ارزیابی دبی شبیه سازی شده رودخانه توسط طرحواره سطح NOAH جفت‌شده در مدل WRF با وارد کردن تاثیر شاخص توپوگرافی و مدل آب زیرزمینی

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 گروه مهندسی آب، دانشکده کشاورزی، دانشگاه بوعلی سینا

2 گروه فیزیک فضا، موسسه ژئوفیزیک، دانشگاه تهران

چکیده

   رواناب از مهم‌ترین مولفه‌های طرحواره‌های سطح است که برآورد آن به دلیل وابستگی به بارندگی، رطوبت خاک و توپوگرافی، که به شدت با زمان و مکان متغیر هستند، مشکل است. در این بررسی دو روش مختلف پارامتره‌سازی زیرشبکه‌ای رواناب در طرحواره‌ سطح NOAH جفت‌شده در مدل پیش‌بینی عددی WRF در سه زیرحوضه رودخانه ‌کارون (زیرحوضه‌های سوسن، حرمله و فارسیات) در زمستان 2006 مقایسه می‌شوند. رواناب سطحی در طرحواره NOAH براساس تابع توزیع احتمال بیشینه ظرفیت نفوذ خاک و رواناب زیرسطحی براساس نفوذ گرانشی کف مدل خاک پارامتره می‌شود. مدل WRF-NOAH با مدل روندیابی رودخانه TRIP در حوضه رودخانه کارون، دبی را به‌ شدت فرو-برآورد می‌کند که این  می‌تواند ناشی از عدم قطعیت در پارامتره‌سازی رواناب سطحی، به‌دلیل در دسترس نبودن داده‌های نفوذ خاک و بکار بردن تابع ذهنی در برآورد تابع چگالی احتمال آن، و رواناب زیرسطحی، به‌دلیل برآورد نادرست رطوبت لایه کف مدل خاک، باشد. لذا در این مقاله طرحواره جدید NOAH-SIM، بر مبنای روش تاپ‌مدل ساده‌شده ارائه می‌شود که رواناب سطحی بر اساس شاخص توپوگرافی، به‌دلیل در دسترس بودن داده‌های شاخص توپوگرافی، رواناب زیرسطحی با واردکردن عمق ایستابی و مدل آب زیرزمینی پارامتره می‌شود. ارزیابی دبی شبیه‌سازی شده توسط طرحواره‌های‌ سطح NOAH و NOAH-SIM به‌طور جفت‌شده در مدل WRF در حوضه رودخانه کارون، بیانگر ضریب کارایی بالاتر، اریبی پایین‌تر، خطاهای مدل کوچک‌تر، ضریب همبستگی بالاتر و انحراف‌معیار نرمال‌شده نزدیک به یک طرحواره‌ SIM-NOAH است که برتری پارامتره‌سازی رواناب بر اساس تاپ‌مدل ساده شده، به‌ویژه رواناب زیرسطحی به‌دلیلی حاکم بودن آن در اکثر زمان‌های مورد مطالعه، را نشان می‌دهد. هم‌چنین تاثیر پارامتره‌سازی رواناب بر توازن بودجه آبی در هر دو طرحواره‌ سطح،  بیانگر توازن بهتر بودجه آبی توسط طرحواره NOAH-SIM است.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Evaluation of simulated river discharge by NOAH land surface scheme coupled in WRF by entering the effect of topographic index and groundwater model

نویسندگان [English]

  • M. Khodamorad Pour 1
  • P. Irannejad 2
چکیده [English]

Introduction

Land Surface parameterization Schemes (LSS) play an important role in both general circulation models and regional weather prediction models. A Land surface scheme generally solves the surface energy balance equation to compute the partitioning of the available surface net radiation into sensible and latent heat fluxes, and the surface water balance equation to compute the partitioning of precipitation into evaporation, runoff and the change in the soil moisture storage. Runoff is an important component of the water cycle whose estimation is very difficult because of its strong spatial and temporal variability. In land surface schemes, runoff is usually represented as the sum of the surface runoff and subsurface runoff. Surface runoff occurs due to saturation excess (Dunn Mechanism) and infiltration excess (Horton Mechanism) flows. Subsurface runoff occurs when water enters into the soil and reaches to an impermeable layer or a layer with low permeability. Then, the water flows along the slope under the surface. A coarse-resolution land surface scheme cannot explicitly model the complexities of runoff generation in the model grid square. Instead, it represents the major processes via sub-grid scale parameterizations. A popular solution involves the use of probability distribution functions (pdf) to represent sub-grid scale variability.

 

Materials and Methods

In this paper, two types of runoff parameterizations in NOAH land surface scheme coupled in the Weather and Research Forecasting model (WRF) are examined. The default WRF-NOAH parameterizes surface runoff based on the pdf of soil infiltration and subsurface runoff based on the gravity drainage from the lowest layer of the soil model. We have modified the runoff parameterization of NOAH by following the philosophy used in the simplified TOPMODEL, in which surface runoff is parameterized using the pdf of the topographic index and subsurface runoff is defined by applying a simple groundwater model to the lowest layer of the soil model. To obtain low resolution topographic index, the downscaling method of Pradhan et al. is used. To calculate the river discharge the Total Runoff Integrating Pathway (TRIP) is coupled with the land surface scheme. In this study, only the treatment of runoff in the model is considered, hence some of the errors in simulations can be the result of deficiencies in the parameterization of other process, such as precipitation. In this paper, the Karoon River is divided into three sub-basins including Farsiat, Harmaleh and Soosan located in the south, west and east of the Karoon respectively by using ARCGIS and ARCHYDRO softwares. The WRF model was run in a one-way method, consisted of two domains. The simulations are conducted for the winter 2006 with 5×5 km grid spacing over an internal domain having 108×114 grid points along latitude and longitude, respectively, and with 15×15 km grid spacing over the parent domain having 69×69 grid points along latitude and longitude and centered at 50◦E and 32◦N. The initial and boundary conditions are derived from the GFS data. The river discharge calculated from WRF-NOAH and WRF-NOAHSIM simulated runoff and routed using TRIP model for three sub-basins of Karoon River is compared with the observed discharge in the winter 2006.

 

Results and discussion

The comparison between the simulated discharge of WRF-NOAH and observed discharge shows that the model generally underestimates total runoff during winter 2006, and that there is large model bias and Mean Absolute Error (MAE) in all the three sub-basins, particularly in Farsiat and Harmaleh. This is due to the great differences between the mean discharge of the coupled model and what observed. The negative efficiency of the model at Harmale shows that NOAH is not successful in simulating runoff; however, the efficiency of the model is positive, but small in the other sub-basins. The daily simulated runoff shows that the modeled peaks that occur due to precipitation were generally too low, and there was little flow during the recession in the studied sub-basins.

The evaluation of stimulated discharge by the two land surface schemes (NOAHSIM, NOAH) coupled in WRF, with observed discharge proves improved runoff simulation by NOAHSIM in all the three sub-basins in the winter 2006. Compared to NOAH, NOAH-SIM simulated discharge has lower bias, smaller mean absolute error, higher model efficiency, higher correlation coefficient and the standard deviation closer to that observed. The daily study of simulated and observed discharge shows that NOAHSIM improves surface runoff parameterization by decreasing the differences from observed peaks of discharge. As the subsurface runoff dominates in most of the study period, improved subsurface runoff parameterization of NOHASIM has greatly reduced errors (bias and MAE) in estimating total runoff. The comparison of water balance in these land surface schemes coupled in WRF shows that NOAHSIM has been able to balance the water budget better than what NOAH does in winter 2006.

 

Conclusion

 The results of the comparison between two types of sub-grid scale surface runoff parameterization in NOAH land surface scheme coupled in WRF represent the superiority of runoff parameterization based on the topographic index to that based on soil infiltration, probably because of the availability of topographic data and the use of objective function for estimating its pdf. The subsurface runoff parameterization by using groundwater model, instead of gravity drainage, has a great impact on the improvement of total runoff simulation. Lower uncertainties in runoff parameterization of NOAH-SIM not only lead to improve discharge simulation but also lead to better water budget balance.

