Document Type : Original Article
Authors
Abstract
Keywords
مقدمه
در دو دهه گذشته تعدادی از مدلهای طیفی باد- موج با عنوان مدلهای نسل سوم مانند Wave watch III WAM (تالمن1991)، TomAWA (بنویت 1996) و [1]SWAN (بویج، 1999) بسط و توسعه یافتند. این مدل ها، معادله توازن حرکت طیفی را برای رشد موج بدون هر گونه قید قبلی بر روی طیف، حل می کنند. مدل موج آب کم عمق SWAN ،شاخه ای از مدل های نسل سوم آبهای عمیق است. SWAN مدلی کاملاً طیفی است و رشد تدریجی موج حاصل از باد را در مناطق ساحلی کم عمق با توجه به جریانات محیطی محاسبه می کند. SWAN در دانشگاه صنعتی Delft توسعه یافته است.
SWAN یک مدل زمان ثابت و بطور اختیاری زمان پویا است و می تواند در دستگاه مختصات کارتزین (فقط برای مقیاسهای کوچک توصیه می شود (ومختصات کروی)مقیاسهای کوچک و مقیاسهای بزرگ) بکار برده شود. در مدل SWAN میدان باد10 متری، جریان آب، شبکه عمق آب و اصطکاک بستر دریا بعنوان ورودی در نظر گرفته می شوند و بیش از 30 پارامتر
خرو جی دارد. پارامترهای خروجی را می توان بر روی یک نقطه، منحنی، شبکه یا گروهی از نقاط بر روی سطح دریا یا سطحی با ارتفاع معین از بستر دریا استخراج کرد.
مواد و روش ها
مدل SWAN یک مدل پیش بینی عددی نسل سوم، برای محاسبه مولفه های موج در منطقه ی ساحلی ، دریاچه یا مدخل رودخانه است که از اطلاعات میدان باد ، توپوگرافی بستر در آن به عنوان ورودی استفاده می شود. موسسات بسیاری در سراسر دنیا از مدل SWAN به عنوان ابزاری کاربردی برای پیش بینی شرایط موج نزدیک ساحل استفاده می کنند .در مرکز پیش بینی سازمان هواشناسی برای اجرای مدل SWAN از میدان باد درارتفاع 10 متر و عمق آب بعنوان ورودی، استفاده شده است .این مدل با مدل 5MM که یک مدل منطقه ای پیش یبنی عددی وضع هوا است، جفت شده و از برونداد 5MM برای تهیه میدان باد بعنوان ورودی مدل SWAN استفاده شده است. از برونداد مدل برای حوزه خلیج فارس استفاده می شود. در مقاله حاضر از داده های شاهد بویه های بوشهر و عسلویه استفاده شده و مقادیر آنها با مقادیر حاصل از اجرای مدل در مرکز پیش بینی سازمان هواشناسی ، مقایسه شده است. نتایج مقایسه نشان داد که مدل SWAN توانایی پیش بینی مولفه های موج را با دقت مناسب دارد .
دراین تحقیق از فرایند راستی آزمایی استفاده شده و با تشکیل جدول توافقی و محاسبه شاخص های آماری نرده ای وابسته به جدول توافقی برای انطباق فراسنج های شاهد و خروجی مدل در خصوص دو پارامتر ارتفاع و تناوب موج استفاده گردیده است. میانگین خطای مطلق مدل و دو فراسنج شاهد مورد نظر برای پیش بینی های12، 24، و 48 و 72 و 99 ساعت محاسبه و در جدول(11) فقط مقادیر مربوط به پیش بینی های 48 ساعته درج شده است. درصد صحت مدل برای بازه های های زمانیT<=2s، ،s 2s <T<5و T>5 sبرای تناوب و h <=25cm، 25 cm <h<50cmو h >50cmبرای ارتفاع موج محاسبه گردیده اند .در ذیل به شرح مختصری از روش های استفاده شده اشاره شده است.
الف) راستیآزمایی
راستآزمایی پیشبینی وضع هوا حداقل از سال 1884 میلادی مطرح شده است. منظور از فرایند راستیآزمایی، ارزیابی کیفیت پیشبینیهای هواشناسی است و در آن نتایج فرایند پیشبینی با داده های شاهد متناظر مقایسه میشود. در راستیآزمایی هر پیشبینی، به شیوههای مختلف یک ارزیابی عینی از کیفیت پیشبینی انجام میگیرد. نتایج راستیآزمایی باید حاوی اطلاعات مفیدی باشد تا بتوان راهکارهای جدیدی برای پیشبینی بهتر به دست آورد. همچنین تحلیل آماری راستیآزمایی میتواند به ارزیابی نقاط قوت و ضعف پیشبین و یا فرایند پیشبینی کمک کند.
