ارزیابی اثر نمایه چند متغیره انسو بر بارش زمستانه خراسان شمالی

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسنده

کارشناس ارشد هواشناسی پیش بین مسئول اداره کل هواشناسی خراسان شمالی

چکیده

از آنجا که کشاورزی در خراسان شمالی از اهمیت و جایگاه ویژه ای برخوردار است. پیش بینی فصلی بارش می تواند تاثیر بسیار مهمی در تابستان و پاییز در پیش بینی بارش زمستانه استان خراسان شمالی با به کار بردن نرم افزارCPT(Climate predictability tool) می‌باشد. بدین منظور از مدل تحلیل هم بستگی متعارف CCA (Canonical correlation analysis) و رگرسیون خطی چند گانه در نرم افزار CPT استفاده شده است. سری های زمانی فصلی نمایه MEI به عنوان پیشگوکننده و بارش زمستانه دوره 1986-2008 هفده ایستگاه خراسان شمالی به عنوان پیشگو شونده در نظر گرفته شده است. در روش تحلیل هم بستگی متعارف به منظور کاهش تعداد متغیرهای پیشگوکننده از روش متعامد تجربی EOF (Empirical orthogonal function) استفاده شد و 5 مؤلفه اصلی که 89% از کل واریانس مجموعه داده ها را شرح می دهند، انتخاب گردید. نتایج به دست آمده از دو مدل مذکور نشان می دهند که بین بارش زمستان و نمایه MEI در فصل بهار همبستگی ضعیفی وجود دارد و نمایه پاییز MEI همبستگی قوی تری با بارش زمستان خراسان شمالی دارد و بیشترین همبستگی از ایستگاه تازه قلعه و کمترین همبستگی از ایستگاه منگلی به دست آمد. منفی بودن همبستگی نشان دهنده این است که با افزایش نمایه MEI بارش زمستان کاهش می یابد و برعکس. بارش ها در تمامی ایستگاه ها نسبت به سال 2008 که خشکسالی به وقوع پیوسته بود، افزایش داشتند که مشاهدات نیز این افزایش بارش را تایید می کنند. اختلاف بین داده های خروجی مدل ها و بارش مشاهده شده نشان دهنده این است که فقط با تعیین فاز MEI نمی توان بی هنجاری بارش زمستان را از نظر علامت و  شدت پیش بینی نمود.

 

 

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Evaluate the MEI Effect on Winter Precipitation In Northern Khorasan

نویسنده [English]

  • Mehri Hashemi Devin
چکیده [English]

Introduction

North Khorasan province is in north east of IRAN and has different climates. West side has cold semi-arid, east side has cold arid and north part has cold semi-wet. Agriculture has special situation so seasonal prediction is very important. If precipitation predictions show above normal or below normal, agriculture should take a right decision for type of farming, dry farming or water farming. They are many studies about climate prediction in IRAN; some of them are about effects of sea surface temperature of Atlantic, Pacific and Indian Ocean on IRAN precipitation and the others are about the effects of teleconnections on climate prediction. These studies concluded that there is a relationship between changes of SST and precipitation fluctuations.

Present study use CCA and MLR model of CPT to predict winter precipitation and evaluate the effect of seasonal MEI on North Khorasan winter precipitation.

Materials and Methods

Precipitation Data

At this study the monthly precipitation data (Jan, Feb, and March) of 17 synoptic and rain gauge stations of North Khorasan during 1986-2008 is used and then the mean of winter precipitation is calculated.

MEI data

The MEI data (time series 12 month) is used of NOAA data bank from 1986 to 2008 and then the seasonal MEI data is calculated in excel and SPSS. MEI is computed on the six main observed variables over the tropical Pacific. These six variables are: sea-level pressure (P), zonal (U) and meridional (V) components of the surface wind, sea surface temperature (S), surface air temperature (A), and total cloudiness fraction of the sky (C).

Reconstruction and Normal test data

The Ratio Method is used to construct and complete the monthly precipitation data and then normal test data by using JMP4 software is done. The results show that yearly, winter and autumn data are normal.

CCA Model

Various dynamical and statistical models are used to predict seasonal and climate prediction. The most popular method and model that is used for seasonal prediction is CCA. IRI[1] released the Climate Predictability Tool (CPT) that provides a Windows package for constructing a seasonal climate forecast model, performing model validation, and producing forecasts given updated data at 2002. Although the software is specifically tailored for these applications, it can be used in more general settings to perform canonical correlation analysis (CCA), principal components regression (PCR), or multiple linear regressions (MLR) on any data, and for any application. For this study we use the last version of CPT (11.10) CCA and MLR model.

Two data sets are required by CPT. the first data set contains the "X variables" here are seasonal MEI data from 1986 to 2008 and these variables are sometimes called "predictors", "independent variables". The Y variables are sometimes called "predictands", "dependent variables" here are winter precipitation (1986-2008). At first we choose spring MEI data as predictor and winter precipitation as predictant and by using CCA model we study the effects of spring MEI on winter precipitation and then choose summer and autumn MEI data and again implement the model. Model assumes a linear relationship between the predictor, x, and the predictand, y:

                                     y=β01x                                                 (1)

Where β0 and β1 are regression constant and regression coefficient or the “slope”.

Correlation coefficient is a widely used measure of the strength of linear association between the predictor and the predictand.

 

Where sx and sy are the standard deviations of x and y, respectively. The numerator in Eq. (2) is related to the covariance by a factor of n, and will be positive if positive anomalies in both the predictor and the predictand tend to occur in corresponding cases, and will be negative if opposite anomalies tend to occur. At this study negative correlations refer to winter precipitation will decrease by increasing MEI.

The model expresses

The value of a predictand variable as a linear function of one or more predictor variables and an error term.

           (3)

Here  is regression constant,  is coefficient on the kth predictor, k is total number of predictors,  is predictand in year i and  is error term.

Model Validation

After implementing the model by choosing cross validation method, Forecast performance scores and graphics can be obtained for the cross-validated forecasts. The performance window for an individual series provides a variety of forecast performance scores divided into those based on continuous measures, and those based on measures in which the observations, and in some cases the forecasts as well, are divided into three categories. The continuous forecast measures calculated are: Pearson correlation, spearman correlation, Mean squared error, Root mean squared error (RMSE) … and the categorical forecast measures are: Hit score, ROC area. Jajarm and Mokhaberat stations have the minimum RMSE that means their forecasts accuracy is high. Hit rate versus false alarm rate plots are also provided (ROC curve), which indicate how well the models forecast winter precipitation. The perfect prediction system would have a hit rate of 1.0 and a false alarm rate of 0.0. Winter precipitation forecasts with summer and autumn MEI have better results.

