذشته پرداختند. نتایج حاکی از ارتباط غیر خطی بین تغییر پذیری خورشیدی و تغییرپذیری نوسانات شبه دوساله و انسو است.  سلواراج و همکاران (2009)، تاثیر فعالیت های خورشیدی روی بارش سالانه در شهر تامیل هند را بررسی نمودند. آنها همبستگی خطی 21/0 را بین بارش سالانه تامیل و فعالیت خورشیدی به دست آوردند. ما و همکاران (2010)، تاثیر احتمالی چرخه 11 ساله خورشیدی بر بارش رشته کوه هوشان در چین را در 300 سال گذشته با استفاده از تبدیل موجک و تبدیل موجک متقابل مورد تحقیق قرار دادند. آنها دریافتند که فعالیت خورشیدی تا حدودی بر بارش مناطق جغرافیایی چین در یک چرخه 11 ساله، تاثیرگذار است.  روی و های (2012)، سیگنال چرخه خورشیدی در داده های فشار سطح دریا و پیامدهای زمانی آن را بررسی کردند و نتیجه گرفتند که تاثیر سیگنال چرخه خورشیدی در دوره 1956 تا 1997 ممکن است به واسطه تغییر پذیری قوی انسو، ضعیف تر باشد. در داخل کشور نیز پژوهش­های در رابطه با لکه های خورشیدی انجام پذیرفته، به عنوان نمونه: زرین و مفیدی (1384)، تغییرپذیری فعالیت خورشیدی و اثر آن بر اقلیم خاورمیانه و ایران را مورد بررسی قرار داده است.  یافته­های آنها همبستگی ضعیفی را بین تعداد لکه های خورشیدی با مجموع بارش زمستانه و میانگین دمای حدی ایستگاه­های منتخب ایران و مناطق همجوار نشان می­دهد. این همبستگی­های ضعیف به دست آمده نشانگر آن است که در سال­های که فعالیت خورشیدی به حداکثر خود می­رسد، دمای میانگین فصل زمستان در منطقه خاورمیانه و ایران به طور نسبی کاهش می­یابد. جهانبخش و عدالت دوست (1387)، به بررسی تاثیر فعالیت­های خورشیدی بر تغییرات بارندگی­های سالانه ایران با استفاده از روش تحلیل موجک، فوریه و تحلیل­های آماری پرداختند. نتایج حاصل بیانگر وجود ارتباط متوسط تا قوی بین لکه­های خورشیدی و بارندگی­ها ایران است؛ به طوری که میانگین بارندگی­های سالانه در نواحی بارشی متناسب با چرخه لکه­های خورشیدی (5، 8، 11 و 22) نوسان­های زمانی مشخصی را نشان می­دهند. طی این بررسی مشخص گردید که همبستگی بین تغییرات بارندگی­ها و لکه های خورشیدی در تمام نقاط ایران ثابت نبوده بدین ترتیب که تغییرات بارندگی­ها در نواحی ساحلی ایران با فعالیت این لکه­ها رابطه مستقیم و در نواحی خشک و نیمه خشک دارای رابطه معکوس است. در تحقیق دیگری جهانبخش و عدالت دوست (1387) به ارزیابی تغییرات درازمدت نوسان­های سطح آب دریاچه ارومیه و پارامترهای موثر در این نوسان­ها در ارتباط با فعالیت لکه­های خورشیدی پرداختند که براساس این تحقیق همبستگی منفی معنی­دار بین این نوسان ها در ارتباط با لکه­های خورشیدی وجود دارد.خسروی و میردیلمی(1392) با استفاده از تحلیل موجک به بررسی رابطه خشکسالی های استان گلستان و لکه های خورشیدی پرداختند. نتایج نشان داد که ارتباط و همبستگی متوسط تا قوی بین لکه‌های خورشیدی و تغییرات بارش استان گلستان وجود دارد. میزان همبستگی بین تغییرات بارش و لکه‌های خورشیدی در تمام نقاط استان ثابت نمی باشد. با وجود اینکه تغییرات بارش نواحی غرب استان از چرخه فعالیت‌های خورشیدی تبعیت می‌نماید. بررسی تحلیل موجک برروی داده‌های لکه‌های خورشیدی، بارش سالانه ایستگاه‌های گرگان و گنبد به ترتیب سیکل 11، 5 و10 ساله را نشان داد.