ب)جدول توافقی
برای انجام فرایند راستآزمایی به تابع احتمال مشترک پیشبینی ـ دیدبانی نیاز است. سادهترین راه برای راستآزمایی پیشبینیها تشکیل جدول توافقی (2´2) میباشد. با فرض اینکه پیشبینی و دیدبانی به ترتیب با Y و O نشان داده شوند، جدول توافقی (2´2) به شکل جدول ۱ تشکیل داده میشود. در این جدول O1 تعداد دیدبانیهای مثبت (وقوع پدیده)، O2 تعداد دیدبانیهای منفی (عدم وقوع پدیده)، Y1 تعداد پیشبینیهای مثبت (وقوع پدیده)، Y2 تعداد پیشبینیهای منفی (عدم وقوع پدیده)، a تعداد دفعاتی که پدیده اتفاق افتاده و وقوع آن پیشبینی شده است، b تعداد دفعاتی که پدیده اتفاق نیافتاده و وقوع آن پیشبینی شده است، c تعداد دفعاتی که پدیده اتفاق افتاده و وقوع آن پیشبینی نشده است و d تعداد دفعاتی که پدیده اتفاق نیافتاده و وقوع آن پیشبینی نشده است، میباشد. راست آزمایی تنها به حالت (2´2) محدود نمیشود و میتوان برای پدیدههای بیش از دو حالت جدولهای توافقی بزرگتری (۳´۳ و ... ) تشکیل داد. برای تحلیل جدول از شاخصهای آماری مختلفی استفاده میشود؛ به طور نمونه در جدول ۲ چند شاخص آماری نردهای وابسته به جدول توافقی (2´2) آورده شده است.
جدول1. جدول توافقی (2´2)
|
O2 |
O1 |
|
a + b |
b |
a |
Y1 |
c + d |
d |
c |
Y2 |
n= a + b+ c + d |
b + d |
a + c |
|
جدول۲. چند شاخص آماری نردهای وابسته به جدول توافقی (2´2)
کمیت |
رابطه |
بازهی تغییرات |
نسبت صحیح pc |
(a+d)/n |
صفر تا یک: یک برای پیشبینی کامل و صفر برای پیشبینی کاملاً نادرست |
اریبی B |
(a+b)/(a+c) |
میتواند کمتر و یا بیشتر از یک باشد. بهترین مقدار برای پیشبینی کامل یک است |
نسبت هشدارهای نادرست FAR |
b/(a+b) |
صفر تا یک: صفر برای پیشبینی کامل و یک برای پیشبینی کاملاً نادرست |
امتیاز تهدید TS
|
a/(a+b+c) |
صفر تا یک: یک برای پیشبینی کامل و صفر برای پیشبینی کاملاً نادرست |
آهنگ برخورد H |
a/(a+c) |
صفر تا یک: یک برای پیشبینی کامل و صفر برای پیشبینی کاملاً نادرست |
آهنگ هشدارهای تقلبی F |
b/(b+d) |
صفر تا یک: صفر برای پیشبینی کامل و یک برای پیشبینی کاملاً نادرست |
ج)راستی آزمایی چشمی
روش راستی آزمایی چشمی یکی از قدیمیترین و بهترین روشهای راستی آزمایی است. در این روش دیدبانی(واقعیت) با پیشبینی توسط یک ناظر مشاهده میشود و با استفاده از قضاوت انسانی میزان خطا تخمین زده میشود. سریهای زمانی و نقشهها را با این روش میتوان راستی آزمایی نمود.
د) محاسبه میانگین خطا
برای محاسبه میانگین خطای نسبی از رابطه زیر استفاده شده است :
که در آن مقدار پیش بینی شده متغیر مورد نظر و مقدار دیدبانی شده متناظر با آن است. هر چند به نظر می رسد که فقط در بهترین حالت مقدار میانگین خطای پیش بینی برابر صفر باشد، اما واقعاً این گونه نیست؛ چه بسا مقادیر پیش بینی شده دارای خطای زیادی باشند ولی تفاضل مقدار دیدبانی شده از آنها گاهی مثبت و گاهی منفی شود و در نتیجه مقدار میانگین خطای پیش بینی صفر یا نزدیک به صفر شود.
