واسنجی پیش‌بینی احتمالی بارش به دو روش بافت‌نگار رتبه‌ای و لجستیک روی ایران (آبان 1387 تا اردیبهشت 1388)

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 کارشناسی ارشد هواشناسی

2 استادیار، پژوهشکده هواشناسی تهران

3 دکتری هواشناسی، دانشگاه آزاد اسلامی واحد تهران شمال

چکیده

فرآیند واسنجی منجر به افزایش اطمینان‌پذیری و تفکیک‌پذیری پیش‌بینی‌های احتمالی وضع هوا می‌شود. در این پژوهش یک سامانه همادی هشت عضوی شامل مدلWRF  با پنج پیکربندی مختلف و مدلMM5با سه پیکربندی مختلف تشکیل شده است. برای راست‌آزمایی پیش‌بینی‌های سامانه همادی، از آمار بارش تجمعی روزانه 257 ایستگاه همدیدی در سطح کشور در بازه زمانی 11 آبان 1387 تا دهم اردیبهشت 1388 استفاده شده است. دادهها شامل یک دوره 90 روزه برای آموزش و یک دوره 90 روزه برای ارزیابی می‌باشد. پیش‌بینی بارش برای آستانههای کمتر یا مساوی 1/0، بین 1/0 تا 10 و بیشتر از 10 میلی‌متر برای هر روز در دوره ارزیابی به دو روش لجستیک و بافت‌نگار رتبه‌ای واسنجی و سپس ارزیابی شده است.نتایج ارزیابی نشان می‌دهد که هر دو روش سبب بهبود نتایج پیش‌بینی‌های واسنجیده نسبت به پیش‌بینی‌های ناواسنجیده در هر سه آستانه می‌شود. همچنین نتایج حاصل از مقایسه دو روش واسنجی نشان می‌دهد که در آستانه‌های اول و دوم روش لجستیک نتایج مطلوبتری نسبت به بافت‌نگار رتبه‌ای دارد، و در آستانه سوم یعنی آستانه‌های بزرگتر از 10 میلی‌متر روش در هر دوروش تقریبا یکسان است. به عنوان مثال نتایج حاصل از امتیاز مهارتی بریر نشان می‌دهد که با واسنجی کردن پیش‌بینی به روش لجستیک مقادیر این امتیاز در آستانه اول نسبت به بافت‌نگار رتبه‌ای 52 درصد، و در آستانه دوم 57 درصد افزایش یافته است در حالیکه در آستانه سوم 60 درصد کاهش یافته است.

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

New Method for Climatic Classification of Iran Based on Natural Ventilation Potential (Case study: Yazd)

نویسندگان [English]

  • M Fathi 1
  • Majid Azadi 2
  • F Arkian 3
  • N Kafashzadeh 1
  • M Amirtaheri Afshar 1
چکیده [English]

Introduction

Probabilistic forecasts represent forecasts with a value between zero and one. Using ensemble forecasts is a proper way of getting probabilistic forecasts. An ensemble forecast is a group of forecasts which differ from each other in terms of initial conditions and/or physics of the model. A good probabilistic forecast should have reliability, sharpness and resolution (e. g. Wilks, 2006). For assessing reliability and sharpness of the forecasts, scores such as Brier score (BS), reliability diagram and Ranked probability Score (RPS) are used. Relative Operating Characteristic (ROC) curve is used to assess the sharpness of the probabilistic forecasts.

Statistical post-processing techniques are used to produce calibrated probabilistic forecast. In this research two methods of rank-histogram (Hamill & Colucci, 1998) and logistic regression (Hamill et al, 2004; Hamill et al, 2008; Wilks & Hamill, 2007) are used to calibrate the raw ensemble outputs.

 

Materials and Methods

Domain of study and data used

Domain of study covers an area between 23-41 N and 42-65 E. Observed precipitations form 257 synoptic meteorological stations for a six month period from 1st Novr 2008 to 30th Apr 2009 are used to verify the EPS output. The EPS in this research is an eight member ensemble and includes five and three different configurations of the WRF and MM5 models respectively.

 

Democratic voting

In the so-called democratic voting method (Wilks& Hamill, 2006.) the probability of occurring precipitation less than or equal to a quantile q is calculated as follows:

 

Where n represent the number of the members in the EPS, Rank (q) shows the rank of q when pooled among the ensemble members and V denotes the verification whose cumulative probability is be predicted. According to Equation (1,) Pr(V ≤ q) = 1 when all ensemble members are smaller than q, and Pr(V ≤ q) = 0 when all ensemble members are larger than q.