کلیدواژه‌ها [English]

  • Land surface parameterization scaheme
  • runoff
  • Discharge river
  • Efficiency model

مقدمه

رواناب از مهم­ترین مولفه­های بخش آبی در طرحواره­های سطح است که شبیه­سازی غیر واقعی آن بر شبیه­سازی تبخیر و تعرق (Koster & Milly, 1997) و در نتیجه بر تقسیم انرژی در دسترس سطح به شارهای مختلف انرژی تاثیر می­گذارد. در طرحواره­های سطح رواناب به رواناب سطحی و زیر‌سطحی تقسیم می­‌شود. رواناب سطحی در اثر سازوکار‌های اضافی اشباع (سازوکار دان[1]) و اضافی نفوذ (سازوکار هورتون[2]) ایجاد می­شود. در سازوکار دان، رواناب ناشی از بارندگی روی خاک اشباع است، در حالی­که در سازوکار هورتون رواناب هنگامی رخ می­دهد که شدت بارندگی بیشتر از ظرفیت نفوذ خاک است. رواناب زیرسطحی نیز زمانی رخ می­دهد که آب نفوذ کرده در خاک به لایه­ای از خاک نفوذناپذیر یا با نفوذپذیری کم برسد. در این حالت جریان آب در زیر سطح و در امتداد شیب جاری می‌شود.

طرحواره‌های سطح به‌دلیل ­تفکیک پایین قادر به مدل کردن صریح این فرآیندهای پیچیده حاکم بر ایجاد رواناب کل (بارندگی، رطوبت خاک و توپوگرافی) نیستند. از این رو، برای وارد کردن اثر این فرآیندها در طرحواره‌های سطح پارامتره‌سازی زیرشبکه­ای[3] برای رواناب سطحی ارائه شده است که اغلب بر پایه توابع چگالی احتمال استوار هستند (Entekhabi & Eagleson, 1989). این توابع چگالی احتمال  براساس پارامترهای هواشناختی (مانند بارش: Hahmann, 2003) و یا ویژگی­های سطح شامل ظرفیت نفوذ خاک (Chen & Dudhia, 2001)، ظرفیت ذخیره خاک (Manfreda & Fiorentino, 2008) و شاخص­های توپوگرافی (Steiglitz et al., 1997; Gendy & Cox, 2003; Niu et al., 2005) ارائه می­شوند.

در مدل‌های مبتنی بر ظرفیت نفوذ خاک، هر لایه­ خاک دارای ظرفیت نفوذ مشخصی است و رواناب بر اساس تابع توزیع احتمال بیشینه ­­ظرفیت نفوذ خاک محاسبه می‌شود (مانند مدل VIC: Wood et al., 1992). در مدل‌های ظرفیت ذخیره خاک، توزیع ظرفیت ذخیره‌های رطوبت خاک توسط تابع تجمعی محاسبه می‌شود و ظرفیت‌های بیشینه و کمینه برای هر ذخیره در نظر گرفته می‌شود (مانند مدل [4]PDM: Moor, 1985; Moor & Bell, 2002). اساس مدل‌های تابع توزیع احتمال شاخص‌های توپوگرافی، تاپ مدل (Beven & Kirkby, 1979) است. در این مدل بخش اشباع هر سلول شبکه با تابع توزیع احتمال شاخص توپوگرافی معرفی می‌شود. شاخص توپوگرافی از نظر مفهومی بیانگر این است که چه حجم آبی از بالادست به سلول شبکه وارد می‌شود و این آب با چه سرعتی در امتداد شیب جاری می‌شود. در واقع، مشخصه‌های توپوگرافی به­طور صریح در مفهوم شاخص توپوگرافی وارد شده‌اند. در سال‌های اخیر، با توجه به در دسترس بودن داده‌های ارتفاعی  با ­تفکیک بالا، پارامتره‌سازی رواناب سطحی بر اساس دیدگاه شاخص توپوگرافی در طرحواره‌های سطح افزایش یافته است (Duchrane et al., 2000; Niu et al., 2005). پرادهان و همکاران (Pradhan et al., 2006) دریافتند که بکاربردن داده‌های توپوگرافی با توان تفکیک بالا در محاسبه شاخص توپوگرافی را با روش مقیاس‌کاهی، تبدیل داده­ها از مقیاس درشت‌تر به ریزتر، سبب بهبود برآورد رواناب می­شود. با توجه به زیاد بودن تعداد پارامترهای تنظیمی در تاپ مدل، نیو و همکاران (Niu et al., 2005&2007) تاپ مدل ساده‌شده را ارائه کردند که در آن تعداد پارامترهای تنظیمی کاهش یافته است و در محاسبه تابع توزیع احتمال شاخص توپوگرافی، به‌جای تابع توزیع گامای سه پارامتری، تابع توزیع تجمعی چگالی شاخص توپوگرافی بکار می‌رود.

رواناب زیرسطحی در اکثر طرحواره­های سطح یا بر اساس نفوذ گرانشی (Dickinson et al., 1993) و یا بر مبنای نفوذ جانبی در امتداد شیب پارامتره می­شد. به­تدریج پارامتره­سازی رواناب زیرسطحی بر اساس دیدگاه تاپ­مدل در مدل­های اقلیمی، یا به­صورت تابع نمایی از کمبود رطوبت کل حوضه رودخانه (Koster et al., 2004) و یا به­صورت عمق ایستابی (Famiglietti & Wood, 1994; Steiglitz et al., 1997; Niu & Yang, 2003) ارائه شد. اما اشکال این روش پارامتره­سازی در معرفی ذخیره آب در آبخوان در شرایط خاک خشک و در نتیجه برآورد نادرست عمق ایستابی بود که منجر به وارد کردن مدل­های آب زیرزمینی در کف مدل خاک طرحواره­های سطح در دهه اخیر شد (Gutowski et al., 2002; Geny & Cox, 2003; Niu et al., 2007 ).

در ارزیابی خروجی­های رواناب در رودخانه­ها نیاز به مدل روندیابی است و رواناب ایجاد شده  از طریق شبکه کانال و در مسیر جریان آب انتقال می­یابد. اکی و سود (Oki & Sud, 1998) مدل روندیابی مسیرهای مجموع رواناب کل (TRIP[5]) را معرفی کردند که هدف آن توصیف جریان جانبی آب روی سطح براساس مسیرهای کانال رودخانه بود و شبیه­سازی های رواناب مدل گردش کلی جو را در حوضه رودخانه به دبی تبدیل کردند. در تحقیق حاضر طرحواره سطح NOAH[6]-LSM (یا OSU[7]-LSM) در مدل پیش­بینی عددی وضع هوا  WRF(Weather Research and Forecasting model) مورد بررسی قرار می­گیرد که در آن رواناب سطحی در هر مربع گریدی بر پایه تابع توزیع احتمال بیشینه ­ظرفیت نفوذ خاک و رواناب زیرسطحی بر اساس نفوذ گرانشی در کف مدل خاک برآورد می‌شود. سپس در این طرحواره­سطح، پارامتره­سازی رواناب­های سطحی و زیرسطحی براساس دیدگاه تاپ­مدل ساده­شده (Niu et al, 2005) وارد می‌شود و تاثیر روش‌های مختلف پارامتره­سازی‌ رواناب بر میانگین دبی شبیه­سازی شده و رواناب­های سطحی و زیرسطحی، و همچنین  ترازمندی بودجه ­آبی حاصل از این دو طرحواره سطح بررسی می‌شود. در این پژوهش، نسخه دوم مدل روندیابی مسیرهای مجموع رواناب کل (Oki et al., 2001) برای تبدیل رواناب به دبی رودخانه به­کار می­رود.