Results

The first five EOF modes can explain 89% of total precipitation variance. The model forecast winter precipitation for every station from beginning of duration (1986) so every station has time series of observations and hindcast. Most stations have positive correlation between winter precipitation and spring MEI and negative correlation between winter precipitation and summer and autumn MEI. The maximum correlation belongs to Langar winter precipitation and autumn MEI in CCA Model and Tazehgale in MLR Model and the minimum correlation is for Bolgan.

Conclusion

With regard to effect of teleconnection on precipitation, the relationship between MEI and precipitation is evaluated. The MEI time series are predictors and winter precipitation are predictants at CCA and MLR model. The results of this study are very important for North Khorasan agriculture. Comparison of model forecasts and precipitation observations of 2009 show us that we haven’t skillful forecast of seasonal precipitation by only use MEI and other teleconnections effect on seasonal precipitation, too.

 




1. IRI, INTERNATIONAL RESEARCH INSTITUE FOR CLIMATE PREDICTION

کلیدواژه‌ها [English]

  • CPT
  • MEI
  • EOF
  • North Khorasan
  • winter precipitation

مقدمه

استان خراسان شمالی واقع در شمال شرق ایران می‌باشد (شکل 1) علی رغم وسعت کم، دارای اقلیم‌های متنوعی می‌باشد. غرب استان اقلیم نیمه خشک سرد، شرق استان خشک سرد و بخش‌های شمالی آن دارای اقلیم نیمه مرطوب سرد می باشد. با توجه به این که کشاورزی در این استان از جایگاه ویژه‌ای برخوردار است بنابراین پیش بینی فصلی و دانستن شرایط آب و هوایی در ماه‌های آینده بسیار حائز اهمیت می‌باشد.

 

 

شکل 1- پراکندگی ایستگاه‌های منتخب استان خراسان شمالی (راست) و موقعیت استان خراسان شمالی (چپ)

 


چنان چه پیش بینی‌ها حاکی از افزایش بارش یا کاهش بارش نسبت به نرمال باشد بخش کشاورزی باید تصمیمات لازم را جهت نوع کشت دیم و یا آبی اتخاذ نماید. علاوه بر کاربرد پیش بینی درازمدت در بخش کشاورزی، اهمیت آن در بخش منابع آبی استان نیز آشکار می‌باشد. بنابراین لازم است که ادارات تابعه جهاد کشاورزی، وزارت نیرو پیش بینی‌های فصلی را در تصمیم‌گیری‌های کلان خود درنظر داشته باشند.

در ایران در زمینه پیش‌بینی‌های اقلیمی مطالعات فراوانی شده است. در بخشی از این مطالعات به بررسی تاثیر دمای سطح آب[1] اقیانوس آرام، اطلس و هند بر بارندگی و بخشی دیگر نیز به تاثیر دورپیوندها بر پیش‌بینی‌های اقلیمی پرداخته شده است. نتایج مطالعات تایید نموده‌اند که تغییرات دمای آب اقیانوس‌ها با نوسانات بارش ارتباط دارد. ناظم السادات و شیروانی (1385) نشان داده‌اند که بین نوسانات دمای سطح آب خلیج فارس و بارش زمستانه در مناطق جنوبی کشور همبستگی منفی وجود دارد.

ناظم السادات (2000) و کوردی (Cordery, 2000) به بررسی تاثیر پدیده انسو[2] بر بارش زمستانه پرداخته و نشان داده اند که بیشترین حساسیت به این پدیده در ایستگاه‌های نوشهر و بندرانزلی می‌باشد. آن‌ها همچنین نتیجه‌گیری نمودند که تلفیق نمایه نوسانات جنوبی[3] و دمای سطح آب منطقه نینو3.4[4] می‌توانند توانایی پیش‌بینی‌ها را افزایش دهند. فلاح و همکاران (1388) با استفاده از روش رگرسیون خطی چندگانه به پیش بینی فصلی بارش منطقه خراسان بزرگ پرداخته و نتیجه گیری نمودند که که مدل‌های آماری می توانند به خوبی پیش بینی فصلی بارش را انجام دهند.

یار احمدی و عزیزی (1386) با استفاده از تحلیل رگرسیونی نشان دادند که بین میزان بارش و شاخص‌های اقلیمی SOI, AO, NAO, MEI, TNI, PDO و Nino3.4 در فصل بهار ارتباط ضعیفی وجود دارد. خورشید دوست و قویدل رحیمی (1385) به بررسی همبستگی نمایه MEI و بارش آذربایجان شرقی پرداخته‌اند و بیشترین همبستگی را بین بارش فصل پاییز و MEI بدست آورده‌اند.

ناظم السادات (2000) و کوردی (Cordery, 2000) به مطالعه نقش دورپیوندها بر بارش پاییزه ایران پرداخته اند. ناظم السادات و همکارانش (1382) با استفاده از تحلیل مؤلفه‌های اصلی[5] به پهنه بندی بارندگی زمستانه استان‌های بوشهر، فارس و کهگیویه و بویر احمد پرداخته‌اند.

هاتلینگ ( Hotelling,1936) برای بررسی ارتباط بین دو سری متغیر، مدل تحلیل همبستگی متعارف[6] را در سال 1936 معرفی نمود. واژه رگرسیون در فرهنگ لغت به معنی بازگشت است و اغلب جهت رساندن مفهوم "بازگشت به یک مقدار متوسط یا میانگین" به کار می رود. بدین معنی که برخی پدیده‌ها به مرور زمان از نظر کمی به طرف یک مقدار متوسط میل می کنند و تحلیل رگرسیونی رابطه بین دو متغیر را به دست می‌آورد. برگا (Borga,2001) خودآموز و مثال‌هایی را برای همبستگی متعارف منتشر نموده است. بارنت و پریسندورفر (Barnett & Preisendorfer, 1987) با استفاده از مدل CCA و متغیرهای دمای سطح آب اقیانوس‌ها و فشار سطح دریا به بررسی و پیش بینی دمای فصلی و ماهانه ایالات متحده آمریکا پرداخته اند.

