کاربرد مدل‌های عددی پیش‌بینی وضع هوا در بهبود دقت تعیین موقعیت به روش ماهواره‌ای

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشجوی کارشناسی ارشد مهندسی ژئودزی دانشکده نقشه برداری، دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی

2 استادیار دانشکده مهندسی ژئودزی و ژئوماتیک دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی

چکیده

ارائه خدمات ناوبری در تمامی شرایط آب و هوایی به کاربران، همواره به عنوان یکی از مزایای بسیار برجسته سیستم‌های تعیین موقعیت ماهواره‌ای به حساب می‌آید. امواج ارسالی از ماهواره‌های‌این سیستم‌ها از لایه‌های مختلف جو عبور کرده و‌این امر منجر به‌ایجاد انکسار در مسیر حرکت موج و در نهایت تأخیر در دریافت امواج مذکور می‌گردد.‌این تأخیر به برآوردی ناصحیح از موقعیت گیرنده منجر می‌شود. از آنجا که بیشتر فرآیند های جوی در پایینی‌ترین لایه اتمسفر زمین (تروپوسفر) رخ می‌دهد،‌این لایه، یکی از منابع مهم‌ایجاد خطا در تعیین موقعیت مطلق دقیق (PPP[1]) با سیستم تعیین موقعیت جهانی ((GPS[2] است. از روش‌های مختلفی برای تعامل با‌این منبع خطا استفاده می‌شود. در‌این مقاله از مدل پیش‌بینی جهانی سستامینن[3] که با داده‌های حاصل از مدل استاندارد اتمسفری حمایت می‌شود و روش ردیابی اشعه[4] با استفاده از مدل پیش‌بینی عددی وضع هوا[5]، مدل پیش‌بینی و تحقیقاتی آب و هوا (WRF)[6] جهت برآورد تأخیر مایل تروپوسفری استفاده گردیده است. نتایج در سطح تعیین موقعیت مقایسه و بررسی شده است. موقعیت مطلق دقیق یک نقطه پس از حذف خطای مورد بحث از هر دو روش در یک بازه دوازده روز تعیین گردید. جهت بررسی نتایج از روش تکرار پذیری استفاده شده است. تکرار پذیری در مؤلفه ارتفاعی نتایج حاصل از تصحیح تأخیر تروپوسفر با استفاده از مدل سستامینن و ردیابی اشعه به ترتیب 13/3 میلی متر و 98/0 میلی‌متر به دست آمده است. کاهش 15/2 میلی متر در خطای مربعی متوسط نمایانگر پتانسیل مدل‌های عددی پیش‌بینی وضع هوا جهت دستیابی به برآوردی صحیح‌تر در مقدار تخمین تأخیر تروپوسفری با استفاده از روش ردیابی اشعه است.

 

 




[1]. Principal point positioning

[2]. Global Positioning System (GPS)

[3] .Saastamonien

[4]. Ray tracing

[5]. Numerical Weather Prediction Models(NWP)

7. Weather Research and Forecasting (WRF)

 

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

Application of Numerical Weather Prediction Models to Improve the Accuracy of Satellite Positioning Method

نویسندگان [English]

  • E. Sadeghi 1
  • Masoud Mashhadi Hossainali 2
چکیده [English]

Introduction

The remarkable advantage of Global Navigation Satellite Systems (GNSS) is providing navigation service to the user communities, which is independent of the weather condition. The GNSS signals pass through different layers of the Earth's atmosphere. Propagating signals are refracted while passing through every layer and therefore, the reception of the signals is delayed. This delay distorts the accuracy of the position which is computed for a receiver. Troposphere, which is the lower most part of the Earth's atmosphere, is one of the most important source of bias in this respect.

To analyze the impact of tropospheric delay, it is normally divided into dry and wet components. The contribution of the dry and wet parts is reported to be 90 and 10 percent respectively. In contrary to the wet component, the existing models are precise enough to compute the contribution of the dry part on the signal delay. Therefore, analyzing the efficiency of numerical weather models for modeling the tropospheric delay as compared to the existing standard techniques seems to be remarkable.