مواد و روش­ها

معرفی مدل WRF

مدل [8]WRF مدل میان مقیاس پیش‌بینی عددی وضع هوا است که امروزه به‌طور گسترده‌ای در پیش‌بینی و در پروژه‌های تحقیقاتی بکار می­رود. اولین نسخه این مدل در دسامبر 2001 ارائه شد (Wang et al., 2001). گام مکانی مدل می­تواند از چندین متر تا هزاران کیلومتر متغیر باشد. مدل WRF دارای دو هسته دینامیکی و فیزیکی است. هسته دینامیکی شامل دو هسته [9]ARW، جرم اویلری، و [10]NMM، مدل غیر هیدروستاتیکی میان مقیاس، می­باشد. هسته فیزیکی مدل شامل طرحواره­های پارامتره­سازی تابش، لایه مرزی، سطح، همرفت و میکروفیزیک است که هرکدام شامل چندین نسخة مختلف می باشند. دستگاه مختصات قائم مدل دستگاه سیگما است که مقدار آن از یک تا صفر؛ از سطح زمین تا بالاترین لایه جو، تغییر می‌کند. شبکه افقی مدل، شبکه C آراکاوا است.

 

معرفی طرحواره سطح NOAH

طرحواره NOAH (Chen & Dudhia, 2001) یکی از سه طرحواره سطح جفت­شده در نسخه سوم مدلWRF  است. این طرحواره شامل 4 لایه خاک، به­ترتیب از سطح با ضخامت­های 1/0، 3/0، 6/0 و 1 متر، یک لایه پوشش برف و یک لایه پوشش گیاهی است. کل عمق خاک 2 متر در نظر گرفته می­شود که شامل یک متر بالایی خاک (ناحیه ریشه‌ها) و یک متری پایین خاک با جریان گرانشی کف است. این طرحواره سطح ترکیبی از مدل‌های چند لایه‌ای خاک مارت و پن (Mahrt & Pan, 1984)، مدل پوشش گیاهی پن و مارت (Pan &Mahrt, 1987)، رواناب سطحی شاکه و همکاران (Schaake et al., 1996) و مدل ساده برف است.

در این طرحواره سطح، برای بهبود شبیه­سازی‌های رواناب، رواناب سطحی از مدل توازن ساده آب (SWB1) پارامتره می­شود (Schaake et al., 1996). مدل توازن ساده آب یک مدل دو لایه­ای خاک است که در آن تابع توزیع احتمال ظرفیت نفوذ خاک برای توصیف تغییرات رطوبت خاک بکار می­رود. لایه نازک بالایی حدود چند میلی­متر بالایی خاک است که تاثیر تبخیر از بخش مرطوب پوشش گیاهی نیز در آن در نظر گرفته می­شود. لایه پایینی در بردارنده ناحیه ریشه و سامانه آب خاک است که در آن جذب آب توسط ریشه­ها و درون­شارش اضافی بارش از لایه بالایی به این لایه در نظر گرفته می­شود. هر دو لایه دارای ظرفیت ‍ذخیره ‍آب محدودی هستند. تابع‍ توزیع‍ تجمعی ‍رواناب ‌سطحی،، به تابع ‍توزیع بارش ‍موثر () و ظرفیت‌ نفوذ خاک () وابسته است و به‌شکل:

(1)              

محاسبه می‌شود (Schaake et al., 1996). با مشتق‌گیری از رابطه (1) و محاسبه تابع‍ چگالی‍ رواناب سطحی، ، میانگین رواناب سطحی () محاسبه می‌شود (Moor, 1985).

(2)            

با توجه به تقسیم بارش‍ موثر به رواناب ‍سطحی و نفوذ واقعی‍ خاک، ، () براساس رابطه (2)، میانگین ‍مکانی ‍نفوذ‍ واقعی تعریف می‌شود (Schaake et al., 1996).

(3)                                           

با توجه به وجود همبستگی‍ بالا بین میانگین ‍مکانی ‍رطوبت خاک در لایه ­‍نازک‍ بالایی ‍خاک (10 سانتیمتری از سطح خاک) و لایه‍ دو متری‍ خاک و با فرض برابری نفوذ واقعی در هر گام‍ زمانی () با ظرفیت ‌نفوذ‍ خاک، ، ظرفیت ‌نفوذ ‍خاک را می‍توان به‌صورت رابطه (4) تعریف کرد (Schaake et al., 1996).

(4)                           

که کمبود رطوبت‍ لایه ­کف ‍خاک و  پارامتری بدون بعد است که تابعی از رسانایی ‍هیدرولیکی ‍اشباع است. با جایگزینی رابطه (4) در رابطه (3)، نفوذ واقعی ‍خاک محاسبه می‌شود. بر این اساس بیشینه نفوذ‍ خاک () در طرحواره ‌سطح NOAH  به‌ شکل

(5)            

ارائه می­شود (Chen &Dudhia, 2001) که  گام‍ زمانی‍ مدل بر‍حسب مقیاس‍ زمانی روزانه و  کمبود رطوبت کل لایه‌های خاک از حالت اشباع بر‌حسب متر است.  در این طرحواره سطح، رواناب سطحی هنگامی رخ می‌دهد که اضافی بارش به داخل خاک نفوذ پیدا نکند.

در این طرحواره‌ سطح فرض می‌شود که در کف مدل خاک پخش هیدرولیکی برابر صفر است و شار آب در این لایه تنها در اثر نفوذ گرانشی (که برابر رسانایی هیدرولیکی لایه­ کف خاک است) صورت می­گیرد. این شار برابر با رواناب زیرسطحی در نظر گرفته می­شود.

 

معرفی تاپ مدل ساده شده (SIMTOP)

نیو و یانگ (Niu & Yang, 2003) و نیو و همکاران (Niu et al., 2005)  تاپ مدل ساده شده را بر اساس تاپ‌مدل (Beven & Kirkby, 1979) معرفی کردند.  برتری تاپ­مدل ساده شده بر تاپ مدل در کاهش تعداد پارامترهای واسنجی، بهبود کسر اشباع سلول شبکه و در نتیجه برآورد بهتر رواناب سطحی، به­ویژه در نواحی کوهستانی و برآورد بهتری از رواناب زیرسطحی به­صورت حاصل­ضرب تابع نمایی از عمق ایستابی(فاصله مرز جدایی بخش اشباع و غیر اشباع خاک از سطح خاک) و یک پارامتر به­جای چندین پارامتر وابسته به توپوگرافی و خواص فیزیکی خاک  در تاپ‌مدل است. در این مدل رسانایی هیدرولیکی اشباع خاک، ، به­طور نمایی با عمق خاک ( (zکاهش می‌یابد:

(6)                                     

که رسانایی اشباع در سطح خاک (m/s) و f  پارامتر میرایی(m-1) است. شاخص توپوگرافی از رابطه (7) محاسبه می­شود، که در آنa  مساحت بالادست وارد شده به سلول شبکه بر واحد طول کنتور و  شیب سطح است.

(7)      

در این مدل رواناب سطحی، RS، شامل رواناب سطحی اضافی اشباع (سازوکار دان) و اضافی نفوذ (سازوکار هورتون) است (Niu et al., 2005): 

 (8)    

که Qwat  بارش موثر وارد شده به سطح خاک (mm s-1Imaxبیشینه ظرفیت نفوذ خاک  و Fsat  کسر اشباع است که با وارد کردن تاثیر خاک یخ­زده تعیین می­شود (Niu et al., 2005):

(9)           

کهFmax بیشینه کسر اشباع است که کسری از سلول شبکه دارای شاخص توپوگرافی بزرگ­تر یا برابر با میانگین شاخص توپوگرافی سلول شبکه یا حوضه رودخانه است. همچنین Zw عمق ایستابی وFfrzکسر خاک یخ­زده است.

رواناب زیر سطحی نیز مجموع رواناب زیر سطحی ناشی از توپوگرافی،Rbt، و رواناب زیر سطحی اضافی اشباع،Rbsat، است (Niu et al., 2005):

(10)          

 

 کهRbmax آهنگ بیشینه رواناب زیر سطحی است زمانی که عمق ایستابی صفر است و مقدار آن بین4-10× 5/0 تا    kgm-2s-1   4-10× 10 متغییر است. هم­چنین N تعداد لایه های مدل خاک،  و   رطوبت حجمی خاک لایه iام (m3 /m3) و رطوبت حجمی خاک اشباع (m3 /m3 ) و  ضخامت لایه خاک مورد نظر (m) است.