     در این تحقیق با به کارگیری داده­های ماهانه دما و بارش 41 ایستگاه­های همدیدی که توزیع مناسبی در سطح کشور دارند و داده­های تعداد لکه­های خورشیدی در دهه­های اخیر، همبستگی بین چرخه 11 ساله لکه­های خورشیدی و همین چرخه در سری­های زمانی دما و بارش ایستگاه­های مختلف بررسی شده است.

 

داده ها و روش­­ها

داده­ها

در این مطالعه داده­های بارش و دمای ماهانه41ایستگاه­ همدید ایراندر طی دوره آماری 43ساله از 1966-2009در محدودۀ جغرافیایی 45-62 شرقی و 25-39 شمالی (شکل 1)، به منظور بررسی تاثیر تغییرپذیری لکه­های خورشیدی بر تغییرات طیفی دما و بارش مورد استفاده قرار گرفته است. داده های مورد بررسی با تقسیم شدن بر میانگین بلند مدت ماهانه نرمال و سپس برای تحلیل طیفی و مقایسه بین ایستگاه ها به کار گرفته شده است. 

 

 

شکل 1- موقعیت ایستگاه های همدید مورد مطالعه


روش تحلیل موجک

اساس همۀ روش­های طیفی از جمله تحلیل موجک بر پایه تعریف سری­های فوریه است. در این روش­ها سری­ زمانی شامل تعداد زیادی چرخۀ (سینوسی یا کسینوسی) است. چرخه های موجود در سری زمانی دارای اهمیت­های متفاوتی هستند (Brilinger, 1993). روش تبدیل موجک که از جمله این روش­های طیفی می باشد به منظور تحلیل طیفی سری­های زمانی که شامل توان­های غیر ایستا (دارای روند) در فرکانس­های مختلف هستند، به کار می­رود (Daubechies, 1990).   

در روش تحلیل موجک بر خلاف روش تحلیل طیفی کلی، یک تصویر از تغییرات چرخه ها نسب به زمان و توان آنها در سری زمانی مشاهده می شود. از دیدگاه ریاضی، تبدیل موجک همامیخت[2] توابع موجک مادر با سری زمانی اصلی می­باشد. موجک­های مادر می­توانند به مکان­های مختلف سری زمانی حرکت کنند و همچنین آنها می­توانند کشیده و فشرده شوند؛ در نتیجه امکان جداسازی چرخه های مختلف سری زمانی و شدت و ضعف آنها میسر می شود. نقشه تبدیل موجک که مقیاس­نما[3] نامیده می شود، همبستگی بین سری زمانی و موجک در مقیاس­های مختلف (چرخه ها) و در مکان­های مختلف و در نتیجه ساختارهای همسان در سری زمانی را نشان می­دهد. اگر موجک و سری زمانی در یک چرخه خاص به خوبی همبسته باشند مقدار تبدیل موجک بزرگ و در غیر این صورت کوچک خواهد بود. برای مطالعات اقلیمی جهت شناسایی ساختارهای همسان در سری زمانی، معمولا موجک مادر مورلت[4] به کار می­رود. این موجک که برای تحلیل زمانی-فرکانسی به کار می­رود در واقع ضرب یک موج سینوسی مختلط در یک پوش گوسی است (Goupillaud & et al, 1984):

(1)

    کهt  زمان,f0 فرکانس بی بعد و عاملی برای نرمال نمودن است تا موجک مادر انرژی واحدی داشته باشد. رابطه تبدیل موجک برای سری زمانی پیوسته نسبت به موجک مادر می­تواند به صورت ذیل بیان شود (Addison, 2002):

(2)        

(t) سری زمانی ورودی و مزدوج مختلط تابع موجک مادر نرمال شده، انتقال یافته و مقیاس شده است که این تابع به صورت ذیل تعریف می­شود (Addison, 2002):

(3)

 

رابطه تبدیل موجک در واقع یک رابطه انتگرالی از حاصلضرب یک سری زمانی در مزدوج تابع موجک مادر است که این عمل در اصطلاح ریاضیات، همامیخت دو تابع نامیده می­شود. اگر از حوزه زمان به حوزه فرکانس برویم همامیخت در حوزه زمان معادل با ضرب محتوای فرکانسی سری زمانی و تابع موجک مادر در حوزه فرکانس است که مفهوم یک پالایه میان­گذر را دارد که نوار گذر فرکانسی آن با تغییر پارامتر مقیاس موجک مادر (a) تعیین می­شود. نحوه تغییر نوار گذر فرکانسی یک موجک خاص در شکل (2) نشان داده شده است.