Materials and methods

In this paper, three methods are used for computing the tropospheric error. The first method is based on the Saastamoinen's global troposphere model. This model is commonly used for computing the tropospheric error. Required input parameters are derived from the standard atmosphere model. In the second and third method, ray tracing is used for correcting the GPS measurements. A Numerical Weather Prediction (NWP) model is used for this purpose. Here, meteorological data measured at the position of the station are used as the input parameters of the model. In the third method, the required surface meteorological data are extracted from a NWP model. The World Research and Forecasting (WRF) model is used for this purpose. The WRF daily forecasts with a horizontal resolution of 0.1 degrees in 25 pressure levels (from 1000 to 50 mill bars) are used together with the GPS carrier phase and code measurements at station TKBN. This permanent GPS station is located at ϕ=36̊ 47ˊ 9.33˝ and λ=50̊ 55ˊ 48.20˝. Sampling rate of the GPS measurements is 30 seconds. The observation time interval starts at November 2 and ends at November 13, 2011.

Results and discussion

Computed tropospheric corrections are applied to the raw measurements above. Daily precise positions of this station are estimated using the corrected data. Repeatability of the point positions is used as a measure for analyzing and comparing the obtained results. The repeatability of the station coordinates in the north component increases from 3.13 mm in the first method to 0.98 mm in the second one. The repeatability of the east and north components also improves by 1.73 mm and 2.11mm respectively when the raw observations are corrected by the tropospheric corrections which are derived from the second method above. This proves the efficiency the WRF numerical weather model for estimating the tropospheric error when the surface meteorological data that is observed at station is used.

Conclusion

The use of ray tracing with surface data from WRF model in comparison with Saastamoinen model does not lead to improved repeatability coordinates in all three components. The results of this study emphasize the Numerical Weather Prediction models used in this study has been poor to calculate the surface data. Otherwise the results of the ray tracing method based on WRF model with surface meteorological data is observed at station is the best method for Computed tropospheric corrections.

 

 

 

 

کلیدواژه‌ها [English]

  • Global Positioning System
  • precise Point position
  • Numerical Weather Prediction
  • ray tracing
  • global troposphere model

مقدمه

امروزه با توجه به مزایای فراوان سیستم­های تعیین موقعیت و ناوبری ماهواره­ای، استفاده از آن­ها رشد چشمگیری داشته است. از مزایای‌این سیستم­ها می­توان به امکان استفاده از آن­ها در تمامی شرایط آب و هوایی و ساعات شبانه­روز اشاره کرد. شناسایی منابع‌ایجاد خطا و کشف روش­هایی برای کاهش و یا حذف آن­ها به منظور افزایش دقت مختصات تعیین شده همواره یکی از چالش‌های پیش روی در استفاده از‌این سیستم‌ها بوده است(Witchayangkoon and Segantine, 2000) . یکی از منابع‌ایجاد خطا، انکسار سیگنال  GPSدر عبور از لایه های مختلف جو زمین است. پایینی‌ترین لایه جو، تروپوسفر است. اثر‌این بخش از اتمسفر روی تمام فرکانس‌های سیگنال GPS یکسان بوده و بر هر دو مشاهدات کد و فاز اثر می‌گذارد (Seebr, 2003).‌ این اثر روی سیگنال‌های ارسالی باعث تأخیر در دریافت سیگنال و در نهایت منجر به برآوردی ناصحیح از موقعیت نقاط می­شود.‌این خطا به دو مؤلفه خشک و تر تقسیم می‌شود؛ که هر کدام از آن ها از سهمی مستقل در بروز خطا برخوردارند. مؤلفه خشک متأثر از دما و فشار و مؤلفه تر علاوه بر وابستگی به دما و فشار تابعی از میزان رطوبت در طول مسیر سیر سیگنال است. مسئله اساسی ضعف در تخمین مؤلفه تر‌این تأخیر است. تغییرات شدیدتر مکانی و زمانی رطوبت نسبت به دو پارامتر دیگر در مدل سازی بخش تر‌این تأخیر مشکل می‌سازد.