با توجه به تاثیر آب زیر‌زمینی بر رطوبت خاک و در نتیجه بر انرژی سطح و توازن آب، به‌ویژه در نواحی با عمق ایستابی کم‌، نیو و همکاران (Niu et al., 2007) مدل ساده آب زیرزمینی ((SIMGM[11] را در تاپ مدل ساده‌شده وارد‌ کردند. در مدل ساده آب زیرزمینی یک آبخوان نامحصور در کف مدل خاک قرار دارد که تغییرات زمانی آب ذخیره‌شده در آن،  (mm)، به‌شکل:

(11)                                   

تعریف می­شود که  برون‌ده آبخیز و  آهنگ آب ورودی به آن است که بر اساس قانون دارسی تعیین می‌شود:

(12)             

که  ارتفاع لایه ­کف مدل خاک از سطح ‌خاک و  پتانسیل ماتریس لایه کف مدل خاک و  رسانایی هیدرولیکی آبخوان است. آهنگ تغییرات رطوبت ‌حجمی لایه­ کف مدل خاک، ، از رابطه ریچاردز با شرط مرزی شار صفر از رابطه (13) به­هنگام می‌شود.

(13)                                  

که  ضخامت لایه­ کف خاک است. این رابطه تنها زمانی بکار می‌رود که عمق ایستابی از ارتفاع لایه ­کف مدل خاک پایین‌تر باشد.

 

مدل مقیاس‌کاهی شاخص توپوگرافی

با توجه به تاثیر توان تفکیک داده­های ارتفاعی در برآورد رواناب، روش مقیاس کاهی برای تبدیل داده­هایی با توان تفکیک 1000 متری به داده­های 10 متری به­کار می­رود (Pradhan et al., 2006). شاخص توپوگرافی تبدیل شده به 10 متری، عبارت است از:

(14)           

که ci مساحت جریان آب بالادست وارد شده به سلول شبکه در توان تفکیک 1000 متری، Rf نسبت توان تفکیک درشت به توان تفکیک ریز،  Ifفاکتورتاثیر (برابر 1)، wi اندازه توان تفکیک درشت (اینجا 1000 متر) و  شدیدترین شیب مقیاس­شده است.

 

مدل روندیابی TRIP

در این تحقیق مدل روندیابی TRIP، که اکی و همکاران (Oki et al., 2001) برای جریان‌های ثابت و متغیر معرفی کرده­اند، برای تبدیل رواناب به دبی رودخانه به­کار می­رود. در نسخه دوم TRIP، دو ذخیره آب شامل ذخیره آب سطحی و زیرزمینی تعریف می­شود. ذخیره آب زیرزمینی (m3، با ذخیره خطی ساده به­صورت زیر تعریف می­شود:

(15)                                   

که در آن  و  به­ترتیب حاصل­ضرب رواناب زیرسطحی در مساحت سلول شبکه (m3s-1) و برون­شارش جریان از ذخیره زیرزمینی (m3s-1)  است. این برون شارش با در نظر گرفتن تاخیر زمانی جریان آب زیرزمینی (برحسب روز)، ، برابر با  است. ذخیره آب سطحی (m3)، ، از رابطه ترازمندی آب به­صورت زیر محاسبه می­شود:

(16)         

که  و  حاصل­ضرب رواناب سطحی در مساحت سلول شبکه (m3s-1) و کل برون­شارش سلول­های شبکه در بالادست (m3s-1)  و Q  مقدار دبی رودخانه (m3s-1) است. تاخیر زمانی آب زیرزمینی 3 روز و سرعت جریان آب 5/0 متر بر ثانیه در نظر گرفته شده است (Oki et al., 2001).

 

داده­ها و منطقه مورد مطالعه

منطقة مورد مطالعه حوضه رودخانه کارون محدود به طول جغرافیایی 4/47  تا 0/52 درجه شرقی و عرض جغرافیایی 2/30  تا  2/34 درجه شمالی است (شکل 1). با بررسی ایستگاه­های آب­سنجی حوضه کارون و طول دوره آماری داده­های موجود، 3 ایستگاه آب­سنجی شامل ایستگاه فارسیات (جنوب کارون و معرف کل حوضه رودخانه کارون)، حرمله (مرکز کارون) و ایستگاه سوسن (شرق کارون) برای تقسیم حوضه رودخانه به سه زیرحوضه انتخاب شده است (شکل1). برای این تقسیم­بندی از داده­های ارتفاعی با ­تفکیک افقی 90 متر از ماهواره شاتل و از نرم افزارهایARCHYDRO  و ARCGIS استفاده شده است و زیر حوضه­ها بر اساس نام ایستگاه­های آب­سنجی، زیرحوضه فارسیات، حرمله و سوسن نام‌گذاری می­شوند (شکل 1).  بررسی مشخصات ‍ارتفاعی سه زیرحوضه مورد نظر بیان­گر این است که زیرحوضه سوسن مرتفع‍ترین زیرحوضه رودخانه ‌کارون با میانگین ارتفاعی 2262 متر (محدوده تغییرات 833 تا 4367 متر) و زیرحوضه فارسیات پست‍ترین زیرحوضه با میانگین ارتفاع 1355 متر (محدوده تغییرات 6 تا 4367 متر) است. هم­چنین زیرحوضه حرمله دارای میانگین ارتفاع 1681 متر (محدوده تغییرات 29 تا 4052 متر) است، به­طوری­که بخش‌های جنوبی این زیرحوضه شامل نواحی پست و بخش‌های شمالی آن نواحی مرتفع­تر است. داده­های شاخص توپوگرافی با تفکیک 1000 متری نیز از داده­های USGS برای هریک از زیرحوضه­ها بدست آمده است.

 

اجرای مدل

در این بررسی مدل WRF با هسته دینامیکیARW  و طرحواره‌­های سطح NOAH و NOAH-SIM و نسخه طرحواره­های دیگر (جدول 1) در محدوده مورد ‌مطالعه در زمستان 2006، با داده­های سه ساعته GFS برای شرایط مرزی و اولیه، با روش لانه‌ای ‍یکسویه (استفاده از داده‌های ‍شبکه ­مادر به‌عنوان شرایط مرزی شبکه ­داخلی) اجرا می‌شود. گام مکانی برای شبکه ­مادر km15×km15 شامل 69 نقطه­ شبکه در راستای نصف‌النهار و 69 نقطه ­شبکه در راستای ‍مدار و برای شبکه­ داخلی km5×km5 شامل 114 نقطه ­شبکه در راستای ‍نصف­النهار و 108 نقطه­ شبکه در راستای ‍مدار است. در اجرای مدل با طرحواره NOAH-SIM مقدار اولیه تراز آب ارتفاع پایین­ترین لایه خاک از سطح (2 متر) و آب زیرزمینی با عمق اولیه 50 متر در کف مدل خاک در نظر گرفته می­شود. هم­چنین در این طرحواره سطح، اندازه پارامترهای تنظیمی شامل Rbmax و f به­ترتیب برابر با  kgm-2s-1 4-10×5/4و m-1 2، بر اساس اجرای این طرحواره به­طور مستقل از مدل در دوره واسنجی در حوضه رودخانه کارون، در نظر گرفته می­شود.

 

 

شکل 1- زیرحوضه­های رودخانه کارون و مسیرهای رودخانه در آن­ها

 

جدول 1- طرحواره­های بکاررفته در اجرای سومین نسخه مدل WRF

طرحواره تابش

موج بلند

طرحواره تابش

موج کوتاه

طرحواره

میکروفیزیک ابر

طرحواره همرفتی

طرحواره

لایه سطحی

طرحواره

لایه­ مرزی

RRTM

Dudhia scheme

Kessler

Kain-Fritsch

Monin-Obukhov

YSU

 

 

شکل 2- نقشه پراکنش ارتفاعی زیرحوضه­های رودخانه کارون

 


بررسی توازن بودجه آبی طرحواره­های سطح

برای بررسی توازن بودجه آبی در طرحواره­های­ سطح رابطه به­شکل:

(17)                     

معرفی می­شود که در آن  آهنگ تغییرات در ذخیره ­آب سطحی است. ذخیره ­آب سطحی شامل برف، آب در لایه­های مختلف خاک و همچنین آب رودخانه­ها و دریاچه­ها (که کسر کوچکی از مولفه آب سطح است) است که در مقیاس زمانی چند سال و بدون تغییرات اقلیمی می­توان از آهنگ تغییر ذخیره ­آب سطحی در مقایسه با سمت راست رابطه (17) صرفنظر کرد. در چنین مقیاس زمانی تغییرات  از مقدار صفر بیانگر عدم توازن آب سطحی است که می­تواند ناشی از پارامتره­سازی نادرست و یا مشکل آغازگری در داده­ها باشد (Irannejad & Henderson-Sellers, 2007).