ی) میانگین خطاهای مطلق
مقدار این شاخص از رابطه زیر محاسبه می شود:
همچنین در این تحقیق، نمودارهای سری زمانی ارتفاع و تناوب موج مدل ودیدبانی ناشی از بویه ترسیم شده اند.
بحث و نتیجه گیری
در کشورمان، ایران، استفاده عملیاتی از مدل های منطقه ای پیش بینی عددی وضع دریا در چند سال اخیر متداول شده است. با این وجود هنوز مطالعه ای برای راستی آزمایی محصولات مدل،به صورت جدی انجام نشده است. راست آزمایی به سه دلیل مهم اجرائی، اقتصادی و علمی ضروری می باشد. در دیدگاه علمی راستی آزمایی عبارتست از ارزیابی مجموعه ای از پیش بینی ها که در نهایت می تواند به بهبود پیش بینی و یا مدل سازی منجر شود. با توجه به اهمیت راستی آزمایی خروجی های مدل، در این تحقیق سعی بر آن بوده است تا صحت خروجی های ارتفاع و تناوب مدل SWAN را با فراسنج های شاهد بوشهر و عسلویه برای دو کمیت ارتفاع و تناوب موج بررسی نماییم. با انجام این تحقیق و بررسی میزان دقت و صحت خروجی این مدل و در نتیجه کارایی مدل، مورد بررسی و ارزیابی قرار گرفته است و لذا این امکان فراهم می گردد تا با آگاهی بیشتر نتایج مدل را به کار بندیم.
بدین منظور با بررسی مقادیر حاصل از خروجی مدل و داده های شاهد برای دو منطقه بوشهر و عسلویه و تعیین مقادیر حداقل و حداکثر برای دو فراسنج مذکور، بازه های زیر را تعریف کردیم و صحت مدل را در محدوده آستانه های تعریف شده به کمک اسکریپت نویسی مورد ارزیابی قرار دادیم. سه آستانه زمانی برای تناوب موج (بر حسب ثانیه) T<=2s ،،s 2s <T<5و s5<T و سه آستانه h <=25cm، 25 cm<h<50cm و h>50cmبرای ارتفاع موج (بر حسب متر) در نظر گرفتیم.
در منطقه عسلویه بیش از 60 درصد موارد, ارتفاع موج بین 25 cm<h<50cm ، کمتر از 20 درصد موارد ارتفاع امواج بیشتر از 50 سانتی متر(( h>50cmو در کمتر از 15درصد موارد ارتفاع امواج کمتر از 25 سانتی متر ( h <=25cm ) بوده است. در این منطقه، بیش از 71 درصد موارد تناوب موج بین s5>T>s2, کمتر از 22 درصد موارد تناوب امواج s5<Tو حدود 7 درصد مواردتناوب امواجs T<=2 بوده است.
در بوشهر, حدود 21 درصد موارد, ارتفاع موج بین 25 cm<h<50cm، بیش از 66درصد موارد ارتفاع امواج بیشتر از
50 سانتی متر( ( h>50cmو کمتراز 13درصد موارد ارتفاع امواج کمتر از 25 سانتی متر ( h <=25cm ) بوده است. در این منطقه، حدود 52درصد موارد تناوب موج بین s5>T>s2, بیش از 72 درصد موارد تناوب امواج s5<Tو کمتر از 1درصد مواردتناوب امواج s T<=2 بوده است.
همچنین مقادیر حاصل از محاسبه امتیازهای مهارتی برای پیش بینی های 12 ، 24 ، 48 ، 72 و 99 ساعت نشان می دهد که مدل برای پیش بینی های 48 ساعت برای هر دو فراسنج و در هر دو منطقه بوشهر و عسلویه از دقت بالایی برخوردار است. مقادیر نسبت صحیح (PC) نشان میدهد که در بوشهر بیش از 94درصد موارد، پیشبینی وقوع یا عدم وقوع تناوب موج و بیش از 86 درصد موارد برای ارتفاع موج به درستی انجام شده است و در عسلویه این مقدار برای تناوب موج بیش از 64درصد و برای ارتفاع موج بیش از 88درصد موارد بوده است.