از روش‌های مختلفی جهت تخمین خطای تروپوسفری استفاده می‌شود. یکی از روش­های تعامل با خطای مورد بحث استفاده از مدل­های پیش­بینی جهانی است که از مهم‌ترین آن‌ها می‌توان به مدل هاپفیلد (Hopfield, 1969)، مدل سستامینن (Saastamoinen, 1973, 1972) و مدل گود و گودمن (Goad and Goodman, 1974) اشاره کرد. تفاوت‌این مدل‌ها در پروفیل انکسار و نحوه نگاشت تأخیر عمودی محاسبه شده در راستای زاویه ارتفاعی ماهواره است.‌این مدل­ها با دریافت داده­های سطحی هواشناسی (نظیر دما، رطوبت و فشار هوا، حاصل از مشاهدات یا مدل‌های استاندارد اتمسفری)، تأخیر تروپوسفری را در اختیار می‌گذارند.

یکی دیگر از روش‌های محاسبه تأخیر مایل تروپوسفری استفاده از پیش­بینی‌های عددی مقادیر فشار، دما و رطوبت حاصل از مدل‌های عددی پیش‌بینی وضع هوا[1] در یک شبکه سه بعدی است (Vedel et al., 2001, Nordman, et al., 2007, Hobiger et al., 2008, Eresmaa et al., 2008). مدل‌های عددی پیش‌بینی وضع هوا نمایشی سه بعدی از ساختار اتمسفر بر اساس سطوح فشاری مختلف می­باشند .(Warner, 2011) در مقایسه بین دو مجموعه نام برده می توان گفت که بیشتر مدل های پیش‌بینی جهانی صرفاً به زاویه ارتفاعی وابسته بوده و بنابراین نسبت به تغییراتی که در سطح اتفاق می افتد حساس نمی‌باشند.‌این ویژگی از دقت نتایج مدل‌های مذکور می‌کاهد (Nordman, et al., 2007). اما تأخیر مایلی که از روش ردیابی اشعه با استفاده از مدل‌های عددی هواشناسی حاصل می‌شود علاوه بر وابستگی به زاویه ارتفاعی به آزیموت مسیر ماهواره نیز وابسته است (Eresmaa & Jarvinen, 2006). از دیگر تفاوت‌های مهم بین دو دسته مدل معرفی شده ضعف مدل‌های پیش‌بینی جهانی در تخمین تأخیر تر تروپوسفری است. استفاده از پیش‌بینی‌های مدل‌های عددی وضع هوا در روش ردیابی اشعه منجر به تخمین بهتر مؤلفه تر می‌شود (Nordman, et al., 2007)

در سال 2001 روشی به منظور استفاده از داده‌های مدل NWP جهت تخمین تأخیر تروپوسفری توسط وِدِل و همکارانش معرفی شد (Vedel et al., 2001). نوردمن (Nordman, et al., 2007) در تحقیقات خود نشان داد که استفاده از مدل‌های عددی هواشناسی در تخمین تأخیر مایل تروپوسفری در مقایسه با مدل های پیش‌بینی جهانی از دقت بالاتری برخوردارند. اخیراً نیز تحقیقاتی در زمینه ارزیابی پتانسیل روش ردیابی اشعه با استفاده از مدل‌های عددی هواشناسی در جهت محاسبه تأخیر تروپوسفری روی مشاهدات GPS انجام گرفته(Eresmaa & Jarvinen, 2010, Ghoddousi-Fard et al., 2009, Hobiger et al., 2008)