 

ارزیابی خروجی­های مدل

برای ارزیابی کارایی مدل در شبیه­سازی دبی رودخانه توسط هر دو طرحواره سطح، ضریب کارایی مدل، E، تعریف می­شود (Nash & Sutcliffe, 1970):

(18)        

که ،  و به‌ترتیب داده مشاهداتی در زمان  و داده مدل در زمان و میانگین داده­های مشاهداتی در گام­های زمانی مورد نظر، N، است. ضریب کارایی برابر صفر به این معنی است که شبیه­سازی‌ها همان دقت را دارد که به‌جای اندازة رواناب در تمام زمان­ها میانگین رواناب مشاهده شده را قرار دهیم. مقادیر مثبت ضریب کارایی E نشان از برتری شبیه­سازی‌ها بر پذیرش میانگین مشاهدات برای همه زمان­ها دارد و هنگامی که ضریب کارایی برابر با یک می­شود، داده­های شبیه­سازی شده با مدل در همه زمان­ها با داده­های مشاهداتی برابر است. مقادیر منفی ضریب کارایی نیز بیانگر این است که مدل در شبیه­سازی دبی رودخانه در دوره مورد مطالعه بسیار ناموفق است و حتی نمی­تواند به اندازة به­­کار بردن میانگین مشاهدات نیز واقعیت جریان رودخانه را نمایش دهد. هم­چنین اریبی مدل، b، و میانگین قدر مطلق خطاها،  MAE[12]، از روابط زیر محاسبه می­شود:

(19)                              

که  میانگین داده­های شبیه­سازی شده مدل در کل زمان مورد بررسی است.

 

نتایج و بحث

میانگین فصلی دبی مشاهداتی در زمستان 2006 در زیرحوضه­های فارسیات، حرمله و سوسن به­ترتیب m3s-18/823، m3s-17/347 و m3s-17/263 است، در حالی­که میانگین فصلی دبی شبیه­سازی شده توسط طرحواره NOAH جفت­شده در مدل WRF در این زیرحوضه­ها، به­ویژه فارسیات و حرمله، به شدت فرو-برآورد می­شود (فرو-برآورد دبی در زیرحوضه فارسیات m3s-16/364، حرمله m3s-16/159 و سوسن m3s-127/79). طرحواره NOAH-SIM جفت­شده در مدل WRF میانگین فصلی دبی را در زیرحوضه­­های فارسیات و حرمله به­ترتیب  m3s-15/9 (4/3%) و m3s-11/17 (9/4%) فرو-برآورد و در زیرحوضه سوسن m3s-19 (9/3%) فرا-برآورد می­کند. مقایسه میانگین فصلی دبی شبیه­سازی شده توسط طرحواره­های سطح NOAH-SIM و NOAH جفت­شده در مدل WRF در هر سه زیرحوضه بیانگر افزایش میانگین دبی مدل توسط NOAH-SIM و در نتیجه کاهش اختلاف آن با دبی مشاهده­شده است که سبب کاهش قابل توجه اریبی مدل و میانگین قدر مطلق خطاهای مدل می­شود (جدول 4).

بررسی میانگین ماهانه دبی شبیه­سازی شده توسط WRF-NOAH در هر سه زیرحوضه در زمستان 2006 بیانگر فرو-برآوردهای بزرگ دبی، به­ویژه در ماه­های دسامبر و فوریه، است، به‌­طوری ­که بیشترین فرو-برآورد دبی توسط این طرحواره سطح در زیرحوضه­ فارسیات در ماه فوریه (57% فرو-برآورد) و در زیرحوضه­های حرمله و سوسن در ماه دسامبر (59% و 68% فرو-برآورد) است (جدول 2). میانگین ماهانه دبی شبیه­سازی شده توسط NOAH-SIM جفت­شده در مدل WRF در هر سه زیرحوضه، بیانگر فرو-برآوردهای کوچکی (کمتر از 10%)، به­جز فرا-برآورد کوچک دبی در زیرحوضه فارسیات در فوریه (6%) و فرا-برآورد نسبتاٌ بزرگ دبی در زیرحوضه سوسن (40%)، است. مقایسه میانگین ماهانه دبی شبیه­سازی شده توسط این دو طرحواره­ سطح با دبی مشاهداتی بیانگر کاهش قابل توجه اختلاف میانگین ماهانه دبی NOAH-SIM با مشاهدات، به­ویژه در زیرحوضه­های فارسیات و حرمله، است (جدول2).

 

 

جدول 2- اختلاف میانگین ماهانه دبی شبیه­سازی شده توسط طرحواره­های سطح NOAH و NOAH-SIM جفت­شده در مدل WRF با دبی مشاهداتی (برحسب درصد) در زیرحوضه­های رودخانه کارون در زمستان 2006 (+ بیانگر فرا-برآورد و - بیانگر فرو-برآورد)

نام ایستگاه

طرحواره‍سطح

دسامبر 2005

ژانویه 2006

فوریه 2006

سوسن

NOAH

68%-

23%-

32%-

NOAH-SIM

40%

2%-

8%-

حرمله

NOAH

59%-

44%-

53%-

NOAH-SIM

4%-

6%-

7%-

فارسیات

NOAH

52%-

21%-

57%-

NOAH-SIM

4%-

9%-

6%

 

 

دبی روزانه شبیه­سازی شده توسط طرحواره­های سطح NOAH وNOAH-SIM  جفت­شده در مدل WRF با دبی مشاهداتی در هر سه ایستگاه آب­سنجی  فارسیات، سوسن و حرمله در زمستان 2006 بیانگر افزایش دبی شبیه­سازی شده، به­ویژه NOAH-SIM، هماهنگ با مشاهدات، در طی فصل است (شکل 3). از دلایل این افزایش می­تواند افزایش بارش برف و در نتیجه افزایش ذخیره آب سطحی در اثر ذوب برف در این فصل باشد. طرحواره NOAH، دبی را در تمام روزهای فصل زمستان، به شدت فرو-برآورد می­کند، در حالی­که دبی شبیه­سازی شده توسط NOAH-SIM سازگاری بسیار خوبی با مشاهدات دارد. به­عنوان مثال، با افزایش شدت بارش مدل طی روزهای 54ام تا 58ام (معادل 27-23 ژانویه)، بیشینه ­دبی توسط هر دو طرحواره­ سطح، هم­زمان با بیشینه دبی مشاهداتی، در زیرحوضه­های فارسیات و سوسن در روز 59ام (28 ژانویه) و در زیرحوضه حرمله در روز 57ام (26 ژانویه)  برآورد می­شود، در حالی­که طرحواره NOAH بیشینه دبی را، به­ویژه در زیرحوضه­ فارسیات m3s-17/304 و در زیرحوضه حرمله m3s-195،  به­شدت فرو-برآورد می­کند (شکل 3). بیشینه­های دبی توسط طرحواره­ سطح NOAH-SIM در هر سه زیرحوضه فرو-برآوردهای کوچکتری را نسبت به طرحواره NOAH نشان می­دهد، به­طوری­که این کاهش فرو-برآورد دبی در NOAH-SIM نسبت به NOAH در زیرحوضه­های فارسیات، حرمله و سوسن به­ترتیب  83%، 88% و 10%  است.