در تحلیل کمیت نسبت هشدارهای نادرست (FAR) برای هر دو منطقه دیده میشود که به طور نسبی در کمتر از پنج درصد موارد پیشبینیها نادرست بوده است و هرچه مدت پیش بینی بیشتر شده این مقدار از صفر به پنج درصد نزدیک شده است. آهنگ برخورد (H) در پیشبینی ها برای ارتفاع موج مقدار بیش از90/0 و برای تناوب موج در منطقه بوشهر بیش از 94/. و برای عسلویه بیش از 64/.را داراست؛ بدین معنی که تعداد پیشبینیهای مثبت درست به تعداد کل دیدبانیها در مورد ارتفاع موج در بیش از 90 درصد موارد و برای تناوب موج در بوشهر بیش از 94 و در عسلویه بیش از 64 درصد موارد صحیح میباشد.
در تحلیل کمیت امتیاز تهدید یا TS برای هر دو منطقه دیده میشود که به طور نسبی در بوشهر برای ارتفاع موج بیش از 86 درصد موارد و برای تناوب موج بیش از 94 درصد موارد پیش بینی درست انجام شده است این مقادیر برای عسلویه به ترتیب مقادیر 88 و 63 درصد می باشد.
بطورکلی نتایج حاصل از راستآزماییمدل SWAN در خصوص ارتفاع و تناوب موج از دقت قابل قبولی برخوردار است. همچنین محاسبه میانگین خطاهای مطلق مدل SWAN بافراسنج های شاهد نشان می دهد که دقت مدل برای پیش ینی ارتفاع موج بیشتر از دقت آن برای فراسنج تناوب موج است.
جدول1- نتایج راستی آزمایی پیش بینی 99 ساعت برای بوشهر
Bushehr |
T(s)
|
H(m)
|
مقادیر پیش بینی کامل |
pc=a+d/n |
0/948823529 |
0/866471 |
1 |
B=a+b/a+c |
0/948306595 |
0/951875 |
1 |
Far=b/a+b |
0 |
0/049245 |
0 |
Ts=a/a+b+c |
0/948306595 |
0/864478 |
1 |
H=a/a+c |
0/948306595 |
0/905 |
1 |
جدول2- نتایج راستی آزمایی پیش بینی 72 ساعت برای بوشهر
Bushehr |
T(s)
|
H(m)
|
مقادیر پیش بینی کامل |
pc=a+d/n |
0/95123839 |
0/880805 |
1 |
B=a+b/a+c |
0/950588235 |
0/93538 |
1 |
Far=b/a+b |
0 |
0/031952 |
0 |
Ts=a/a+b+c |
0/950588235 |
0/879216 |
1 |
H=a/a+c |
0/950588235 |
0/905493 |
1 |
جدول3- نتایج راستی آزمایی پیش بینی 48 ساعت برای بوشهر
Bushehr |
T(s)
|
H(m)
|
مقادیر پیش بینی کامل |
pc=a+d/n |
0/954751131 |
0/906109 |
1 |
B=a+b/a+c |
0/953863899 |
0/915313 |
1 |
Far=b/a+b |
0 |
0/006337 |
0 |
Ts=a/a+b+c |
0/953863899 |
0/904268 |
1 |
H=a/a+c |
0/953863899 |
0/909513 |
1 |
جدول4- نتایج راستی آزمایی پیش بینی 24 ساعت برای بوشهر
Bushehr |
T(s)
|
H(m)
|
مقادیر پیش بینی کامل |
pc=a+d/n |
0/964285714 |
0/922794 |
1 |
B=a+b/a+c |
0/962962963 |
0/917647 |
1 |
Far=b/a+b |
0 |
0 |
0 |
Ts=a/a+b+c |
0/962962963 |
0/917647 |
1 |
H=a/a+c |
0/962962963 |
0/917647 |
1 |
جدول5- نتایج راستی آزمایی پیش بینی 12 ساعت برای بوشهر
Bushehr |
T(s)
|
H(m)
|
مقادیر پیش بینی کامل |
pc=a+d/n |
0/959558824 |
0/918067 |
1 |
B=a+b/a+c |
0/956862745 |
0/915033 |
1 |
Far=b/a+b |
0 |
0 |
0 |
Ts=a/a+b+c |
0/956862745 |
0/915033 |
1 |
H=a/a+c |
0/956862745 |
0/915033 |
1 |