تفاوت‌های موجود بین مدل‌های نام برده و نتایج حاصل از تحقیق محققین دیگر، انگیزه بررسی و مقایسه نتایج حاصل از مدل‌های مذکور را در کشور‌ایجاد می‌کند. هدف از ارائه‌این مقاله، ارزیابی و مقایسه بین دو مدل نام برده در منطقه‌ای مرطوب از ‌ایران است. از آنجا که مشکل عمده در تخمین مؤلفه تر تأخیر تروپوسفری است، منطقه‌ای مرطوب از‌ایران در‌این تحقیق انتخاب شده است تا کارایی روش ردیابی اشعه با استفاده از مدل‌های NWP در بهبود برآورد مؤلفه نام برده بررسی شود. در‌ این تحقیق از مدل پیش‌بینی جهانی سستامینن که با داده‌های حاصل از مدل استاندارد اتمسفری حمایت می شود و تأخیر تروپوسفری حاصل از روش ردیابی اشعه با استفاده از مدل پیش‌بینی عددی وضع هوا، WRF[2] استفاده گردیده است. در استفاده از روش ردیابی اشعه دو رویکرد مورد بررسی قرار گرفته است. یک حالت زمانی است که از داده‌های سطحی مشاهده شده توسط‌ایستگاه هواشناسی در روند پردازش استفاده شده و در حالت دوم از داده‌های سطحی حاصل از مدل NWP جهت محاسبات بهره گرفته شده است. میزان تأخیر تروپوسفری برای هر ماهواره و در هر اپک مشاهداتی برآورد شده و مشاهدات مربوطه نسبت به خطای مربوطه تصحیح شده‌اند.

جهت ارزیابی کاراترین روش در حذف یا کاهش‌این منبع خطا از سامانه های بر خط تعیین موقعیت مطلق دقیق استفاده شده است. در تعیین موقعیت با سامانه های مذکور علاوه بر موقعیت مطلق نقاط، مقدار تأخیر تروپوسفری نیز در راستای زنیتی هر اپک مشاهداتی تولید می گردد. از توابع نگاشت مختلفی می‌توان جهت نگاشت تأخیر زنیتی بر راستای هر ماهواره و در هر اپک مشاهداتی استفاده کرد که از آن جمله می‌توان به GMF[3], VMF[4], NMF[5]اشاره کرد .(Bohem et al., 2006, 2007, Neill, 1996) در‌این تحقیق از تابع نگاشت GMF استفاده شده است. مقادیر تأخیر مایل بدست آمده از دو روش نام برده از مقدار حاصل از سرویس های بر خط تعیین موقعیت کم می‌شود و‌این اختلاف به عنوان باقیمانده خطای تروپوسفر روی مشاهدات کد و فاز در سطح فایل راینکس[6] به مشاهدات خام اعمال می‌گردد. فایل‌ها برای پردازش به سامانه پردازش بر خط ارسال و موقعیت مطلق نقاط مجدداً محاسبه می‌گردد. تکرار پذیری موقعیت در دو دسته مختصات حاصله معیار مورد استفاده برای انتخاب روش بهینه است.

فصل دوم از ‌این مقاله به مدل سازی تأخیر تروپوسفری و نحوه محاسبه ‌این تأخیر با استفاده از مدل‌های پیش‌بینی جهانی و ردیابی اشعه مبتنی بر NWP پرداخته است. در فصل سوم نحوه محاسبه‌این تأخیر و نحوه اعمال آن بر روی مشاهدات خام دریافتی از گیرنده‌های GPS و در نهایت محاسبه موقعیت مطلق نقاط معرفی و نتایج حاصل مورد بررسی قرار می‌گیرد. در انتها نتایج عددی تحقیق و بررسی آن‌ها موضوعی است که در فصل چهارم به آن پرداخته شده است.

 

مدل سازی تأخیر تروپوسفر

اتمسفر از لایه‌هایی با ماهیت متفاوت تشکیل می‌شود. بنابراین سرعت سیگنال‌های  GPSدر عبور از اتمسفر، بین ماهواره و‌ایستگاه زمینی، تغییر می‌کند. بر اساس اصل فرمت[7]‌این تغییرات پیوسته در شکست، منجر به انحراف موج از مسیر مستقیم می شود (Mendes, 1999). سیگنال مسیر منحنی و مقعر شکلی را به سمت زمین طی می‌کند بنابراین مسیر طی شده بزرگ‌تر از مسیر مستقیم آن است .(Mendes, 1999)

میزان تأخیر انتشار در عبور از تروپوسفر، اختلاف موجود بین طول مسیر الکترومغناطیس (حاصل از انتگرال‌گیری در مسیر طی شده (ray)) و طول مسیر هندسی (حاصل از انتگرال گیری در فضای خلأ ) طی شده در ‌این لایه است (Neill, 2003).