 

Logistic regression

Probability forecasts for a binary predictand, defined according to a particular quantile q, can be made using logistic regressions of the form

 

Where  and  represent the ensemble mean and standard deviation of the ensemble members. The coefficients b0, b1 and b2 are calculated by minimizing the following likelihood function

 

Rank-histogram calibration

If members and the single observation all have been drawn from the same distribution, then actual future atmospheric state behaves like a random draw from the distribution. This condition is called consistency of the ensemble (Anderson 1997). In other words, if the ensemble members are sorted, then the probability of occurrence of the observation within each bin is equal.

Suppose there is a sorted ensemble precipitation forecast X for a given time and location with N members, a verification observation V, and a corresponding verification rank distribution R with N+1 ranks representing the climatological behavior of the verification compared to the ensemble. Then using the rank-histogram calibration method proposed by Hamill &Colucci (1998) probabilities of precipitation forecast for different thresholds can be estimated as follows:

i)                    For V less that the ith member’s forecast (Xi):

 

ii)                  For V between Xi and Xi+1

 

 

iii)                For V less than a threshold that is less than the lowest ensemble member X1 and greater than zero:

 

For V less than a threshold that is larger than  Xi and smaller or equal to Xi+1

 

For V between any two thresholds T1 and T2 such that T2 > T1 ≥ Xn

 

 

Where F denotes the Gumbel distribution defined as

 

The distribution parameters are computed using the sample mean  and standard

Deviation  s as 

 

 –

is the Euler constant.

 

Verification

Calibrated probabilistic forecasts produced by Rank-histogram and Logistic regression methods along with no calibrated probabilistic forecasts were verified against the corresponding observations using common statistical scores including Brier score, reliability diagram and Ranked probability Score (RPS).

 

Brier Score

BS is in fact the squared probabilistic forecast errors and is defined as

 

Where n is the total number of forecast and observation pairs and (fk, ok) is the kth of n pairs of forecasts and observations.

 

Ranked-probability Score

RPS is the sum of squared differences between the components of the cumulative forecast and observation and is given by

 

Where k is the number of precipitation thresholds and Pk and Ok represent the cumulative forecast and observation probabilities respectively. RPS is zero for a perfect forecast.

 

Reliability diagram

Reliability diagram is a graphical representation of observed conditional frequencies versus forecast probability. Forecasts with higher reliability represent lesser deviation from the diagonal line. Parts of the curve lying below (above) the diagonal line represent over-forecasting (under-forecasting) for corresponding forecast probabilities.

 

Results

Brier score and skill score

The BS decreases to lower values for calibrated forecasts and the degree of improvement is higher for Logistic method when compared to rank-histogram method.

 

Reliability diagram

Comparison of the reliability curves show that for all thresholds, the reliability curves for post-processed forecasts are nearer to the diagonal line (perfect reliability) and hence show higher reliability. In other words, when logistic and rank-histogram calibration methods are used, the probabilistic forecasts match better to the relative frequency of the observed occurrence of precipitation. Comparison of the reliability curves for Logistic and rank-histogram show that for light precipitation threshold, the Logistic method is more reliable compared to the rank-histogram method while for heavy precipitation threshold the rank-histogram calibration give higher reliability.

 

Ranked Probability Score

RPS is a negatively oriented score and lower values dente more reliable and sharper forecasts. RPS for calibrated forecasts is smaller when compared to that of the no calibrated forecasts. Using Logistic and rank-histogram calibration methods has improved the RPS 18 and 16 percent respectively for 24-h forecasts compared to no calibrated forecasts.

 

Conclusion

In general the results showed that using both Logistic and rank-histogram calibration methods improved the forecast probabilities in terms of both reliability and resolution compared to the raw ensemble forecasts. Also, results showed that for light and moderate precipitation thresholds the Logistic method gives more reliable probabilistic forecasts when compared to the rank-histogram calibration method. While for heavy precipitation threshold the reverse is true.

 

 

کلیدواژه‌ها [English]

  • Ensemble forecasting
  • Calibration
  • logistic
  • Rank-histogram calibration
  • Verification

مقدمه

با توجه به طبیعت آشوبناک1 جو و عدم قطعیت برونداد مدل­های پیش­بینی عددی وضع هوا، بیان پیش­بینی­ها به صورت احتمالی باعث می‌شود تا عدم قطعیت موجود در پیش­بینی کمّی شود و پیش­بینی­ها از انعطاف‌پذیری بیشتری نیز برای استفاده در کاربرد­های مختلف برخوردار باشند. پیش­بینی‌های احتمالی وضعیت و مقدار هر یک از کمیت‌های هواشناختی را به صورت احتمالی با مقادیری بین صفر و یک بیان می­کنند. هدف از ایجاد یک سامانه همادی در واقع نمونه­گیری از فضای عدم قطعیت وابسته به فرآیند مدل­سازی است تا معلوم شود این عدم قطعیت­ها به عدم قطعیت در پیش­بینی منجر می­شود. به طور کلی برای ساخت یک سامانه همادی دو روش کلی وجود دارد:

در روش اول، پیکربندی معمول مدل برای ایجاد اجرای مرجع بکار گرفته می­شود و سپس شرایط اولیه یا ویژگی‌های مدل پریشیده می­شوند تا اعضای سامانه همادی تشکیل شوند، این روش به سامانه همادی تک مدل معروف است.