چو و هی (Chu & He, 1994) و بارنستون و هی (He & Barnston,1996) با استفاده از مدل CCA و پیشگوکننده‌های دمای سطح دریا و ارتفاع تراز 700 هکتوپاسکالی نیمکره شمالی به پیش بینی بارش آلاسکا و جزایر هاوایی پرداخته اند و دریافتند که نوسانات اقلیمی جهانی مانند پدیده ENSO نقش مهمی را در تغییرپذیری اقلیمی هاوایی و نیمه جنوبی آلاسکا دارد. احمدی گیوی و همکاران (1388) به بررسی اثر انسو بر توزیع بارش فصل ایران در دوره ی 1971-2003 پرداخته اند و نتیجه گرفتند که فقط با تعیین فاز انسو نمی توان بی‌هنجاری بارش فصلی را چه از نظر علامت و چه شدت پیش بینی نمود.

لندمن و میسون (Landan,Mason,2001) با استفاده از مدل تحلیل همبستگی متعارف آنومالی SST برای 12 ماه آینده را پیش بینی نمودند و از 4 تا میانگین سه ماهه SST مربوط به سال 2001 به عنوان پیشگو کننده استفاده نمودند و دوازده تا SST ماهانه نیز به عنوان پیشگو شونده انتخاب نمودند. مدل CCA نشان داده که آنومالی منفی SST در شرق اقیانوس آرام استوایی تا نیمه اول سال 2002 ادامه خواهد یافت. هوانگ و همکارانش (Hwang et al,2001) با استفاده از مدل CCA به بررسی مهارت پیش بینی فصلی شرق آسیا پرداخته‌اند و از روش اعتبارسنجی متقابل[7] برای پیش‌بینی و مهارت آن برای میانگین سه ماهه دمای سطح دریا و بارندگی دوره 37 ساله (97-1961) استفاده نموده‌اند.

تیپت و همکارانش (Tippett et al,2008) دو روش CCA و [8]MCA را به عنوان دو روش مرسوم جهت به تصویر کشیدن داده‌ها با بیشترین همبستگی و واریانس بین دو سری داده معرفی نمودند. لندمن و میسون (Landman, Mason, 1999) با استفاده از مدل تحلیل همبستگی متعارف و داده‌های دمای سطح به پیش‌بینی بارش برای آفریقای جنوبی پرداخته اند. مهارت نسبتاً متوسطی (0.5< همبستگی) از مدل در بخش مرکزی و غربی کشور دیده شده و مهارت ضعیفی نیز در بخش شمال شرق دیده شده است.

لندمن به فیلتر آماری کردن پیش‌بینی‌های  GCMروی آفریقای جنوبی با استفاده از خروجی‌های مدل و به کار بردن روش CCA پرداخته‌اند (Landman, Godard, 2002). تیپت و همکاران (Tippett et al,2005) به پیش بینی فصلی بارش زمستان مرکز و جنوب غرب آسیا (شامل ایران) با استفاده از مدل آماری- دینامیکی انجام داده‌اند که از روش CCA استفاده نموده‌اند.

ساموئل و همکارانش (Samuel et al, 2001) در ناسا[9] مدل CCA را برای پیش بینی فصلی بارش در ایالات متحده بکار گرفتند. پیشگوکننده را دمای سطح دریا انتخاب نمودند و نتیجه‌گیری نموده‌اند که زمانی که از داده‌های SST ماه‌های SEP-OCT-NOV برای پیش‌بینی بارش فصل بعدی استفاده می‌شود، همبستگی بهتری بدست آمده است.

بارنستون و راپلوسکی (Barnston, Ropelewski, 1992) با استفاده از مدل CCA و روش اعتبارسنجی متقابل به پیش بینی پدیده ENSO پرداخته اند. ناظم السادات و شیروانی (1383) با به کاربردن مدل CCA به پیش بینی بارش زمستانه سواحل دریای خزر پرداخته اند. دمای سطح آب را به عنوان پیشگوکننده و بارش ایستگاه‌های بندر انزلی و نوشهر را به عنوان پیشگوشونده در نظر گرفته اند. مرادی فر(1380) در پایان نامه خود به مطالعه رابطه بارش با ارتفاع در منطقه زاگرس با استفاده از مدلسازی رگرسیون خطی، لگاریتمی، توانی و نمایی دومتغیره و چند متغیره استفاده نموده است. عساکره (1383) با استفاده از رگرسیون چند متغییره به تغییرپذیری مکانی عناصر اقلیمی پرداخته است. مسعودیان(1384) با استفاده از آمار بلندمدت 1951 تا 2000 به بررسی اثر انسو بر بارش ایران پرداخته و نتیجه گرفته است که بارش ایران در ماههای اکتبر، نوامبر و ژوئن با انسو پیوند غیر مستقیم دارد.

در مطالعه حاضر از مدل CCA MLR, نرم‌افزار [10]CPT برای ارزیابی و تاثیر گذاری نوسانات MEI فصلی بر بارش زمستانه استان خراسان شمالی استفاده شده است.

 

داده‌ها و روش کار

داده‌های بارش

در این مطالعه ابتدا بارش سه ماهه ژانویه، فوریه و مارس 17 ایستگاه سینوپتیک و باران سنجی خراسان شمالی برای دوره زمانی 2008-1986 استخراج شد و سپس با میانگین گیری از این داده‌ها بارش زمستان به دست آمد.

 

داده‌های MEI

داده‌های ماهانه شاخص چند متغیره انسو از بانک اطلاعاتی سازمان NOAA برای دوره زمانی 2008-1986 استخراج شد و سپس سری زمانی فصلی شاخص با میانگین گیری به دست آمد. شاخص چند متغیره انسو با استفاده از 6 متغیر اصلی، فشار سطح دریا(P)، مؤلفه‌های مداری (U) و نصف النهاری (V) باد سطح زمین، دمای سطح دریا (S)، دمای هوای سطحی (A) و مقدار کسر ابرناکی آسمان (C) بر روی اقیانوس آرام حاره‌ای به دست می‌آید. مشاهدات جمع آـوری و شاخص چند متغیره انسو به صورت جداگانه برای هر ماه محاسبه شده است. معادله شاخص MEI:

(1)                     MEI = f (P +U +V + S + A + C)  

در این شاخص مقادیر  نوسانات MEI منفی معرف پدیدة لانینا و مقادیر مثبت بیانگر حالت ال نینو می‌باشند (Wolter, Timlin, 1993). تمامی داده‌ها در محیط نرم‌افزار SPSS. EXCEL میانگین‌گیری و به صورت داده‌های فصلی تبدیل گردیدند. مقادیر مثبت MEI نشان دهنده شرایط النینو می‌باشد و مقادیر منفی نشان دهنده شرایط لانینو می‌باشد.