 

 

شکل 3- دبی­های روزانه مشاهداتی و  شبیه‌سازی ‌شده رودخانه (مترمکعب بر ثانیه) و میانگین بارش حوضه شبیه­سازی شده توسط مدل WRF با طرحواره‌­های NOAH و NOAH-SIM  در ایستگاه­های آب­سنجی الف. فارسیات ب. حرمله ج. سوسن در زمستان 2006


بررسی نمودار پراکنش و بهترین خط برازش داده­شده بر دبی­های روزانه شبیه­سازی شده توسط طرحواره­های سطح NOAH و NOAH-SIM در هر سه زیرحوضه در زمستان 2006 (شکل 4) نشان از دوری خط رگرسیون برازش داده شده بر NOAH از خط نیمساز و فرو-برآورد شدید دبی توسط این طرحواره سطح (به­دلیل واقع شدن زیر خط نیمساز) دارد، درحالی­که دبی NOAH-SIM و خط

رگرسیون برازش داده شده بر آن‌ها به خط نیمساز نزدیکتر است. هم­چنین ضریب تعیین خط برازش داده­شده () بر دبی­ شبیه­سازی شده توسط NOAH-SIM (محدوده تغییرات 95/0 تا 97/0) نسبت به NOAH (محدوده تغییرات 52/0 تا 84/0) در هر سه زیرحوضه به مقدار یک نزدیک­تر است که نشان از برآورد بهتر دبی توسط طرحواره  NOAH-SIM  دارد (شکل 4).

 

 

شکل 4- همبستگی بین دبی مشاهداتی و شبیه­سازی شده توسط طرحواره­های سطح NOAH و NOAH-SIM جفت­شده در مدل WRF در ایستگاه­های آب­سنجی الف. فارسیات ب. حرمله ج. سوسن در زمستان 2006

 


نتایج حاصله از آزمون معنی­داری اختلاف میانگین­های دبی شبیه­سازی شده توسط این دو طرحواره سطح  با بکاربردن آزمون تی استیودنت جفت­شده در هر سه ایستگاه آب­سنجی بیانگر اختلاف معنی داری در مقدار t محاسبه شده با t بحرانی (987/1) با سطح معنی‌داری در حدود صفراست (جدول 3). این سطح معنی‌داری، کوچک­تر از 05/0،  نشان از رد فرضیه  (برابری میانگین­ها) با اطمینان 95 درصد دارد. با توجه به قرار نداشتن مقادیر t محاسبه شده در فاصله اطمینان 95 درصد اختلاف، فرضیه برابری میانگین­ها در این دو طرحواره سطح قابل قبول نمی­باشد. هم­چنین این آزمون، معنی دار بودن اختلاف این دو طرحواره سطح در برآورد دبی را در هر سه ایستگاه آب­سنجی در سطح اعتماد 5 درصد نشان می­دهد.

 

جدول 3- نتایج آزمون t جهت مقایسه دبی برآورد شده توسط طرحواره­های سطح NOAH و NOAH-SIM جفت­شده در مدل WRF در ایستگاه­های آب­سنجی حوضه رودخانه کارون در زمستان 2006

نام ایستگاه

درجه  آزادی

t محاسبه شده

حدود اعتماد 95%

اختلاف

نتیجه آزمون          (P value)

      حد بالا                           حد پایین

فارسیات

89

19/13

4/418

87/308

00/0

حرمله

89

36/13

69/169

76/125

00/0

سوسن

89

35/15

4/99

62/76

00/0

 

 

در شکل 5 ضرایب همبستگی بین رواناب شبیه­سازی شده توسط طرحواره­های سطح NOAH و NOAH-SIM جفت­شده در مدل WRF  و دبی مشاهداتی و هم­چنین نسبت انحراف­معیار داده­های شبیه­سازی شده به داده­های مشاهداتی را در هر سه زیرحوضه مورد مطالعه نشان داده شده است. در این شکل نقطه مرجع (REF) دارای ضریب همبستگی و انحراف معیار نرمال شده یک است. نیم­دایره­هایی به مرکز REF شاخصی از ریشه میانگین توان دوم خطاها است (تیلور، 2001). نمودار تیلور رواناب شبیه‍سازی شده توسط طرحواره­های سطح NOAH و NOAH-SIM در هر سه ایستگاه آب­سنجی رودخانه کارون نشان از افزایش ضریب همبستگی رواناب طرحواره سطح NOAH-SIM (محدوده تغییرات 96/0-95/0) نسبت به طرحواره NOAH (محدوده تغییرات 88/0-63/0) دارد. مقایسه انحراف‌معیار نرمال­شده رواناب طرحواره­های سطح NOAH و NOAH-SIM ­در هر سه ایستگاه بیانگر تغییرات بزرگ­تر (کوچک­تر) رواناب شبیه­سازی شده طرحواره ­سطح NOAH-SIM (NOAH) نسبت به داده­های مشاهداتی است، به طوری­که طرحواره NOAH-SIM نسبت به NOAH دارای انحراف­معیار نرمال شده رواناب نزدیک­تر به مقدار یک است. این انحراف­معیار نرمال­شده نزدیک به یک بیان­گر بهبود عملکرد طرحواره NOAH-SIM در برآورد رواناب است. هم­چنین کاهش ریشه میانگین توان دوم خطاهای رواناب طرحواره­ سطح NOAH-SIM (محدوده تغییرات 30/0-25/0) نسبت به NOAH (محدوده تغییرات 75/0-40/0) نشان از خطاهای کمتر طرحواره ­NOAH-SIM در شبیه­سازی رواناب و در نتیجه برآورد بهتر آن دارد.

 

 

جدول 4- ارزیابی عملکرد طرحواره‌های NOAH و NOAH-SIM  در مدل WRF در شبیه‌سازی دبی ­­کارون در زمستان 2006

نام ایستگاه

طرحواره‍سطح

ضریب تعیین(R2)

کارایی ‍مدل

اریبی ‍مدل (m3/s)

میانگین ‍قدرمطلق‍ خطا (m3/s)

سوسن

NOAH

84/0

48/0

1/79-

1/85

NOAH-SIM

95/0

87/0

8/8

4/49

حرمله

NOAH

58/0

2/0-

165-

165

NOAH-SIM

94/0

90/0

17-

9/26

فارسیات

NOAH

44/0

12/0

8/386-

392

NOAH-SIM

94/0

90/0

2/29-

75

 

اگرچه ضریب کارایی مدل در هر دو طرحواره سطح در ایستگاه­های فارسیات و سوسن مثبت است، اما طرحواره ­سطح NOAH-SIM دارای ضریب کارایی بالاتری است (جدول 4). منفی بودن ضریب کارایی طرحواره ‌سطحNOAH  در ایستگاه حرمله بیان­گر ناموفق بودن این مدل در برآورد دبی است، در حالی­که مثبت بودن آن در این زیرحوضه در طرحواره‍ سطح NOAH-SIM بیانگر برتری شبیه‍سازی­ها بر پذیرش میانگین مشاهدات است. هم­چنین اریبی مدل و میانگین قدرمطلق خطاهای مدل در شبیه­سازی دبی توسط NOAH-SIM نسبت به NOAH به طور قابل توجهی کاهش داشته است (جدول 4).

 

 

 

 

شکل 5- نمودار تیلور رواناب طرحواره­های سطح NOAH و NOAH-SIM جفت­شده در مدل WRF در ایستگاه­های رودخانه ­کارون در  زمستان 2006

 


شکل 6-الف، نقشه پراکنش مکانی اختلاف میانگین فصلی رواناب کل NOAH-SIM از NOAH جفت­شده در مدل WRF در حوضه رودخانه کارون در زمستان 2006 را نشان می­دهد. این شکل بیانگر افزایش رواناب کل توسط طرحواره NOAH-SIM در اکثر نقاط حوضه رودخانه­ کارون، به­جز جنوب­غرب زیرحوضه سوسن و شمال­غرب زیرحوضه حرمله، است. طرحواره ­سطح NOAH-SIM با افزایش رواناب کل در اکثر نقاط حوضه رودخانه کارون نسبت به طرحواره NOAH (افزایش m3s-15/2-3/0 درهر سلول شبکه) توانسته سبب بهبود برآورد رواناب کل شود. کاهش رواناب طرحواره ­NOAH-SIM در نواحی بیشینه رواناب، به­دلیل تعداد کم گریدهای شبکه، نتوانسته تاثیر چشمگیری در کاهش میانگین رواناب کل توسط این طرحواره­ سطح داشته باشد.