در روش دیگر مدل­های کاملا متفاوت بکار گرفته می‌شود تا اعضای مختلف سامانه همادی تشکیل شوند، این نوع سامانه همادی به سامانه همادی چندمدل معروف است.

همچنین می­توان تعدادی از سامانه همادی با یک مدل که شامل تغییر در شرایط اولیه، فیزیک مدل و ...می­شوند برای تولید یک سامانه همادی چند مدل بکار برد، این سامانه همادی به سامانه ابر همادی چند مدل معروف است (Krishnamurti et al, 1999, Palmer et al, 2004).

در این مطالعه از یک سامانه همادی چند مدل استفاده شده است (Hamill & Colucci, 1998).

پیش­بینی­های احتمالی خوب شامل چند ویژگی از جمله اطمینان­پذیری، تفکیک­پذیری، تیزی می­باشند(Wilks, 2006). برای بهبود اطمینان­پذیری و تفکیک­پذیری روش‌های واسنجی متعددی وجود دارد، از جمله:

- ‌روش بافت­نگار رتبه­ای که توسط همیل و کلوچی (Hamill & Colucci, 1998) ابداع شد.

-‌ یک روش مهم دیگر روش لجستیک است که در سال‌های اخیر، استفاده از آن در پس­پردازش آماری پیش­بینی‌های همادی متغیر­هایی نظیر دما و بارش مرسوم است (Hamill et al, 2004; Hamill et al, 2008; Wilks & Hamill, 2007).

-‌ روش میانگین­گیری از نتایج مدل­ها به روش بایزی توسط رفتری و همکاران (Raftery et al, 2005) ابداع شد.

-‌ برازش­گوسی غیر­ همگن که توسط نیتینگ و همکاران (Geneiting et al, 2005) ابداع شد.

-‌ روش­های قیاسی که توسط همیل و همکاران (Hamill et al, 2006) ابداع شد[1].

در این پژوهش از دو روش بافت­نگار رتبه­ای و لجستیک برای واسنجی کردن پیش­بینی­ها استفاده شده است. علت استفاده از روش بافت­نگار رتبه­ای سادگی این روش نسبت به دیگر روش­ها می­باشد. همچنین این روش در واسنجی نمودن پارامتر بارش از نتایج مطلوبی برخوردار بوده است (Hamill & colucci, 1998). در این روش با استفاده از بافت­نگار رتبه­ای مربوط به پیش­بینی سامانه همادی و دیدبانی­های متناظر در دوره آموزش پیش­بینی احتمالی خام تصحیح می­شود.

ویلکس و همیل (Wilks & Hamill, 2006) با مقایسه سه روش برازش لجستیک و وایازش گوسی غیر­همگن و درسینگ سامانه همادی نشان دادند که در دوره آموزشی بلند مدت روش لجستیک در بین این سه روش بهتر عمل نموده به این دلیل در این پژوهش این روش به عنوان روش دوم برای واسنجی کردن پیش­بینی­های احتمالی استفاده شد. در روش لجستیک یک تابع لجستیک به میانگین و انحراف معیار سامانه همادی برازش داده می­شود. ضرایب برازش با استفاده از داده­های دوره آموزش تعیین می­شود.

هدف اصلی در این پژوهش کاربست دو روش لجستیک و بافت­نگار رتبه­ای برای ساختن پیش­بینی­های احتمالی واسنجیده بارش روزانه از برونداد خام یک سامانه همادی و مقایسه این دو روش در سه آستانه یاد شده است.

 

 

 

مواد و روش­ها

منطقه مورد مطالعه و داده­های مورد استفاده

منطقه مورد مطالعه در این پژوهش کشور ایران است و محدوده 23-41 درجه شمالی و 42-65 درجه شرقی را می­پوشاند. در این پژوهش داده­های دیدبانی بارش روزانه ایستگاه­های همدید در سطح کشور در یک بازه زمانی شش ماهه از یازدهم آبان 1387 تا دهم اردیبهشت 1388 استفاده شده است. از آنجا که پژوهش حاضر مربوط به پیش­بینی کمیت بارش است، لذا دوره پر بارش سال برای تحلیل بهتر نتایج مورد بررسی قرار گرفته است.این داده ها از سازمان هواشناسی کشور تهیه شده است. شکل (1) پراکندگی ایستگاه­های همدیدی در سطح کشور را نشان می­دهد. تعداد ایستگاه های همدیدی در کشور در حال حاضر حدود 314 ایستگاه می­باشد اما در این پژوهش داده­های 287 ایستگاه قابل استفاده بوده، یعنی حدود 27 ایستگاه حذف گردیده است.