 

بازسازی و نرمال نمودن داده ها

ابتدا با استفاده از روش نسبت‌ها به تکمیل و بازسازی داده‌های بارش پرداخته و ایستگاه‌هایی که آمار کاملی داشتند، انتخاب شده و سپس با استفاده از نرم افزار JMP4 و  SPSS (One-Sample K-S Test)نرمال بودن داده‌ها مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج نشان دادند که سری داده‌های سالانه و فصل زمستان و پاییز در تمامی ایستگاه‌ها از توزیع نرمال پیروی می‌کنند.

 

مدل تحلیل همبستگی متعارف

مدل‌های مختلف دینامیکی و آماری در کشورها برای پیش‌بینی‌های اقلیمی مورد استفاده قرار می‌گیرد. از رایج ترین روش‌ها و مدل‌هایی که در پیش‌بینی‌ها مورد استفاده قرار می‌گیرد مدل همبستگی متعارف می‌باشد. موسسه بین المللی تحقیق در زمینه پیش‌بینی اقلیمی دانشگاه کلمبیا آمریکا بسته ویندوزی را به نام CPT برای اجرای یک مدل پیش بینی فصلی اقلیمی در سال 2002 ارائه نمود که آخرین به روز رسانی آن مربوط به سال 2011 می‌باشد. در این مطالعه از تحلیل همبستگی متعارف و رگرسیون خطی چندگانه[11]بر روی داده‌های MEI استفاده شده است. در این مطالعه از نسخه 11.10 نرم افزار CPT  استفاده شده است. دو سری داده جهت اجرای مدل نیاز است. در این مطالعه نمایه MEI (میانگین فصلی بین سال‌های 2008-1986) به عنوان پیشگو کننده (X) می‌باشند که آن‌ها را متغیر مستقل نیز می نامند. ابتدا MEI فصل بهار را به عنوان پیشگو کننده انتخاب کرده و تاثیر آن را بر بارش فصل زمستان که به عنوان پیشگو شونده انتخاب شده است با استفاده از مدل تحلیل همبستگی متعارف بررسی نموده و سپس MEI فصل تابستان و پاییز را به ترتیب به عنوان پیشگو کننده انتخاب کرده و مجدداً مدل را اجرا شده است. داده‌ها را می‌توان به صورت ایستگاهی و هم به شکل شبکه‌ای استفاده نمود. در این مطالعه میانگین بارش زمستان از داده‌های بارش 17 ایستگاه سینوپتیک و باران سنجی خراسان شمالی از سال 1986 تا 2008 میلادی به عنوان پیشگو شونده (Y) که آن را متغیر وابسته نیز می‌نامند، استفاده شده است. اغلب مدل‌های آماری بر اساس رگرسیون خطی می‌باشند، که "بهترین حدس" را برای یک پیش بینی، با فرض این که هر تغییری در مقدار پیشگو کننده منجر به تغییر ثابتی در مقدار مورد انتظار پیشگوشونده دارد صرفنظر از مقدار پیشگو کننده، ارائه می‌کند (Mason & Baddour, 2008). رگرسیون یکی از قوی‌ترین ابزارها در تبیین روابط بین متغیرها به شمار می‌رود. برخی از روش‌ها و مدل‌ها مانند شبکه عصبی بیشتر برای پیش بینی استفاده شده و کمتر در تبیین و آزمون فرضیه‌ها مورد استفاده قرار می‌گیرند اما رگرسیون بخوبی هر دو وظیفه پیش بینی و آزمون فرضیه را انجام می‌دهد (یار احمدی و عزیزی، 1386).

پس از انتخاب دامنه Y (پیشگوشونده) سپس حداکثر تعداد مد توابع متعامد تجربی[12] را انتخاب می‌کنیم. در حقیقت این روش به عنوان پیش پردازش[13] برای داده‌های Y در مدل  CCAمی‌باشد که به منظور کاهش تعداد سری زمانی می‌باشد. بیشترین درصد واریانس نیز در مد[14] اول دیده می‌شود. مدل CCA بین پیشگوکننده‌ها (X) و پیشگوشونده‌ها (Y) رابطه خطی برقرار می‌کند و رابطه‌ای که بیشترین ضریب همبستگی را داشته باشند را انتخاب می‌کند:

(2)                                                 y = β0 + β1 x

در این رابطه پارامتر  β0ثابت رگراسیون و β1 ضریب رگراسیون یا شیب می‌باشند.

ضریب همبستگی قویترین رابطه خطی محاسبه شده بین پیشگو کننده و پیشگوشونده می‌باشد که با استفاده از رابطه زیر محاسبه می‌شود.

(3)

 

در رابطه فوق sx و sy به ترتیب انحراف معیارهای  X و Y می باشند.

رابطه 3 همبستگی را به عنوان هم پراکنش استاندارد شده معرفی می‌کند. صورت کسر به هم پراکنش با ضریب n بستگی دارد و اگر آنومالی مثبت در پیشگو کننده و پیشگوشونده رخ دهد، مثبت خواهد شد و اگر آنومالی متضادی رخ دهد منفی خواهد شد (Mason & Baddour, 2008). در این مطالعه ضریب همبستگی منفی به این معنی می‌باشد که بارش فصلی با افزایش نمایه MEI کاهش خواهد یافت. [15]

 

مدل رگرسیون خطی چند گانه

 MLR روشی است که برای مدل سازی رابطه خطی بین یک متغیر وابسته و یک یا چندین متغیر مستقل می باشد که به طور مناسب جمع مجذور اختلاف بین مقادیر پیش بینی شده و مشاهده شده را به حداقل می‌رساند و متداول ترین روش برای مدل‌های اقلیمی می‌باشد. مدل مقدار متغیر پیشگوشونده را به صورت تابعی خطی از یک و یا چندین متغییر پیشگوکننده و یک عبارت خطا بیان می‌کند:

   (4)

در این رابطه  ثابت رگرسیون ،  ضریب k اُمین پیشگو کننده، k تعداد کل پیشگو کننده ها،  پیشگوشونده در سال i ام و  عبارت خطا می باشند. پس از وارد نمودن داده‌های x,y مانند توضیحات در مدل تحلیل هم بستگی متعارف، مدل رگرسیون خطی چند گانه را اجرا می کنیم.