رابطه تبدیل موجک به ازای همه زمان­های سری زمانی و همه پارامترهای مقیاس(a)  و پارامترهای انتقال (b) محاسبه و نقشه مقیاس­نما سری زمانی مربوطه به دست می­آید که این فرآیند در شکل (3) نشان داده شده است.

 

 

الف

 

 

ب

 

شکل 2- الف) نمایش یک تابع موجک مادر خاص در حوزه زمان به ازای سه مقدار مختلف پارامتر مقیاس  a

ب)نوار فرکانسی گذر همان موجک مادر(Addison, 2002).

 

 

شکل 3- نمایش نحوه عمل تابع موجک مادر روی سری زمانی به ازای یک پارامتر مقیاس خاص جهت نمایش محتوای واریانس سری زمانی در نقشه مقیاس­نما، جهتکامل شدن کل نقشه مقیاس­نما, باید این عمل با مقادیر مختلف پارامتر مقیاس انجام شود (Addison, 2002).  


پالایش سری های زمانی

    برای بازیابی سری زمانی اولیه از نقشه تبدیل موجک از تبدیل موجک معکوس استفاده می­شود. رابطه تبدیل موجک معکوس به صورت زیر تعریف می­شود (Addison, 2002):

(4)
    این رابطه امکان بازیابی سری زمانی اصلی با انتگرال­گیری روی همه مقیاس­ها و همه مکان­ها را به ما می­دهد. در این رابطه مزدوج تابع موجک مادر به کار نمی رود بلکه خود موجک استفاده می­شود. در اینجا Cg با توجه به تبدیل فوریه تابع موجک مادر به دست می آید. اگر تبدیل فوریه تابع موجک مادر باشد، در این صورت مقدار Cgاز رابطه زیر به دست می آید:

 

                        (5)                               

    اگر انتگرال­گیری روی مجموعه­ای از مقادیر پارامتر مقیاس محدود شود در واقع یک پالایش اساسی روی سری زمانی اصلی انجام شده است. در حالت ایجاد یک پالایه پایین گذر رابطه به صورتزیر است که مقیاس قطع است،

 

     (6)  

    علاوه بر این می­توان توسط تبدیل معکوس، عملیات پالایه کردن را جهت بازسازی سری زمانی در مقیاس­های (چرخه ها) انتخابی انجام داد. با این روش امکان جداسازی چرخه های انتخابی و مقایسه محتوای طیفی این چرخه ها در سری های زمانی مختلف امکان پذیر می شود.

 

 

رابطه همبستگی

    روابط آماری متعددی در شناخت رابطۀ بین دو متغیر وجود دارد که مهمترین آنها ضریب همبستگی است که ارزش محاسبه شدۀ این ضریب مقداری بین 1+ تا 1- را خواهد داشت. علامت مثبت نشان دهندۀ ارتباط مستقیم و علامت منفی نشان دهندۀ ارتباط معکوس بین دو متغیر است. ضریب همبستگی با رابطۀ زیر محاسبۀ می شود:

(7)

    محاسبه ضریب همبستگی بین سری های زمانی در چرخه های مختلف، امکان پذیری وجود رابطه­ای بین این سری های زمانی را خواهد داد. در این مطالعه ارتباط بین سری های زمانی دما و بارش با تغییر پذیری تعداد لکه های خورشیدی در چرخه 11 ساله، با استفاده از ضریب همبستگی مورد بررسی قرار خواهد گرفت.

 