 

 

 

شکل شماره 1- پراکندگی ایستگاه‌های دیدبانی همدیدی مورد استفاده در این پژوهش بر روی کشور ایران

 

 

پیش­بینی بارش برای آستانه‌های کمتر یا مساوی 1/0، بیشتر از 1/0 تا 10 و بیشتر از 10 میلی­متر برای هر روز در دوره ارزیابی به دو روش لجستیک و بافت­نگار رتبه­ای واسنجی و سپس ارزیابی شده است. علت انتخاب سه آستانه ذکر شده آن ­است که این آستانه­ها با تقریب نشان‌دهنده بارش‌های سبک، متوسط و سنگین بر روی ایران می­باشند. هر مقدار آستانه­ها تاثیر چندانی در نتایج بدست آمده ندارد.

به طور کلی برای ساخت سامانه همادی میتوان از یک مدل با اعمال پریشیدگی در شرایط اولیه و نیز فیزیک مدل استفاده کرد. روش استفاده از چند مدل سامانه همادی مورد مطالعه در این پژوهش از پیکر بندی­های مختلف دو مدل WRF و MM5 تشکیل شده است. پنج پیکربندی مختلف برای مدل WRF و سه پیکربندی مختلف برای MM5 در نظر گرفته شده است. پیکر­بندی­های انتخاب شده برای مدل WRF در جدول (1) و برای مدل MM5 در جدول (2) آمده است. انتخاب این طرحوره­ها دلیل مشخصی ندارد و همان گونه که پیشتر گفته شد هدف استفاده از چند مدل مختلف یل یک مدل با پیکربندی­های مختلف برای در نظر گرفتن عدم قطعیت وابسته به فیزیک مدل سایر ویژگی­های مدل سازی می­باشد.

این مدل­ها در بازه زمانی مذکور (یازدهم آبان 1387 تا دهم اردیبهشت 1388) اجرا شده است. برای اجرای این مدل­ها دو حوزه در نظر گرفته شده است: حوزه بزرگ دارای تفکیک افقی 45 کیلومتر می­باشد و محدوده 51-10 درجه شمالی و 80-20 درجه شرقی (منطقه خاورمیانه) را می­پوشاند.

حوزه کوچک دارای تفکیک افقی 15 کیلومتر می باشد و محدوده 41-23 درجه شمالی و 65-42 درجه شرقی (کشور ایران) را می­پوشاند. در این پژوهش پیش­بینی­های بارش در حوزه کوچک واسنجی و ارزیابی شده است. اجرای مدل­ها به صورت روزانه و برای ساعت UTC 12 انجام و در هر اجرا پیش­بینی تا 72 ساعت آینده تولید شده است. تفکیک افقی داده­های ناهمواری و کاربری زمین برابر 2 دقیقه (حدود 4 کیلومتر) بوده است. برای شرایط مرزی و اولیه مدل­ها از داده­های سامانه پیش­بینی تمام کره­ای موسوم به (Global Forecast System)  GFS استفاده شده است.

 

 

جدول شماره 1- طرحواره­های فیزیکی انتخاب شده برای مدل   WRF

 

WRF

1

WRF

2

WRF

3

WRF

4

WRF

5

Microphysics

Ferrier

(new Eta) microphysics

WSM 6-class graupel scheme

WSM 5-class

Scheme

WSM 5- class scheme

Lin et al. Scheme

Shortwave

Radiation

CAM scheme

Dudhia scheme

Dudhia  scheme

Dudhia scheme

Goddard short wave

Surface Layer

Monin-Obukhov scheme

Monin-Obukhov (Janjic Eta) scheme

Monin-Obukhov (Janjic Eta) scheme

Monin-Obukhov (JanjicEta) scheme

Monin-Obukhov  (JanjicEta) scheme

Land Surface

RUC

Land-surface model

Thermal diffusion scheme

Noah land-surface model

Noahland-surface model

Noahland-surface model

Planetary Boundary layer

YSU scheme

Mellor-Yamada-Janjic (Eta) TKE scheme

YSU scheme

Mellor-Yamada-Janjic (Eta) TKE scheme

Mellor-Yamada-Janjic (Eta) TKE scheme

Cumulus Parameterization

Betts-Miller-Janjic scheme

Kain Fritsch (new Eta) scheme

Kain Fritsch (new Eta) scheme

Grell-Devenyi ensemble scheme

Kain Fritsch (new Eta) scheme

 

 

 

جدول شماره 2- طرحواره­های فیزیکی انتخاب شده برای مدل MM5.