 

 

شکل 6- نقشه پراکنش مکانی تفاوت میانگین فصلی الف. رواناب کل (مترمکعب بر ثانیه) ب. رواناب سطحی (متر مکعب بر ثانیه) و ج. رواناب زیرسطحی (متر مکعب بر ثانیه) طرحواره­های سطح  NOAH-SIM از NOAH  جفت­شده در مدل WRFدر حوضه رودخانه­ کارون در زمستان 2006.

 


با توجه به­ این‌که رواناب کل مجموع رواناب­های سطحی و زیرسطحی می­باشد، لذا پراکنش مکانی آن­ها به طور جداگانه بررسی می­شود. بررسی پراکنش مکانی تفاوت میانگین رواناب سطحی طرحواره ­سطح NOAH-SIM از NOAH بیانگر افزایش قابل توجهی در رواناب سطحی طرحواره NOAH-SIM در اکثر نواحی، به­ویژه در شمال زیرحوضه سوسن و جنوب و شمال زیرحوضه حرمله، است (شکل6-ب) که از دلایل این افزایش می­تواند وارد کردن شاخص توپوگرافی در برآورد رواناب سطحی طرحواره NOAH-SIM باشد. با توجه به افزایش رواناب سطحی در اکثر نقاط حوضه رودخانه کارون در طرحواره       NOAH-SIM این طرحواره توانسته است سبب بهبود پارامتره­سازی رواناب سطحی شود، به­طوری­که میانگین رواناب سطحی در این طرحواره­ سطح در زیرحوضه سوسن 242%، حرمله 330% و فارسیات 263% نسبت به NOAH افزایش بزرگی داشته است.

پراکنش مکانی تفاوت میانگین رواناب زیرسطحی طرحواره­ سطح NOAH-SIM از NOAH در زمستان 2006 بیانگر افزایش قابل توجهی در رواناب زیرسطحی طرحواره NOAH-SIM در اکثر نقاط حوضه رودخانه­کارون، به­جز در جنوب زیرحوضه سوسن و شمال­غرب زیرحوضه حرمله، است به­طوری­که افزایش در رواناب زیرسطحی در این طرحواره­ سطح نسبت به NOAH در زیرحوضه سوسن 50%، حرمله 5/142% و فارسیات 5/122% است (شکل 6-ج). مقایسه شکل تفاوت­های رواناب زیرسطحی (6-ج) با رواناب کل (شکل 6-الف) نشان می­دهد که الگوی تغییرات رواناب زیرسطحی با الگوی تغییرات رواناب کل کاملاٌ هماهنگ است، که نشان از حاکم بودن رواناب زیرسطحی در رواناب کل در حوضه رودخانه کارون در دوره مورد مطالعه (بالاتر از 95% رواناب کل) دارد. بهبود پارامتره­سازی رواناب زیرسطحی توسط طرحواره NOAH-SIM می­تواند از دلایل کاهش اریبی و خطای مدل در این طرحواره  باشد (جدول 4).

 

 

 

شکل 7- نمودار بودجه­ آبی حوضه کارون در طرحواره­های الف. NOAH و ب. NOAH-SIM در مدل WRF در زمستان 2006

 


میانگین مولفه­های بودجه ­آبی در هر دو طرحواره ­سطح در هر سه زیرحوضه رودخانه کارون بیانگر افزایش رواناب نسبی و کاهش تبخیر نسبی توسط طرحواره سطح NOAH-SIM نسبت به NOAH است، به­طوری­که بیشترین افزایش در رواناب نسبی و کاهش در تبخیر نسبی در زیرحوضه فارسیات (4/9% افزایش و 7% کاهش) برآورد می­شود (شکل 7). طرحواره سطح NOAH، بودجه آبی را در زیرحوضه­های فارسیات، حرمله و سوسن ­به­ترتیب در mmday-1 15/0، mmday-1 38/0 و mmday-121/0- می­بتدد، درحالی­که طرحواره NOAH-SIM بودجه آبی را با مقدار کوچکتری نسبت به NOAH می­بندد (فارسیات mmday-1 018/0، حرمله mmday-1 27/0 و سوسن mmday-1 18/0-). این امر نشان از برقراری توازن بودجه آبی بهتر توسط طرحواره NOAH-SIM دارد.

 

نتایج

طرحواره سطح NOAH-SIM جفت­شده در مدل WRF در برآورد میانگین فصلی دبی عملکرد بسیار بهتری نسبت به طرحواره NOAH در هر سه ایستگاه آب­سنجی حوضه رودخانه کارون، به­ویژه در فارسیات و حرمله، دارد. هم­­چنین میانگین ماهانه دبی توسط طرحواره NOAH-SIM، به­دلیل کاهش اختلاف میانگین دبی مدل با دبی مشاهده­شده به­ویژه در ماه­های دسامبر و فوریه، نسبت به طرحواره NOAH در هر سه زیرحوضه بهتر برآورد می­شود. نزدیکی خط رگرسیون برازش داده شده بر دبی­های روزانه شبیه­سازی شده توسط NOAH-SIM به خط نیمساز و نزدیک­تر بودن ضریب تعیین خط برازش داده شده بر آن به مقدار یک نسبت به NOAH نشان از بهبود پارامتره­سازی رواناب توسط این طرحواره سطح دارد. 

ارزیابی عملکرد مدل WRF با طرحواره­های سطح NOAH و NOAH-SIM در شبیه­سازی دبی رودخانه در زمستان 2006، در هر سه ایستگاه آب­سنجی حوضه رودخانه­ کارون بیانگر ضریب کارایی بالاتر، اریبی پایین­تر و میانگین قدرمطلق خطاهای بسیار کوچکتر طرحواره ‍سطح NOAH-SIM نسبت به NOAH است که می­تواند ناشی از ضعف طرحواره­ NOAH در پارامتره­سازی رواناب، به­دلیل عدم‌ قطعیت در پارامترهای تابع توزیع چگالی احتمال ظرفیت نفوذ خاک و برآورد نادرست رطوبت آخرین لایه­ خاک مدل، باشد. هم­چنین طرحواره­ NOAH-SIM با افزایش ضریب همبستگی، کاهش ریشه میانگین توان دوم خطاها و انحراف معیار نرمال شده نزدیک به یک در شبیه­سازی رواناب توانسته سبب بهبود پارامتره­سازی رواناب در این طرحواره­ سطح نسبت به NOAH شود. طرحواره NOAH-SIM علاوه بر بهبود پارامتره­سازی رواناب سطحی، با کاهش اختلاف بیشینه­های دبی مدل با مشاهدات، با وارد کردن تاثیر عمق ایستابی و مدل آب زیرزمینی در پارامتره­سازی رواناب زیرسطحی توانسته نقش مهمی در افزایش برآورد رواناب زیرسطحی در گریدهای حوضه رودخانه کارون و درنتیجه افزایش رواناب کل، با حاکم بودن رواناب زیرسطحی در اکثر زمان­های مورد مطالعه، داشته باشد. این نتایج، که نشان از بهبود برآورد رواناب در روش پارامتره­سازی بر اساس تاپ­مدل ساده­شده دارد، با نتایج بررسی­های نیو و همکاران (Niu et al., 2005&2007) و کلارک و جندی (Clark & Gendy, 2008) هماهنگی کامل دارد. مقایسه توازن آب در زیرحوضه­های رودخانه ­کارون توسط طرحواره­های سطح NOAH-SIM و NOAH در زمستان 2006 بیانگر عدم توازن آب کوچکتر از mm/day 5/0± است در حالی­که، طرحواره ­سطح NOAH-SIM با بهبود پارامتره­سازی رواناب توانسته است توازن بودجه ­آبی بهتری نسبت به طرحواره NOAH برقرار کند.

به­طور کلی مقایسه روش­های پارامتره­سازی زیرشبکه­ای رواناب سطحی در طرحواره سطح NOAH جفت­شده در مدل WRF بیانگر برتری روش پارامتره­سازی بر اساس شاخص توپوگرافی بر روش پارامتره­سازی بر اساس بیشینه ظرفیت نفوذ خاک، به­دلیل در دسترس بودن داده­های توپوگرافی و درنتیجه بکاربردن تابع عینی در برآورد تابع چگالی احتمال آن، است. هم­چنین بهبود پارامتره­سازی رواناب زیرسطحی بر اساس عمق ایستابی و مدل آب زیرزمینی، به­جای نفوذ گرانشی در کف مدل خاک، تاثیر قابل توجهی در برآورد رواناب زیرسطحی و در نتیجه رواناب کل، با حاکم بودن رواناب زیرسطحی در اکثر زمان­های مورد مطالعه، دارد.