نتایج و بحث

مطالعه موردی

با بکارگیری موجک مادر مورلت و محاسبه تبدیل موجک، چرخه­های مختلف در سری های زمانی دما و بارش و شدت و ضعف آنها مشخص خواهد شد.به منظور جداسازی این چرخه­ها در داده­های دما و بارش، مقیاس­نما برای چند ایستگاه منتخب در سطح کشور به دست آمد. مقیاس­نما، دامنه موجک­هاو نوسانات آنها رادر سری زمانی نشان می­دهد که بیانگر تصویری کامل از تغییرپذیری دما و بارش است. در مقیاس­نما، پنج سطح پربندی[5] توان نشان داده شده است که رنگ مشکی مشخصه بیشترین توان موجک و رنگ سفید مشخصه کمترین توان موجک می­باشد. خط مشکی تیره که بعضی از نواحی داخل مقیاس­نما را احاطه کرده، سطح اطمینان آماری 90 درصد را در طیف مورد نظر نشان می­دهد. هدف از تحلیل مقیاس­نماها یافتن چرخه­ها در سری زمانی دما و بارش است. به طور کلی هر چه تغییرپذیری دارای دوره بازگشت کوتاه­تری باشد، نشان می­دهد که آن واداشت جوی دارای مقیاس منطقه­ای و هر چه تغییر­پذیری دارای دوره بازگشت طولانی­تری باشد، واداشت جوی دارای مقیاس بزرگتری می­باشد. با انتخاب موجک مادر مورلت جهت تحلیل، ضرایب موجک در چرخه ها و زمان­های مختلف برای سری­های زمانی انتخاب شده، محاسبه گردید.

     مقیاس نما برای داده­های بارش 4 ایستگاه منتخب در شکل4 نشان داده شده است. توان بالایی برای همۀ ایستگاه­ها بین مقیاس 8 تا 16 ماهبه وضوح مشخص است که نشانگر چرخه سالانه قوی در این سری­های زمانی است، که این چرخه در ایستگاه­های بیرجند و آبادان از نظم بیشتری برخوردار است.علاوه بر چرخۀ سالانه، چرخه های با دورۀ بازگشت فصلی و بین سالی نیز در این شکل نمایش داده شده است. در این بررسی به تغییرپذیری­های بین سالی 9 تا 12 سال که ناشی از واداشت­های بزرگ مقیاس نظیر لکه­های خورشیدی می­باشد، پرداخته شده است.محدودۀ این تغییرپذیری ها در شکل 4 با خطوط خط چین مشخص شده است. با توجه به این شکل مشاهده می شود که میزان تغییرپذیری ناشی از لکه های خورشیدی در ایستگاه­های ذکر شده دارای توان های متفاوتی در طول زمان می باشند.

      مقیاس نما برایداده­های دمای4 ایستگاه منتخب در شکل 5 نشان داده شده است. چرخۀ سالیانه در سری های زمانی دمای هر 4 ایستگاه از نظم و توان قابل توجهی با سطح اطمینان آماری 90 درصد برخوردار است. علاوه بر چرخۀ سالانه، چرخه های با دورۀ بازگشت فصلی و بین سالی نیز نمایش داده شده که محدودۀ تغییرپذیری­های بین 9 تا 12 سال در شکل 5 با خطوط خط چین مشخص شده و تغییرات شدت این چرخه در ایستگاه های ذکر شده در طول زمان مشاهده می گردد.

 

 

 

شکل 4- نقشه تبدیل موجک (مقیاس نما) برای داده های بارش ایستگاه های منتخب طی دوره آماری 1966-2009

 

 

شکل 5- نقشه تبدیل موجک (مقیاس نما) برای داده های دمای ایستگاه های منتخب طی دوره آماری 1966-2009

 

 

جداسازی چرخه­های زمانی خاص با استفاده از تبدیل موجک معکوس

    در بخش قبل مشاهده شد که با استفاده از تبدیل موجک می توان چرخه های مختلف با توان های مختلف در طول زمان را از سری های زمانی دما و بارش جداسازی نمود. در این بخش تنها به تغییرپذیری چرخۀ 11 ساله دما و بارش برای ایستگاه­های منتخب و مقایسۀ آنها با هم و با چرخه لکه های خورشیدی پرداخته شده است. این ایستگاه­ها بر اساس بیشینه همبستگی مثبت یا منفی در چرخه­های دما و بارش انتخاب شده­اند.

     شکل 6 نوسانات چرخۀ 11 ساله خورشیدی و بارش برای ایستگاه های آبادان، بیرجند، رامسر و گرگان را نشان می­دهد. این نوسانات در ایستگاه­های آبادان و بیرجند نسبت به نوسانات چرخه لکه­های خورشیدی در طول زمان دارای رفتار معکوس و در ایستگاه های رامسر و گرگان دارای رفتار مشابهی است. رفتار معکوس بدین معناست که هنگامی که نوسان لکه خورشیدی در بیشترین مقدار خود است، نوسان بارش در کمترین میزان خود می باشد. رفتار مشابه نیز بدین معناست که نوسان بارش و لکه خورشیدی در یک زمان مقادیر آن کاهش یا افزایش می یابد. علاوه براین دامنۀ (توان) نوسان 11 سالۀ بارش در ایستگاه های مورد نظر متفاوت می باشد.