 

MM5

1

MM5

2

MM5

3

Cumulus parameterization schemes

Betts-Miller

Grell

New

Kain-Fritsch

 

 

شکل شماره 2- حوزه بزرگ اجرای مدل که دارای تفکیک افقی 45 کیلومتر است و محدوده 51-10 درجه شمالی و 80-20 درجه شرقی را نشان می‌دهد. رنگ‌ها نشان دهنده ناهمواره هستند. راهنمای نقشه ارتفاع نقاط را برحسب متر نشان می‌دهد.

 

 

شکل شماره 3- مانند شکل (2) ولی برای حوزه کوچکتر

 

 

روش­های مورد استفاده در این پژوهش

روش­های متعددی برای تولید پیش­بینی احتمالی ناواسنجیده از یک سامانه همادی پیشنهاد شده است، در پژوهش حاضر برای محاسبه پیش­بینی احتمالی غیر­واسنجیده روش انتخابات آزاد مورد استفاده قرار گرفته است. همچنین همانطور که در بخش مقدمه بیان شد برای تولید پیش­بینی احتمالی واسنجیده از دو روش بافت­نگار رتبه­ای و لجستیک استفاده شده است، که در ادامه به توضیح هر یک از این روش­ها پرداخته می­شود.

 

روش انتخابات آزاد

در این روش احتمال وقوع رویداد بین دو آستانه برابر با تعداد اعضای سامانه پیش­بینی بین این دو آستانه تقسیم بر تعداد اعضا می­باشد. همین طور احتمال وقوع رویداد بیشتر از آستانه مورد نظر در این روش برابر با تعداد اعضای سامانه پیش­بینی بیشتر از آستانه در آن روز تقسیم بر تعداد اعضای سامانه می­باشد.

در روش انتخابات آزاد1 احتمال وقوع رویداد برای آستانه های کمتر یا مساوی q طبق رابطه زیر محاسبه می‌شود (Wilks & Hamill, 2006).

(1)                         

در این رابطه، n بیانگر تعداد اعضای سامانه همادی و Rank(q) نشان دهنده رتبه q در بین اعضای سامانه می‌باشد. مطابق با این رابطه هنگامی که تمام اعضای سامانه کوچکتر از مقدار q باشند احتمال وقوع برابر با یک و برعکس هنگامی که تمام اعضای سامانه بزرگتر از q باشند احتمال وقوع برابر با صفر می‌شود.

 

روش بافت نگار رتبه­ای

یکی از روش‌های متداول برای ارزیابی شرایط سازگاری پیش بینی‌های همادی استفاده از بافت­نگار رتبه‌ای می‌باشد. بافت نگار رتبه‌ای یک روش گرافیکی پیشنهاد شده توسط اندرسون (Anderson, 1996) و همیل و کلوچی (Hamill & Colucci, 1997) می­باشد.

اگر X بردار پیش بینی همادی بارندگی با N عضو و R بردار فراوانی نسبی دیدبانی در هر یک از مرتبه‌ها برای داده‌های دوره آموزش باشد، در این صورت احتمال وقوع بارش برای آستانه‌های مختلف به صورت زیر محاسبه می‌شود[2]:

1- احتمال وقوع بارش کمتر از عضو i ام سامانه ():

(2)                                

2- احتمال وقوع بارش با مقدار بین دو عضو متوالی سامانه ( و ):

(3)                          

3- احتمال وقوع بارش با مقدار کمتر از  و بیشتر از صفر:

(4)

4- احتمال وقوع بارش با مقدار بین یک عضو سامانه  و آستانه کمتر از عضو بعدی سامانه:

(5)   

5- احتمال وقوع بارش با مقدار بین دو آستانه بزرگتر از بزرگترین عضو سامانه ():

(6)     

که درF  تابع توزیع گامبل[3] می­باشد و به صورت زیر محاسبه می­شود:

(7)            

 

که در آنها s انحراف معیار و  میانگین  و  ثابت اویلر برابر با  057721/0 می باشد.

 

روش لجستیک

در روش وایازش لجستیک پیش­بینی احتمالی برای یک پیش­بینی شونده دودویی، که با استفاده از آستانه q تعریف می­شود، به صورت زیر تعریف می­شود:

 

(8)

که در آن q نشان‌دهنده آستانه مورد نظر، نشان‌دهنده میانگین پیش­بینی­های سامانه و نشان‌دهنده میانگین انحراف ­معیار سامانه می­باشد.

سه متغیر  و  و  با کمینه‌سازی تابع درست نمایی که به صورت زیر می‌باشد، بدست می‌آید.

(9)

 

 

که در آن n طول دوره آموزش،  دیدبانی در مورد iام و تابع نشانگر 1I(0)= است وقتی که آرگومان آن درست باشد و در غیر اینصورت مساوی صفر است. برای هر آستانه یک معادله جداگانه تشکیل و کمینه می­شود.