جدول6- نتایج راستی آزمایی پیش بینی 99 ساعت برای عسلویه
Assaluyeh |
T(s)
|
H(m)
|
مقادیر پیش بینی کامل |
pc=a+d/n |
0/64875 |
0/88875 |
1 |
B=a+b/a+c |
0/64520202 |
0/921594 |
1 |
Far=b/a+b |
0 |
0/019526 |
0 |
Ts=a/a+b+c |
0/64520202 |
0/887626 |
1 |
H=a/a+c |
0/64520202 |
0/903599 |
1 |
جدول7- نتایج راستی آزمایی پیش بینی 72 ساعت برای عسلویه
Assaluyeh |
T(s)
|
H(m)
|
مقادیر پیش بینی کامل |
pc=a+d/n |
0/641571195 |
0/916118 |
1 |
B=a+b/a+c |
0/645 |
0/924623 |
1 |
Far=b/a+b |
0/007751938 |
0/005435 |
0 |
Ts=a/a+b+c |
0/63681592 |
0/915 |
1 |
H=a/a+c |
0/64 |
0/919598 |
1 |
جدول8- نتایج راستی آزمایی پیش بینی 48 ساعت برای عسلویه
Assaluyeh |
T(s)
|
H(m)
|
مقادیر پیش بینی کامل |
pc=a+d/n |
0/641826923 |
0/944712 |
1 |
B=a+b/a+c |
0/634803922 |
0/943627 |
1 |
Far=b/a+b |
0 |
0 |
0 |
Ts=a/a+b+c |
0/634803922 |
0/943627 |
1 |
H=a/a+c |
0/634803922 |
0/943627 |
1 |
جدول9- نتایج راستی آزمایی پیش بینی 24 ساعت برای عسلویه
Assaluyeh |
T(s)
|
H(m)
|
مقادیر پیش بینی کامل |
pc=a+d/n |
0/651785714 |
0/959821 |
1 |
B=a+b/a+c |
0/638888889 |
0/958333 |
1 |
Far=b/a+b |
0 |
0 |
0 |
Ts=a/a+b+c |
0/638888889 |
0/958333 |
1 |
H=a/a+c |
0/638888889 |
0/958333 |
1 |
جدول10- نتایج راستی آزمایی پیش بینی 12 ساعت برای عسلویه
Assaluyeh |
T(s)
|
H(m)
|
مقادیر پیش بینی کامل |
pc=a+d/n |
0/5546875 |
0/945313 |
1 |
B=a+b/a+c |
0/525 |
0/941667 |
1 |
Far=b/a+b |
0 |
0 |
0 |
Ts=a/a+b+c |
0/525 |
0/941667 |
1 |
H=a/a+c |
0/525 |
0/941667 |
1 |
جدول11- محاسبه میانگین خطاهای مطلق حاصل از خروجی مدل SWAN با فراسنج های شاهد
Mean Absolute Error T(s) |
Mean Absolute Error H(m) |
Forecaste |
Date |
11/1 |
18/0 |
h - Bushehr48 |
Agust 2008 |
78/2 |
377/0 |
h - Bushehr48 |
Sep 2008 |
91/1 |
12/0 |
h - Assaluyeh48 |
Agust 2008 |
77/1 |
19/0 |
h - Assaluyeh48 |
Sep 2008 |
در جدول فوق مقایسه مقادیر میانگین خطای مطلق برای دو فراسنج مورد نظر نشان می دهد که دقت مدل برای پیش ینی ارتفاع موج بیشتر از دقت آن برای فراسنج تناوب موج بوده است.
نمودار های یک تاچهار، سری زمانی ارتفاع و تناوب موج را نشان می دهند که به عنوان نمونه آورده شده اند. خطوط ضخیم پیش بینی و نقطه چین دیدبانی ناشی از بویه است.
نمودار1. بیانگرتناوب موج دیدبانی ناشی از بویه TB و
پیش بینی ،TMدر مورخ 06/09/2008 برای بوشهر می باشد.
نمودار2. بیانگراختلاف ارتفاع موج دیدبانی ناشی از بویه hB و
پیش بینی hM در مورخ 06/09/2008 برای بوشهر می باشد.
نمودار3. بیانگرتناوب موج دیدبانی ناشی از بویه TB و
پیش بینی ،TMدر مورخ 06/09/2008 برای عسلویه می باشد.
نمودار4. بیانگراختلاف ارتفاع موج دیدبانی ناشی از بویه hB و
پیش بینی hM در مورخ 06/09/2008 برای عسلویه می باشد.