اجرای مدل

پس از وارد نمودن داده‌ها باید روش محاسبه مدل را انتخاب کنیم. CPT توانایی محاسبه به دو روش اعتبار سنجی متقابل و اعتبارسنجی عطف به گذشته[16]را دارد.

در روش اعتبارسنجی متقابل از یک سال چشم‌پوشی می‌شود و سال‌های باقیمانده برای اجرا و شکل گیری مدل استفاده می‌شود. سالی که نگه داشته شده پنجره اعتبارسنجی متقابل نامیده می شود و پیش بینی برای این سال انجام می‌شود و اگر پنجره را بزرگتر در نظر بگیریم پیش‌بینی برای سال میانی پنجره انجام می‌شود (شکل 2 الف و ب). در این مطالعه پنجره را 5 تایی در نظر گرفته شده است.

 

 

شکل 2- الگوی شرح الف) روش اعتبارسنجی متقابل با چشم پوشی از یک سال، ب) اعتبارسنجی متقابل با چشم پوشی از سه سال

 

در روش اعتبارسنجی عطف به گذشته مدل فقط با استفاده از چند سال اول اجرا شده و پیش بینی برای سال بلافاصله بعد از پایان دوره شکل‌گیری انجام می‌شود. سپس مدل سالی را که پیش بینی برای آن انجام داد را به دوره شکل گیری مدل اضافه نموده و پیش بینی را برای سال بعدی انجام می‌دهد (شکل 3).

 

شکل 3- الگوی شرح روش ارزیابی عطف به گذشته

 

در این مطالعه از روش اعتبارسنجی متقابل استفاده می‌کنیم.

ارزیابی مدل

پس از اجرا نمودن مدل، ابتدا مدل داده‌ها را می‌خواند سپس شروع به انجام محاسبات می‌کند. هنگامی که توزیع نظری مشخص و مناسبی برای برازش داده‌ها وجود نداشته باشد، می‌توان یک توزیع مناسب برای آن پیدا کرد و یا حتی ترکیبی از چند توزیع را برای برازش به داده‌ها انتخاب نمود. البته آگاهی از برازش مناسب توزیع ضروری به نظر می‌رسد که این عمل از طریق آزمون نیکویی برازش امکان پذیر می‌باشد (رحیم زاده، 1390). در صفحه اصلی ما می‌توانیم نتایج حاصل از محاسبه نمایه نیکویی برازش[17] را مشاهده کنیم. این نمایه میانگین همبستگی بین پیش‌بینی‌های اعتبار سنجی متقابل و مشاهدات را برای تمام سری‌ها شرح می‌دهد. نتایج حاصل از آن نشان می‌دهد که بهینه حالت در انتخاب مد اول X,Y,CCA در مدل CCA می‌باشد (جدول 1). بیشترین مقادیر نمایه نیکویی به دست آمده در هر دو مدل CCA, MLR  از نمایه MEI تابستان و پاییز به دست آمده است.

یکی از مهمترین بحث‌ها در پیش‌بینی فصلی اعتبارسنجی مدل است. پس از اجرای مدل در CPT اعتبار و میزان کارآیی مدل را می‌توان بررسی نمود. بخشی از آن‌ها بر اساس محاسبات و اندازه‌گیری‌ها است و بخش دیگر بر این اساس است که می‌تواند پیش‌بینی‌ها را به خوبی به چند طبقه، تقسیم بندی نمایند. در این مطالعه به بررسی ضریب همبستگی پیرسون[18] که شدت همبستگی خطی بین مشاهدات و پیش‌بینی‌ها را شرح می‌دهد، ریشه میانگین مربع خطا که ریشه میانگین توان دوم اختلاف بین پیش‌بینی‌ها و مشاهدات می‌باشد، پرداخته شده است. ریشه میانگین مربع خطای[19] حاصل از بارش زمستانه ایستگاه‌های خراسان شمالی و MEI فصل پاییز با توجه به این که بیشترین مقدار همبستگی را دارند در جدول دو آورده شده است. با توجه به حجم زیاد مطالب در این جا به مباحث مهم‌تری می‌پردازیم.

کمترین RMSE مربوط به ایستگاه‌های جاجرم و مخابرات به ترتیب 27.3 و 28.37 در مدل MLR می‌باشند و بیانگر آن است که پیش‌بینی‌ها در این دو ایستگاه از دقت بالاتری برخوردار می‌باشد.

 

جدول 1- مقادیر نمایه نیکویی برازش محاسبه شده در مدل CCA برای MEI تابستان

number of modes

Goodness

 Index

X

Y

CCA

1

1

1

0.261

1

2

1

0.247

1

3

1

0.241

1

4

1

0.243

1

5

1

0.244

 

میزان موفقیت و هشدار اشتباه[20]