 

راست­آزمایی[4]

پیش‌بینی­های احتمالی واسنجی به روش لجستیک و بافت­نگار رتبه­ای و همچنین پیش­بینی ناواسنجیده به روش انتخابات آزاد، مطابق رابطه‌های بالا محاسبه شده­اند. نتایج پیش­بینی‌های سامانه به سه روش با استفاده از برخی از سنجه­های راست­آزمایی شامل امتیاز بریر، نمودار اطمینان پذیری و امتیاز مرتب شده احتمالی (RPS) ارزیابی و با یکدیگر مقایسه شده است.

امتیاز بریر در واقع میانگین مربع خطای پیش­بینی احتمالی است و مطابق رابطه زیر تعریف می­شود:

(10)                                       

که در آن n تعداد پیش­بینی­های موجود،  احتمال وقوع پیش­بینی و  دیده­بانی متناظر برای روز k­ام است.

امتیاز مرتب شده احتمالی2 نیز مشابه امتیاز بریر می‌باشد با این تفاوت که امتیاز مرتب شده احتمالی برای آستانه­های مختلف توزیع احتمالی تجمعی محاسبه می­شود. این امتیاز به صورت زیر تعریف می­شود:

(11)                  

k تعداد آستانه­ها، احتمال تجمعی رخداد پیش­بینی در آستانه k­ام ودیده­بانی تجمعی متناظرش است. مقدار این امتیاز برای پیش­بینی کامل صفر است. مقادیر کمتر امتیاز مرتب شده احتمالی بیانگر اطمینان­پذیری و تفکیک­پذیری بالاتر پیش­بینی است.

نمودار اطمینان پذیری نمایش تصویری فراوانی نسبی دیدبانی شده () بر حسب احتمال‌های پیش بینی () می‌باشد که به عنوان محور x و به عنوان محور y رسم می‌شود.

مقادیر پیش­بینی‌های احتمالی به K جعبه (برای مثال 10-0، 20-10، 30-20، ... و 100-90) تقسیم می­شود. فراوانی نسبی دیدبانی در هر یک از جعبه‌ها بر روی نمودار تصویر و با پاره خط‌هایی به یکدیگر وصل می شوند. پیش‌بینی‌های با اطمینان پذیری بالا منحنی نزدیک به قطر را نمایش می‌دهند. انحراف از قطر نشانگر اریبی شرطی می‌باشد. هر چه فاصله منحنی ممتد تا خط­چین کمتر باشد یعنی فراوانی نسبی دیدبانی به احتمالی که توسط سامانه پیش­بینی همادی صادر می­گردد، نزدیکتر باشد، اطمینان ‌پذیری و تفکیک‌ پذیری سامانه بالاتر است[5].

 

نتایج

ارزیابی براساس امتیاز بریر و امتیاز مهارتی بریر

شکل­های (4) و (5) به ترتیب نمودار امتیاز بریر و امتیاز مهارتی بریر را برای پیش­بینی­های احتمالی بارش واسنجیده به دو روش لجستیک و بافت­نگار رتبه­ای و پیش‌بینی احتمالی ناواسنجیده نشان می­دهند. همانطور که از شکل (4) مشخص است در هر سه آستانه مقدار امتیاز بریر با استفاده از روش واسنجی کاهش یافته است. در آستانه‌های اول و دوم مقادیر امتیاز بریر در پیش­بینی­های واسنجی به روش لجستیک نسبت به روش بافت­نگار رتبه‌ای به ترتیب 27 و 33 درصد کاهش یافته است. پس می­توان نتیجه گرفت که استفاده از روش لجستیک برای تولید پیش­بینی­های احتمالی واسنجیده در آستانه­های کمتر از 10 میلی­متر سبب بهبود اطمینان­پذیری می­شود. با توجه به شکل (4) پیش­بینی­های احتمالی واسنجیده به دو روش بافت نگار رتبه­ای و لجستیک در آستانه­های بیشتر از 10 میلی­متر تفاوت چندانی با یکدیگر ندارند، و نسبت به پیش‌بینی­های احتمالی ناواسنجیده 25 درصد بهبود داشته­اند.

 

ارزیابی براساس نمودار اطمینان­پذیری

در این بخش نمودار­های اطمینان ­پذیری برای پیش‌بینی‌های واسنجیده و غیر­ واسنجیده در آستانه­های متفاوت مقایسه می­شود. شکل (6) نمودار­های اطمینان پذیری را برای پیش­بینی­های واسنجیده و ناواسنجیده با برد زمانی 24 ساعته در آستانه­های متفاوت نشان می‌دهد.