     شکل 7 نوسانات چرخۀ 11 ساله خورشیدی و دمای ایستگاه های انزلی، رامسر، ایرانشهر و فسا را نشان می دهد. این نوسانات در ایستگاه های انزلی و رامسراز چرخه لکه های خورشیدی در طول زمان تبعیت نمی کند و در ایستگاه های ایرانشهر و فسا دارای رفتار مشابه بوده و دامنۀ (توان) نوسانات 11 ساله ایستگاه های مورد نظر متفاوت می باشد.

 

 

 

شکل6- نوسانات چرخۀ 11 ساله خورشیدی و بارش برای ایستگاه­های منتخب

 

 

شکل 7- نوسانات چرخۀ 11 ساله خورشیدی و دما برای ایستگاه­های منتخب


الگوی همبستگی

به منظور بررسی تطابق بین چرخه های 11 ساله دما و بارش ایستگاه­های مختلف با چرخه لکه­های خورشیدی، ضریب همبستگی پیرسون برای ایستگاه­های مختلف در منطقه به دست آمد. نتایج به صورت پربندهای الگوی همبستگی بر روی کشور در شکل­های 8 و 9 نشان داده شده است. شکل 8، پربندهای همبستگی بین چرخه 11 ساله تغییرپذیری بارش و لکه های خورشیدی را نشان می دهد. در منطقه جنوب شرق، شرق و سواحل جنوبی کشور بیشترین مقادیر همبستگی معکوس (بین 50 تا 70 درصد) و در جنوب شرق دریای خزر بیشترین مقادیر همبستگی مثبت (بین 20 تا 30 درصد) وجود دارد. در بخش هایی از غرب، مرکز و شمال شرق کشور مقدار همبستگی صفر است و هیچگونه ارتباطی بین چرخه لکه­های خورشیدی و چرخه تغییرپذیری 11 ساله بارش وجود ندارد. به طور کلی از عرض­های جغرافیایی پایین­تر به سمت عرض­های بالاتر ارتباط بین چرخه لکه­های خورشیدی و چرخه تغییرپذیری بارش از مقادیر زیاد منفی به سمت مقادیر مثبت می رود، در نتیجه در عرض­های پایین تغییرپذیری 11 ساله بارش و تعداد لکه های خورشیدی رفتار معکوس و در عرض­های بالا رفتار مشابه پیدا می­کند.

     شکل 9 پربندهای الگوی همبستگی بین تغییرپذیری های 11 ساله دما و چرخه لکه­های خورشیدی را نشان می­دهد. بیشترین مقادیر همبستگی در جنوب شرق کشور بیش از 80% است و از جنوب شرق به سمت شمال غرب همبستگی کاهش یافته و در منتهاالیه شمال غرب کشور دوباره افزایش یافته و به 30% می رسد. بنابراین بیشترین تاثیر چرخه خورشیدی بر چرخه تغییرپذیری 11 ساله دما در جنوب شرق، شرق و بخش هایی از مرکز و سواحل جنوبی کشور است. در بخش هایی از غرب و سواحل جنوبی دریای خزر نیز رابطه بین چرخه­ها نسبتا کم است.

 

 

 

شکل 8- پربندهای همبستگی بین چرخه 11 ساله تغییرپذیری بارش و لکه های خورشیدی

 

 

 

شکل 9- پربندهای همبستگی بین چرخه 11 ساله تغییرپذیری دما و لکه های خورشیدی

 

 

نتیجه گیری

     تحلیل موجک ابزاری مناسب برای بررسی چرخه­های مختلف و شدت و ضعف آنها و جداسازی چرخه­های مختلف در سری زمانی دما و بارش می­باشد. هر چه تغییرپذیری دارای دوره بازگشت کوتاه­تری باشد، نشان می­دهد که آن واداشت جوی دارای مقیاس منطقه­ای و هر چه تغییر­پذیری دارای دوره بازگشت طولانی­تری باشد، واداشت جوی دارای مقیاس بزرگتری می­باشد.