شکل 4 مشخص می‌کند که دلیلی برای این باور که مدل می‌تواند به دقت بارش زمستانه را پیش بینی کند، وجود داد. با استفاده از نمودار میزان موفقیت و هشدار اشتباه می‌توان به این سؤال پاسخ داد که چند درصد از پیش بینی‌های انجام شده توسط مدل درست می‌باشند و چند درصد از آن اشتباه می‌باشند (Kirtman et al, 2001). میزان موفقیت درصد تعداد دفعاتی که پیش بینی درست یک پدیده انجام شده به تعداد کل دفعات رخداد پدیده می‌باشد. به عنوان مثال درصد تعداد دفعاتی که فاز گرم انسو به درستی پیش بینی شده به تعداد دفعاتی که فاز گرم اتفاق افتاده است. میسون نیز برای اعتبارسنجی مدل پیش بینی فصلی بارش در افریقای جنوبی از میزان موفقیت استفاده نمود (Mason, 1998). در مقابل میزان موفقیت، هشدار اشتباه درصد تعداد دفعاتی که یک پدیده اشتباه پیش بینی شده است به دفعاتی که پدیده رخ داده است. در یک پیش بینی عالی مقدار میزان موفقیت یک و مقدار هشدار اشتباه صفر خواهد شد و هنگامی که میزان موفقیت از هشدار اشتباه بیشتر باشد بدین معنی است که پیش بینی با مهارت[21]انجام شده است. نتایج حاصل از بررسی میزان موفقیت نشان دادند که موفقیت در پیش‌بینی‌های بارش زمستان با استفاده از داده‌های پاییز و تابستان MEI به نسبت بهار بیشتر بوده است. شکل 4 نمودار میزان موفقیت و هشدار اشتباه ایستگاه دوین با استفاده از داده‌های MEI فصل پاییز با رسم منحنی [22] ROC نشان می‌دهد.

 

 

شکل 4- نمودار میزان موفقیت و هشدار اشتباه برای پیش بینی بارش زمستان ایستگاه دوین با استفاده از مقادیر MEI فصل پاییز

 

جدول 2- مقادیر محاسبه شده RMSE ایستگاه‌های خراسان شمالی در مدل MLR

بجنورد

سیساب

اشرف دره

بلقان

فجرآباد

فاروج

گلیان

جاجرم

کلاته بهار

35.66

36.67

53.05

51.27

42.46

31.11

57.88

27.3

38.09

لنگر

منگلی

مخابرات

دوین

سرداب

تکله قوز

تازه قلعه

ینگه قلعه

 

40.45

34.1

28.37

57.92

43.43

38.76

45.16

51.18

 

 


 سطح زیر منحنی قرمز برای پیش‌بینی‌های زیر نرمال می‌باشد که بیان کننده نسبت دفعاتی که شرایط زیر نرمال با موفقیت نسبت به پیش‌بینی‌های نوع دیگر انجام شده است، می‌باشد و سطح زیر منحنی آبی برای پیش‌بینی‌های بالای نرمال می باشد که بیان کننده نسبت دفعاتی که شرایط بالای نرمال با موفقیت نسبت به پیش‌بینی‌های نوع دیگر انجام شده است، می‌باشد. نتایج حاصل از این محاسبات در جدول 3 آورده شده است که نشان می‌دهد تعداد دفعاتی که مدل شرایط زیر نرمال را به درستی پیش‌بینی کرده در ایستگاه گلیان بیشتر بوده و تعداد دفعاتی که شرایط بالای نرمال به درستی پیش بینی شده در ایستگاه بلقان بیشتر بوده است.

 

 

جدول 3- یافته‌های سطح زیر منحنی ROC

ایستگاه

ROC(below normal)

ROC(above normal)

بجنورد

0.36

0.25

سیساب

0.25

0.14

اشرف دره

0.16

0.13

بلقان

0.41

0.67

فجر آباد

0.23

0.21

فاروج

0.24

0.31

گلیان

0.42

0.26

جاجرم

0.25

0.18

کلاته بهار

0.13

0.21

لنگر

0.29

0.17

منگلی

0.38

0.67

مخابرات

0.24

0.16

دوین

0.300

0.54

سرداب

0.13

0.32

تکله قوز

0.40

0.38

تازه قلعه

022

0.08

ینگه قلعه

0.40

0.60

 

 

یافته‌های تحقیق

با به کار بردن روش توابع متعامد تجربی 5 مولفه اصلی EOF مربوط به پیشگو کننده MEI انتخاب و محاسبات CCA بر روی داده‌های بارش زمستان در نظر گرفته شد که 89 درصد از کل واریانس بارش در ایستگاه‌های انتخاب شده را این 5 مؤلفه شرح می‌دهند (شکل 5 الف و ب). از این 89 درصد 64 درصد مربوط به مد اول می‌باشد (جدول 4).

شکل 5 واریانس هر 5 مد انتخاب شده را به صورت درصد واریانس و همچنین درصد تجمعی واریانس نشان می‌دهد.

 


جدول 4- مقادیر درصد واریانس برای هر مد بارش فصل زمستان

EOF

EOF1

EOF2

EOF3

EOF4

EOF5

درصد واریانس EOF

64

11

5

5

4

درصد تجمعی واریانس

64

75

80

85

89

 

 

 

الف                                                            ب

شکل 5- الف: نمودار درصد واریانس ، ب: واریانس تجمعی مدها

 

 

در شکل 6-الف شیب منفی خط، همبستگی منفی بین بارش فصل زمستان و MEI پاییز ایستگاه تازه قلعه را نشان می‌دهد. در اکثر ایستگاه‌ها با توجه به همبستگی منفی بین بارش زمستانه و MEI پاییز شیب خط منفی می‌باشد.

توانایی مدل در پیش‌بینی بارش زمستانه از طریق بررسی و ارزیابی مقادیر شبیه سازی شده و مشاهدات انجام می‌شود. با فرض اینکه در هر سالی بارش در ایستگاه وجود نداشته، مقدار بارش با استفاده از مدل برآورد شده است که این عمل برای تمام ایستگاه‌ها و سال‌های مورد نظر بررسی شده است بنابراین برای هر ایستگاه علاوه بر سری زمانی مشاهدات یک سری زمانی از مقادیر پیش بینی شده بارش فصلی به دست می‌آید، به عنوان نمونه مقدار شبیه سازی شده و مشاهداتی ایستگاه دوین در شکل 6 ب نشان داده شده است.