شکل (6) نشان می­دهد که در تمام آستانه­های پیش‌بینی، منحنی اطمینان­پذیری مربوط به پیش­بینی احتمالی واسنجیده نسبت به پیش­بینی غیر ­واسنجیده، به خط­چین نزدیک­تر است. به بیان دیگر پس از اعمال روش بافت­نگار رتبه­ای و لجستیک پیش­بینی­های احتمالی واسنجیده هستند و مطابقت بیشتری با فراوانی نسبی دیدبانی مشروط متناظر دارند. با توجه به اینکه منحنی اطمینان­پذیری پس از واسنجیده کردن پیش­بینی­ها به روش لجستیک در آستانه اول و دوم نسبت به روش بافت نگار رتبه ای، بسیار به خط­چین نزدیک شده است، می­توان نتیجه گرفت که در آستانه بارش­های سبک پیش­بینی­های احتمالی واسنجیده به روش لجستیک از اطمینان­پذیری بسیار بالایی برخوردار هستند. در آستانه سوم منحنی اطمینان پذیری مربوط به پیش­بینی های احتمالی واسنجیده به روش بافت نگار رتبه ای نسبت به روش لجستیک به خط چین نزدیکتر می باشد، پس می توان نتیجه گرفت که در آستانه بارش های سنگین پیش بینی های احتمالی واسنجیده به روش بافت­نگار رتبه­ای، از اطمینان­پذیری بسیار بالایی برخوردار هستند.

 

 

 

 

شکل شماره 4- نمودار امتیاز بریر

 

 

شکل شماره 5- نمودار امتیاز مهارتی بریر

 

                                 الف                                                                      ب

 

                                                                   ج

شکل شماره 6- نمودار اطمینان پذیری برای آستانه­های (الف) کمتر از 1/0 (ب) بین 1/0 و 10 (ج) بیشتر از 10 میلی­متر

 

 

ارزیابی براساس امتیاز مرتب شده احتمالی

شکل (7) نمودار امتیاز مرتب شده احتمالی را برای پیش­بینی­های احتمالی بارش واسنجیده و ناواسنجیده نشان می­دهد. بررسی مقادیر این امتیاز نشان می دهد که این کمیت برای پیش­بینی­های واسنجیده کمتر از پیش­بینی­های غیر واسنجیده است. مقدار این امتیاز در پیش­بینی­های احتمالی واسنجیده به روش بافت نگار رتبه­ای نسبت به پیش­بینی­های احتمالی ناواسنجیده 16 درصد کاهش یافته است. همچنین استفاده ازروش لجستیک برای صدور پیش‌بینی­های احتمالی واسنجیده سبب شده است که این امتیاز 18 درصد نسبت به پیش­بینی­های ناواسنجیده کاهش یابد. پس می­توان گفت که استفاده از روش لجستیک برای واسنجی نمودن پیش­بینی­ها سبب افزایش اطمینان­پذیری و تفکیک­پذیری می­شود.

 

 

 

شکل شماره 7- نمودار امتیاز مرتب شده احتمالی

 

 

نتیجه­گیری

در این پژوهش به منظور دستیابی به پیش بینی دقیق تر مقدار کمی بارش، پیش بینی های احتمالی  سامانه  همادی WRF-MM5 به روش لجستیک و بافت نگار رتبه ای واسنجیده شده است. سنجه‌های راست آزمایی شامل امتیاز بریر، امتیاز مهارتی بریر، امتیاز مرتب شده احتمالی،  نمودارهای اطمینان پذیری افزایش مهارت پیش بینی های واسنجیده شده را نسبت به پیش بینی های واسنجیده نشده نشان می دهند. با توجه به مقدار سنجه­های متفاوت راست آزمایی در آستانه­های متفاوت می­توان نتیجه گرفت که برای تمامی آستانه­های بارش، استفاده از واسنجی منجر به بهبود تفکیک­پذیری و اطمینان­پذیری می­شود. همچنین با توجه به مقادیر سنجه­ها برای دو روش واسنجی بکار رفته در این پژوهش می­توان گفت که برای آستانه­های سبک یعنی کمتر از 10 میلی متر روش لجستیک نسبت به روش بافت نگار رتبه­ای روش مناسب­تری برای اعمال روش واسنجی می‌باشد. اما برای واسنجی کردن در آستانه­های سنگین هر دو روش نتایج یکسانی را دارند.

به  طور  کلی نتایج این پژوهش نشان می دهد که واسنجی به روش لجستیک و بافت نگار رتبه ای توانسته است خطای سامانمند موجود در برونداد خام مدل ها را کاهش دهد. اما دلیل اینکه نتایج این پژوهش نسبت به کارهای مشابه چشم گیر نیست می‌تواند کوتاه بودن دوره آموزشی و نیز نا همگن بودن منطقه مورد مطالعه باشد. برای به دست آوردن نتایج بهتر و دقیق‌تر باید دوره آموزش قدری بیشتر گسترش داده شود و روش پیشنهادی برای مناطق مختلف با ویژگی­های مشابه از نظر میانگین رژیم بارش به طور جدا و با آستانه­های خاص همان منطقه انجام شود.