    با توجه به محاسبات انجام شده در همۀ ایستگاه­های کشور توان بالایی بین مقیاس 8 تا 16 ماهه بوضوح مشخص است که نشانگر چرخه سالانه قوی در این سری­های زمانی است. چرخه­های با دورۀ بازگشت فصلی و بین سالی در ایستگاه های مختلف دارای توان های متفاوتی بودند. از جملۀ چرخه های بین سالی، چرخه 11 سالۀ دما و بارش و لکه های خورشیدی می باشد. نوسانات دما و بارش در برخی ایستگاه ها نسبت به نوسانات چرخه لکه های خورشیدی در طول زمان دارای رفتار معکوس و برخی دیگر دارای رفتار مشابهی است. نتایج ضریب همبستگی بین چرخه های 11 ساله دما و بارش ایستگاه های مختلف با چرخه لکه­های خورشیدی به منظور بررسی تطابق آنها با هم، نشان داد که در رابطه با بارش، از عرض­های جغرافیایی پایین­تر به سمت عرض­های بالاتر ارتباط بین چرخه لکه­های خورشیدی و چرخه تغییرپذیری بارش از  همبستگی زیاد منفی به سمت مقادیر مثبت می رود، در نتیجه در عرض های پایین تغییرپذیری 11 ساله بارش و تعداد لکه های خورشیدی رفتار معکوس و در عرض های بالا رفتار مشابه پیدا می کند. نتایج تحقیقات دیگران نیز همگی گویای وجود چرخه­های مشابه با چرخه­ لکه­های خورشیدی در بارش  و نیز همبستگی بین بارش و چرخه لکه­های خورشیدی می­باشد که البته میزان این همبستگی در مکان­های مختلف متفاوت است. در رابطه با دما، بیشترین تاثیر چرخۀ خورشیدی بر چرخه تغییرپذیری 11 ساله دما در جنوب شرق، شرق و بخش هایی از مرکز و سواحل جنوبی کشور است. در بخش هایی از غرب و سواحل جنوبی دریای خزر نیز رابطه بین چرخه ها نسبتا کم می باشد. به طور کلی، از سمت جنوب شرق به سمت شمال غرب کشور ارتباط بین دما و چرخۀ لکه های خورشیدی کمتر می شود.