 

 

الف                                                       ب

شکل 6-الف: پراکندگی بین مقادیر مشاهدات و پیش بینی ایستگاه تازه قلعه، ب: سری زمانی مقادیر مشاهده شده و پیش بینی ایستگاه دوین با استفاده از MEI فصل پاییز


شکل 7 و 8 نشان می‌دهند که همبستگی پیرسون بین بارش فصل زمستان و داده‌های MEI فصل بهار، تابستان و پاییز برای تمام ایستگاه‌های مورد نظر خراسان شمالی که در سطح 5 درصد معنی‌دار بوده‌اند، با استفاده از دو مدل CCA و MLR نشان می‌دهد. در اکثر ایستگاه‌ها بین بارش زمستان و MEI فصل بهار همبستگی مثبت پیرسون دیده می‌شود. در هر دو مدل همبستگی منفی بین بارش فصل زمستان و MEI فصل تابستان و به ویژه فصل پاییز وجود دارد. در برخی ایستگاه‌ها مانند اشرف دره، جاجرم، فجرآباد و فاروج در هر سه فصل همبستگی منفی وجود دارد ولی همبستگی منفی مربوط به فصل پاییز قوی‌تر است. بیشترین همبستگی در مدل CCA مربوط به ایستگاه لنگر و کمترین مربوط به ایستگاه بلقان می‌باشد. بیشترین همبستگی در مدل MLR مربوط به ایستگاه تازه قلعه و کمترین مربوط به ایستگاه بلقان می‌باشد.

 

 

 

شکل 7- همبستگی پیرسون بین بارش زمستان و MEI فصل بهار، تابستان و پاییزبا استفاده از مدل CCA

 

 

شکل 8- همبستگی پیرسون بین بارش زمستان و MEI فصل بهار، تابستان و پاییزبا استفاده از مدل MLR

 


توان دوم همبستگی‌ها بیانگر مقدار واریانسی از بارش زمستانه که توسط مؤلفه‌های اصلی MEI پاییز شرح داده می‌شوند و به عبارت دیگر میزان تاثیرگذاری نمایه MEI بر نوسانات منفی و یا مثبت بارش زمستان می باشند. به عنوان مثال 61% از واریانس بارش زمستانه ایستگاه تازه قلعه توسط مولفه‌های اصلی شرح داده می‌شوند. نتایج حاصل با استفاده از مدل رگرسیون خطی چندگانه در جدول 5 آورده شده است.

نهایتاً به بررسی نتایج پیش‌بینی مدل می‌پردازیم. بارش زمستان سال 2009 در تمامی ایستگاه‌ها نسبت به سال 2008 که جزو خشک‌ترین سال‌های دوره آماری بوده، افزایش داشته است. هر دو مدل CCA و MLR در CPT نیز افزایش بارش زمستان 2009 را پیش‌بینی نموده‌اند (شکل 9).


جدول 5- توان دوم همبستگی پیرسون بین بارش زمستانه ایستگاه‌های خراسان شمالی و MEI پاییز

کلاته بهار

لنگر

منگلی

مخابرات

دوین

سرداب

تکله قوز

تازه قلعه

ینگه قلعه

0.25

0.32

0.01

0.24

0.11

0.24

0.02

0.61

0.00

بجنورد

سیساب

اشرف دره

بلقان

فجرآباد

فاروج

گلیان

جاجرم

 

0.20

0.26

0.43

0.00

0.17

0.27

0.15

0.30

 

 

 

شکل 9- مقایسه بارش زمستان 2009 رخ داده و خروجی مدل های CCA,MLR

 


نتیجه گیری

در این مطالعه با توجه به تاثیر نوسانات دورپیوندها بر تغییرات بارش، رابطه بین MEI و بارش زمستانه 17 ایستگاه خراسان شمالی در دوره 1986-2008 مورد ارزیابی قرار گرفت. سری زمانی فصلی MEI به عنوان پیشگوکننده و داده‌های بارش زمستان به عنوان پیش‌گو شونده مورد مطالعه قرار گرفت و مدل CPT با استفاده از روش CCA و MLR اجرا گردید. نتایج حاصل از از این مطالعه می‌تواند نقش مهمی را در پیش بینی بارش زمستان که اهمیت زیادی را در کشاورزی خراسان شمالی دارد، ایفا کند. روش توابع متعامد تجربی برای خلاصه و فیلتر نمودن داده‌های پیش گوکننده که 89% از کل واریانس داده‌های MEI را تعریف می‌نمودند، انتخاب نمودیم. نتایج حاصل از خروجی مدل رگرسیونی ارتباط بین نمایه MEI و بارش زمستان نشان داد که ضریب همبستگی پیرسون بین بارش زمستان وMEI بهار مثبت بوده و بیشترین همبستگی منفی نیز با MEI تابستان و پاییز بوده است. بیشیته همبستگی منفی در مدل CCA در ایستگاه لنگر و در مدل MLR ایستگاه تازه قلعه بوده و کمترین همبستگی نیز در ایستگاه بلقان بوده است. ضریب مثبت این شاخص نشان می‌دهد که در صورت افزایش نمایه MEI میزان بارش زمستان نیز افزایش می‌یابد و برعکس با کاهش مقدار نمایه میزان بارش زمستان کاهش می‌یابد.

نتایج پیش بینی مدل افزایش بارش زمستان 2009 را در ایستگاه‌های خراسان شمالی نشان داد که با مشاهدات بارش زمستان 2009 که نسبت به سال خشک 2008 افزایش داشت، مطابقت دارد ولی مدل در برخی ایستگاه‌ها این افزایش را بیشتر و در برخی ایستگاه‌ها افزایش با شدت کمتری را نشان داد. این نتایج نشان می‌دهد که با تعیین فاز نمایه MEI، چه از نظر علامت و چه شدت، به تنهایی نمی‌توان بی‌هنجاری‌های بارش زمستان خراسان شمالی را چه از نظر علامت و چه شدت پیش بینی نمود.

 



2. ENSO: El-Nino Southern Oscillation

4. Nino3.4

1. SST, Sea Surface Temperature

3. SOI, Southern Oscillation Index

 

2. Cross Validation

4. Maximum Covariance Analysis

 

1. PCA, Principle Component Analysis

3. CCA, Canonical Correlation Analysis

[9]. NASA: National Aeronautics and Space Administration

2. MLR, multiple linear regression

1. CPT, Climate Predictability Tool

2. Prefilter

1. EOF: Empirical Orthogonal Functions

3. Mode

 