همچنین تعداد کم اعضای سامانه همادی می­تواند دلیل دیگری برای این امر باشد، به بیان دیگر نمونه گرفته شده از فضای عدم قطعیت وابسته به فرآیند مدل­سازی کوچک است و برای بدست آوردن نتایج بهتر در پیش­بینی­های عملیاتی بارش باید علاوه بر استفاده از یک روش واسنجی مناسب نمونه بزرگتری اختیار شود، هرچند شایان گفتن است که نتایج بدست آمده در این مقاله با کار­های مشابه قبلی (نظیر Wilks, 2006) همخوانی دارد.

 

سپاسگزاری

این پژوهش با حمایت مالی سازمان هواشناسی کشور به انجام رسیده است که بدینوسیله از مسئولین مربوطه سپاسگزاری می­شود.

 



1. chaotic

2. Gumbel

1. Voting Democratic

2. Ranked Probability Score

1. Verification

1. Azadi, M. & Z. Zakeri, 2010: Probabilistic Precipitation Forecasting Using a Deterministic Model Output over Iran, Research Journal of Environment Sciences, 4, 138-148.

2. Chien, F. C, & Y. C. Liu, & J. D. Jou, 2006: MM5 Ensemble Mean Forecats in the Taiwan Area for the 2003 Mei-Yu Season, Weather and Forecasting, 21, 1006-1023.

3. Eckel, F. A. & K. Walters, 1998: Calibrated Probabilistic Quantitative Precipitation Forecast Based on the MRF Ensemble, Weather and Forecasting, 13, 1132-1147.

4. Hagedorn, R, & T. M. Hamill, & Whitaker. J. S, 2007: Probabilistic Forecast Calibration Using ECMWF and GFS Ensemble Reforecast. Part I: Tow-Meter Temperature, Mon. Wea. Rev., 136, 2608-2619.

5. Hamill, T. M. & S. J. Colucci, 1996: Verification of ETA-RSM Short-Range Ensemble Forecast, Mon. Wea. Rev., 126, 1313-1327.

6. Hamill, T. M. & S. J .Colucci, 1998: Evaluation of Eta-RSM Ensemble Probabilistic Precipitation Forecast, Mon. Wea. Rev., 126, 711-724.

7. Hamill, T. M., 1997: Reliability Diagram for Multicategory Probabilistic Forecast, Weather and Forecasting, 12, 736-741.

8. Hamill, T. M, 2000: Notes and Correspondence Iterpretation of Rank Histogram for Verifying Ensemble Forecast, Mon. Wea. Rev., 129, 550-560.

9. Hersbach, H, 2000: Decomposition of the Continuous Ranked Probability Score for Ensemble Prediction Systems, Weather and Forecast, 15, 559-569.

10. Kalnay, E, 2003: Atmospheric Modeling, Data Assimilation and Predictability, Cambridge, 227pp.

11. Mccollor, D, & R. Stull, 2008: Evaluation pf Probabilistic Medium-Range Temperature Forecast from the North American Ensemble Forecast System, Weather and Forecasting, 24, 3-17.12. Stensurd, D. J, & Yussof. N, 2005: Bias-Corrected Short-Range Ensemble Forecast of Near Surface Variables, Meteorol. Appl. 12, 217-230.

13. Stensurd, D. J, & Yussof. N, 2003: Short-Range Ensemble Predictions of 2-m Temperature and Dewpoint Temperature over New England, Mon. Wea. Rev., 131, 2510-2524.

14. Soltanzadeh.,  Azadi, M., Vakili, G. A., 2011, Using Bayesian Model Averaging (BMA) to calibrate Probabilistic surface temperature forecasts over Iran. Jornal of Ann. Geophys, 29,1295-1303.

15. Theis, S. E, & A. Hense & U. Damrath, 2005: Probabilistic Precipitation forecasts from a deterministic model a pragmatic approach, Meteorol. Appl., 12, 257-268.

16. Theis, S. E., Hense, A., Damrath, U., 2005, Probabilistic Precipitation forecasts from a deterministic Model a pragmatic approach: Journal of Meteorol. Appl, 12, 257-268.

17. Wang, X., Bishop, C. H., 2005, Improvement of Ensemble Reliability with a New Dressing Kernel. Journal of Royal Meteorological Society, 131,965-986.

18. Wilks, D. S., 2009, Extending Logistic regression to provide full-probability-distribution MOS forecasts. Journal of Royal Meteorological Society, 134,361-368.   

19. Wilks, D. S., 2006, Comparison of ensemble-MOS methods in the Loren,'96 setting. Journal of Meteor