[1] - Filtering

[2]. Convolution

[3]. Scalogram

[4]. Morlet

[5] - Contour

  1. Addison, P.S., 2002, The Illustrated Wavelet Transform Handbook. IOP Publishing Ltd; 351pp.
  2. Ahrens, C.D., 1998, Essentials of Meteotology; An Invitation to the Atmosphere. 2nd edition, Wadsworth Publishing Company, pp.323-345.
  3. Azizi, GH., 2004, Climate change, Published by Ghoomes, pp 270.
  4.  Bhattacharyya,S.,  Narasimha,R., 2004, Indian monsoon rainfall is higher in epochs of higher solar activity: a wavelet cross-spectral analysis, Geophysical Research Letters.
  5. Brilinger, DR., 1993, The Digital Rainbow, Some History and Applications of Numerical Spectrum Analysis. Canadian Journal of Statistics 21(1),1-19.
  6. Charlson, R. J., Schwartz, S.E., Hales, J. M., Cess, R. D., Coakley Jr. J. A., Hansen, J. E.,  and Hofmann, D., 1992, Climate forcing by anthropogenic aerosols. Science, 255, 423–429.
  7. Daubechies, I., 1990: Thewavelet transform time-frequency localization and signal analysis. IEEE Trans. Inform. Theory, 36, 961–1004
  8. Eddy, J. A., 1976, The Maunder Minimum, Science, Vol. 192, No.4245, pp.1189-1202.
  9. Fleer, H.E., 1982, Rainfall fluctuations and sunspot variability, Meteorology Geophysics and Bioclimatoloy, Volume 30, Numbers 1-2, 73-85.
  10. Fröhlich, C., 2000, Observations of irradiance variations. Space Sci.Rev., 94, 15–24.
  11. Goupillaud, .P, A. Grossman, J. Morlet, 1984, Cycle-Octave and Related Transforms in Seismic Signal Analysis. Geoexploration 23:85-102
  12. Haigh, J. D., 1996, The Impact of Solar Variablity on Climate. Science., Vol.272 ,pp.98-984.
  13. Hartmann, D. L., 1993, Radiative effects of clouds on earth’s climate. Aerosol–Cloud–Climate Interactions, P. V. Hobbs, Ed., Academic Press, 151–155.
  14. Hiremath, K.M., Mandi, P.I., 2004, Influence of the solar activity on the Indian Monsoon rainfall, New Astronomy 9,  651–662.
  15. Impey,C., Hartmann ,W. K., 2000, The Universe Revealed.Brooks/Cole, pp.310-320.
  16. Jahanbakhsh, S., edalatdoost, M., 2008, Impact of solar activity on annual rainfall variability of Iran, Journal of Geographical Research, Vol 88, pp 3-24.
  17. Jahanbakhsh, S., edalatdoost, M., tadauni, M., 2011, Orumieh lake, index of relationship between sunspots and climate of northwest Iran, Journal of Geographical Research, Vol 99, pp 49-75.
  18. Labitzke, K., 1987, Sunspots, the QBO, and the stratospheric temperature in the north polar region, Geophys. Res. Lett., 14, 535–537.
  19. Lean, J., 2001, Sunspots, Encyclopedia of Global Environmental Change,Vol.1, (The Earth System), pp.704-707.
  20. Khosravi,M.,Mirdailami,S.,2013, The Impact of Sun activities on the Precipitation of Golestan Province(1961-2005),Journal of Geography and Environmental Planning, Vol 24 (4) :pp 33-46
  21.  Ma,L. H.,  Han, Y.B.,  Yin,Z.Q., 2010, Possible Influence of the 11-year Solar Cycle on Precipitation in Huashan Mountain of China over the Last 300 YearsEarth, Moon, and Planets, Volume 107, Numbers 2-4 , 219-224.
  22. Marsden D.. Lingenfelter,  R. E., 2003, Solar Activity and Cloud Opacity Variations: A odulated Cosmic Ray Ionization Model, Journal of the Atospheric Sciences, Vol 60, 626-636.
  23. Pérez-Peraza1, J., Leyva-Contreras1, A., Valdéz-Barrón1, M.,  Bravo-Cabrera1, J.L., Libin I. Ya., and Jaani, A., 1999, Influence of solar activity on the cyclic variations of precipitation in the Baltic region, Geofísica Internacional, Vol. 38, Num. 2, pp. 73-81.
  24. Reid, G. C., 1987, Influence of solar variability on global sea surface temperatures, Nature, 329, 142–143.
  25. Roy, I., Haigh, J.D., 2012, Solar Cycle Signals in the Pacific and the Issue of T imings, Atmosphere Science, 69, 1446-1451.
  26. Seleshi, Y., Demaree, G. R.,  Delleur, J.W., 1994,  Sunspot numbers as Possible Indicator of Annual  Rainfall  at Addis Ababa,Ethiopia, International of Climatology, vol .14, 911-923
  27.  Selvaraj,R.S., Muthuchami, A., Nancharaiah,M., 2009, Influence of sunspot activity on the annual rainfall of Tamil Nadu, India, Indian Journal of Physics, Vol 83, N 9, 1251-1258
  28. Souza Echer, M.P.,  Echer,E.,  Nordemann,D. J.,  Rigozo, N. R., Prestes,A., 2007, Wavelet analysis of a centennial (1895-1994) southern Brazil  rainfall series (Pelotas, 31 º 46΄ 19˝ S 52˚20´ 33˝ W), Climatic Change, Volume 87, Numbers 3-4 (2008), 489-497.
  29. Svensmark, H., and E. Friis-Christensen, 1997, Variation of cosmic ray flux and global cloud coverage-A missing link in solarclimate relationships, J. Atmos. Sol.-Terr. Phys., 59, 1225–1232.
  30. Taghavi, F., Neyestani, A., Mohammadi, H., Rostami Jalilian, SH., 2012, Application of wavelet analysis to investigate precipitation variability at western region of Iran, IRAN Journal of Geophysics, Vol 4, pp 49-76.
  31. Wigley, T. M. L., and S. C. B. Raper, 1992: Implications for climate and sea level of revised IPCC emission scenarios, Nature, 357, 293–300.
  32. Zarrin, A., Mofidi, A., 2005, Variability of Solar Activity and it’s Influence on the Earth’s Climate, Case Study: Climate of Middle East and Iran, Vol. 2, No. 8, pp 83-104.
  33. Zhao, J., Han, Y.B., Li, Z.A., 2004, The Effect of Solar Activity on the Annual Precipitation in the Beijing Area, Chinese Journal of Astronomy and Astrophysics, Vol. 4, No. 2, 189–197.