2. goodness of fit index

1. Retroactive Validation

2. RMSE, Root Mean Square Error

4. Skilful

[20] Hit rate and False alarm

1. Pearson's Correlation

3. Hit rate and False alarm

[22]. ROC, Relative Operating Characteristic

  1. Ahmadi- Givi, F., D. Parhizkar, S. Hajjam, 2009, The study of the ENSO's effect on the seasonal precipitation of Iran in the period 1971-2000, Journal of the Earth and Space Physics,No.4, pp.95-113.
  2. Khorshid Doost, A.M., Ghavidel,Y., 2006,The effects of ENSO on seasonal rainfall fluctuations using multivariate ENSO index (MEI) in Eastern Azerbaijan Province, Journal of Geographical Researches,No.57,pp.15-26.
  3. Rahimzaseh, F., 2011, Statistical Methods in Meteorology and climatology Researches, Hoseini Publication,Tehran.
  4. Asakareh, H., 2004, spatial modeling of climate element changes case study, annual rainfall of Isfahan, Journal of Geographical Research, No.74, pp.213-231.
  5. Fallah, Gh.,  MousaviBaygi,M and M. Habibi Nokhandan, 2009, Using Statistical Model for Seasonal Rainfall Forecasting Based on Synoptic Patterns of Atmospheric Upper Levels, Journal of Water and Soil,No.19, pp.128-143.
  6. Moradifar, H., 2001, modeling the relationship between rainfall and elevation at Zagros, Master Thesis, Razi University.
  7. Masodian, M., 2005, Enso impact on precipitation in Iran, Journal of Geography and Regional Development Research, No.4, pp.73-82.
  8. Nazemosadat, M. J., Beigi,B., Amin, S.,  2003, Application of the Principal Component Analysis for the Regionalization of Winter Precipitation over Boushehr, Fars, and Kohgiloye & Boyerahmad Provinces. JWSS - Isfahan University of Technology, No. 7 (1), pp.61-72.
  9. Nazemosadat, M. J., Shirvani, A., 2004, The Application of CCA for the Assessment and Comparison of the Capability of SOI and Nion’s SST for the Prediction of Winter Precipitation over the Caspian Sea Coasts. JWSS - Isfahan University of Technology, No. 8 (1), pp.11-25.

10. Nazemosadat, M. J., Shirvani, A., 2006, prediction of winter precipitation in southern region of Iran by using Persian Gulf SST, CCA model, Journal of Agriculture Science, No.29, pp.65-77.

11. Yar Ahmadi, D., Azizi, Gh., 2007, Multivariate analysis of the relationship between Iran seasonal rainfall and climate indexes, Journal of Climate Research, No.62,pp.161-174.

12. Barnett T. P., R. Preisendorfer ,1987, Origins and levels of monthly and seasonal forecast skill for the United States surface air temperatures determined by canonical correlation analysis, Monthly Weather Review, No.115, pp.1825-1850.

13. Barnston, A. G., and C. F. Ropelewski, 1992, Prediction of ENSO using canonical correlation analysis. J. Climate, No. 5, pp.1316–1345.

14. Barnston, A. G. and Y. He, 1996, Skill of CCA forecasts of 3-month mean surface climate in Hawaii and Alaska. J. Climate, No.9, pp.2579-2605.

15. Borga,M., 2001, Canonical Correlation a Tutorial.http://people.imt.liu.se/˜magnus/cca

16. Chu, P.S and Y. He, 1994, Long-range prediction of Hawaiian winter rainfall using canonical correlation analysis. Int. J. Climatol., No.14, pp.659–669.

17. Hotelling, H., 1936, Relations between two sets of variants. Biometrika, No.28, pp.321-377.

18. Hwang S-O, Schemm J-KE, Barnston AG, Kwon W-T, 2001, Long-lead seasonal forecast skill in far eastern Asia using canonical correlation analysis. Journal of Climate, No 14, pp. 3005–3016.

  1. 19.  Kirtman. B. P, J. Shukla, M. Balmaseda, N. Graham, C. Penland, Y. Xue and S. Zebiak., 2001, Current Status of ENSO Forecast Skill. Report to the CLIVAR Working Group on Seasonal to Interannual Prediction, CLIVAR Publication Series No. 56, and pp.26.

20. Landman, w. A. and L. Goddard, 2002, Statistical Recalibration of GCM Forecasts over Southern Africa Using Model Output Statistics. J. Climate, No 15, pp.2038-2055.

21. Landman, w. A., S.J. Mason, 1999, Operational Long-Lead Prediction of South African Rainfall using Canonical Correlation Analysis. Int. J. Climatol, No.19, pp. 1073–1090.

22. Landman, W. A., and S. J. Mason, 2001, Forecasts of near-global sea surface temperatures using canonical correlation analysis. J. Climate, No.14, pp.3819–3833.

23. Mason, S. J., 1998, Seasonal forecasting of South African rainfall using a non-linear discriminant analysis model. Int. J. Climatol., No.18, pp.147–164.

24. Mason, S. J., O. Baddour., 2008, Statistical Modelling, pp.167-206, Troccoli A, Harrison MSJ, Anderson DLT and Mason SJ (eds), Seasonal Climate: Forecasting  and  Managing Risk, NATO Science Series, Springer Academic Publishers, pp. 467.

25. Nazemosadat, M. J., and I. Cordery, 2000: On the relationship between ENSO and autumn rainfall in Iran. Int. J. Climatol, No.20, pp.47–61.

26. Nazemosadat, M. J. and I. Cordery. 2000, the Impact of ENSO on Winter Rainfall in Iran. In Proceedings of the 26th National and 3rd International Hydrology and Water Resources Symposium,. Inst. Engs. Australia. Perth, Australia, pp. 538–543.

27. Samuel S. P. Shen, William K. M. Lau, Kyu- Myong Kim, and Guilong Li, 2001, A Canonical Ensemble Correlation Prediction Model for Seasonal Precipitation Anomaly, Goddard Space Flight Center Greenbelt report, Maryland, USA, pp.54.

28. Tippett, M. K., T. DelSole, S. J. Mason, A. G. Barnston, 2008, Regression-based methods for finding coupled patterns. J. Climate, No.21, pp.4384-4398.

29. Tippett, M. K., Goddard, L. and Barnston, A. G., 2005. Statistical-Dynamical Seasonal Forecasts of Central Southwest Asia winter precipitation, J. Climate, No.18, pp.1831-1843.

30. WOLTER, K. and M. S. TIMLIN, 1993, Monitoring ENSO in COADS with a seasonally adjusted principal component index, Proc. of the 17th Climate Diagnostics Workshop, (Norman, OK, NOAA/N MC/CAC, NSSL, Oklahoma Clim. Survey, CIMMS and the School of Meteor., Univ. of Oklahoma), pp. 52-57.