2. Horton

4. Probably Distributed Model

 

1. Dunn

3. Sub-grid Variability

2. NCEP.OSU. Air Force. office Of Hydrology

4. Weather Research and Forecasting

6. Non hydrostatic Mesoscale Model

1. Total Runoff Integration Pathways -

3. Oregon State University

5. Advanced Research WRF

[11]. Simple Groundwater Model

[12]. Mean Absolute Error

  1. Beven, K. J. and M. J. Kirkby, 1979, A physically based variable contributing area model of catchment hydrology. Hydrol. Sci. Bull., No. 24, pp. 43-69.
  2. Chen, F., and J. Dudhia, 2001, Coupling and advanced land surface–hydrology model with the Penn State–NCAR MM5 modeling system, Part I: Model implementation and sensitivity. Mon. Wea. Rev., No. 129, pp. 569-585.
  3. Chen, F., and J. Dudhia, 2001, Coupling and advanced land surface–hydrology model with the Penn State–NCAR MM5 modeling system, Part II: Preliminary model validation. Mon. Wea. Rev., No. 129, pp. 587-604.
  4. Clark, D. B., and N. Gendy, 2008, Representing the effects of subgrid variability of soil moisture on runoff generation in a land surface model. J. Geophys. Res. Atmospheres, No. 113, D10111, doi:10.1029/2007JD008940.
  5. Dickinson, R. E., A. Henderson-sellers, and P. J. Kennedy, 1993, Biosphere-Atmosphere Transfer Scheme (BATS) version 1e as coupled to the NCAR Community Climate Model, NCAR Tech. Note, NCAR/TN-387+STR, Natl. Cent. For Atmos. Res., Boulder, Colo.

 

 

  1. Ducharne, A. J., R. D. Koster, M. J. Suarez, M. Steiglitz, and P. Kumar, 2000, A catchment-based approach to modeling land surface processes in a general circulation model 2. Parameter estimation and model demonstration. J. Geophys. Res. Atmospheres, No. 105, pp. 24823-24838.
  2. Entekhabi D., and P. S. Eagleson, 1989, Land surface hydrology parameterization for atmospheric general circulation models including subgrid scale variability. J. Climate, No. 2, pp. 816–831.
  3. Famiglietti, J. S., and E. F. WOOD, 1994, Multi-scale modeling of spatially variable water and energy balance processes, Water Resour. Res., No. 30(11), pp. 3061-3078.
  4. Gendy, N., and P. M. Cox, 2003, The sensitivity of global climate model simulations to the representation of soil moisture heterogeneity. J. Hydrometeor., No. 4, pp. 1265-1275.
  5. Gutowski, W. J., C. J. Vorosmarty, M. Person, Z. Ötles, B. Fekete and J. York, 2002, A coupled land atmosphere simulation program (CLASP): Calibration and validation. J. Geophys. Res., No. 107(D16), 4283, doi:10.1029/2001JD000392.
  6. Hahmann, A. N., 2003, Representing spatial subgrid-scale precipitation variability in a GCM. J. Hydrometeor., No. 4, pp. 891-900.
  7. Irannejad, P. and A., Henderson-Sellers, 2007, Evaluation of AMIP II global climate model simulations of the land-surface water budget and its components over the GEWEX-CEOP regions. J. Hydrometeor., No. 8, pp. 304-325.
  8. Koster, R. D., and P. C. D. Milly, 1997, The interplay between transpiration and runoff formulations in land surface schemes used with atmospheric models. J. Climate., No. 10, pp.  1578-1591.
  9. Koster, R. D., P. A. Dirmeyer, Z. C. Guo, G. Bonan, E. Chan, P. Cox, C. T. Gordon, S. Kanae, E. Kowalczyk, D. Lawrence, P. Liu10, C. H. Lu, S. Malyshev, B. McAvaney, K. Mitchell, D. Mocko, T. Oki, K. Oleson, A. Pitman, Y. C. Sud1, C. M. Taylor, D. Verseghy4, R. Vasic, Y. Xue and T. Yamada,  2004, Regions of strong coupling between soil moisture and precipitation, Sciences, No. 305(5687), pp. 1138-1140.
  10. Mahrt, L. and H. L. Pan, 1984, A two- layer model of soil hydrology. Bound- Layer Meteor., No. 29,        pp. 1-20.
  11. Manfreda, S. and M. Fiorentino, 2008, A stochastic approach for the description of the water balance dynamics in a river basin. Hydrolo. Earth Syst. Sci., No. 12, pp. 1189-1200.
  12. Moore, R. J., 1985, The Probably-Distributed Principle and Runoff Production at Point and Basin Scales. Hydrol. Sci. J., No. 30, pp. 273-297.
  13. Moore, R. J., and V. A. Bell, 2002, Incorporation of groundwater losses and well level data in rainfall-runoff models illustrated using the PDM. Hydrology and Earth System Sciences, No. 6, pp. 25-38.
  14. Nash, J. E., and J. V. Sutcliffe, 1970, River flow forecasting through conceptual models. 1. A discussion of principles. Journal of  Hydrolology, No. 10, pp. 282-290.
  15. Niu, G. Y., and Z. L. Yang, 2003, The versatile integrator of surface atmospheric processes - Part2: evaluation of three topography-based runoff schemes. Global and Planetary Change, No. 38, pp. 191-208.
  16. Niu, G. Y., Z. L. Yang, R. E. Dickinson, and L. E. Gulden, 2005, A simple TOPMODEL-based runoff parameterization (SIMTOP) for use in global climate models. J. Geophys. Res. Atmospheres, No. 110, D21106, doi:10.1029/2005JD00611.
  17. Niu, G. Y., Z. L. Yang, R. E. Dickinson, and L. E. Gulden, 2007, Development of a simple groundwater model for use in climate models and evaluation with Gravity Recovery and Climate Experiment data. J. Geophys. Res., No. 112, D07103, doi:10.1029/2006JD007522.
  18. Oki, T. and Sud, Y. C., 1998, Design of Total Runoff Integrating Pathways (TRIP),- A global river channel network. Earth Interactions 2, http://EarthInteractions.org.
  19. Oki, T., Y. Agataa, S. Kanae, T. Saruhashi, D. Yang and K. Musiake, 2001, Global assessment of current water resources using total runoff integrating pathways. J. Hydrol. Sci., No. 46, pp.  983-995.
  20. Pan, H.-L., and L. Mahrt, 1987, Interaction between soil hydrology and boundary-layer development. Bound-Layer Meteor., No. 38, pp. 185-202.
  21. Pradhan, N. R., y. Tachikawa and K. Takara, 2006, A downscaling method of topographic index distribution for matching the scales of model application and parameter identification. Hydrol. Proc., No. 20, pp. 1385-1405.
  22. Schaake, J. C., V. I. Koren, Q. Y. Mitchell, and F. Chen, 1996, A simple water balance model (SWB) for estimating runoff at different spatial and temporal scales. J. Geophys. Res., No. 101, pp. 7461-7475.
  23. Steiglitz, M., D. Rind, J. Famiglietti, and C. Rosenzweig, 1997, An Efficient Approach to Modeling the Topographic Control of Surface Hydrology for Regional and Global Climate Modeling. J. Climate, No. 10, pp. 118-137.
  24. Taylor, K.E., 2001, Summarizing multiple aspects of model performance in a single diagram. J. Geophys. Res., No. 106, pp. 7183-7192.
  25. Wang, W., D. Baker, C. Bruyere, J. Dudhia, D. Gill and J. Michalakes, 2001, User's Guide ARW (Available online at  http://www.mmm.ucar.edu/wrf/users).
  26. Wood, E. F., D. P. Lettenmair, and V.G. Zartarian, 1992, A Land-surface Hydrology Parameterization with Subgrid Variability for General-Circulation Models. J. Geophys. Res. Atmospheres, No. 97, pp. 2717-2728.