(1)                             

در رابطه اخیر  ضریب شکست و  المان دیفرانسیلی طول مسیر انتشار سیگنال است. همان طور که گفته شد‌این تأخیر را می‌توان به صورت مجموعی از دو مؤلفه خشک  و تر  نوشت:

(2)                                      

مدل سستامینن

مدل سستامینن یکی از رایج‌ترین و اجرایی‌ترین مدل‌های پیش‌بینی جهانی است (Mendes, 1999).‌ این مدل مبتنی بر قانون گازها بوده و مدلی استاندارد محسوب می‌شود. سستامینن دو مؤلفه خشک  و تر  تروپوسفری را با روابط زیر ارائه کرد (Saastamoinen, 1973):

(3)            

در‌این رابطه  فشار اتمسفر در‌ایستگاه بر حسب میلی بار،  فشار بخار آب بر حسب میلی‌بار،  دما در ‌ایستگاه بر حسب کلوین و  عرض جغرافیایی‌ایستگاه می‌باشند. کمیت‌های هواشناسی در‌ایستگاه از مدل استاندارد اتمسفری بدست می‌آید (Doch et al., 2007). مجموع دو تأخیر تر و خشک میزان تأخیر تروپوسفری را در راستای زنیتی به دست می‌دهد. با داشتن زاویه ارتفاعی ماهواره در هر اپک و با استفاده از توابع نگاشت1 مانند تابع نگاشت GMF تأخیر زنیتی به تأخیر در راستای ماهواره تبدیل می‌گردد.

 

تخمین تأخیر مایل با استفاده از ردیابی اشعه براساس مدل عددی پیش­بینی وضع هوا

پیش‌بینی‌های مدل‌های عددی هواشناسی در قالب یک شبکه سه بعدی ارائه می‌شوند. تقسیم‌بندی ‌این شبکه در راستای ارتفاعی براساس سطوح فشاری است. کمیت‌های هواشناسی در هر سطح فشاری، در یک شبکه افقی با رزولوشن مشخصی پیش‌بینی می‌شوند. بدین ترتیب اتمسفر تا یک سطح ارتفاعی مشخص شبیه سازی می‌گردد.

محاسبه شکست در طول مسیر سیگنال بین ماهواره و گیرنده با استفاده از مدل‌های عددی پیش‌بینی وضع هوا مبتنی بر ردیابی اشعه از میان لایه های اتمسفری است. برای تعیین مسیر سیگنال و محاسبه تأخیر مایل تروپوسفری در روش ردیابی اشعه از مسیر هندسی، زوایای زنیتی و آزیموت هندسی بین گیرنده و ماهواره و موقعیت جغرافیایی گیرنده استفاده می شود. تأخیر مایل از انتگرال گیری انکسار در طول مسیر سیگنال بدست می‌آید (Hofmann-Wellenhof et al., 2001):

(4)                   

در رابطه اخیر میزان انکسار ، تابعی از دما، فشار و رطوبت است. ‌این کمیت‌ها از مدل عددی پیش‌بینی وضع هوا قابل استخراج است (Bevis e al., 1994):

(5)           

در ‌این رابطه ،  و  می‌باشند. تأخیر مایل تروپوسفری از طریق ردیابی اشعه در طی سه مرحله از شبکه مدل عددی پیش‌بینی وضع هوا قابل محاسبه است (Eresmaa & Jarvinen, 2005). در ادامه ‌این سه مرحله به طور خلاصه توضیح داده شده است.

 

تعیین مسیر سیگنال در راستای شبکه مدل عددی پیش‌بینی وضع هوا[8]

مسیر سیگنال توسط مجموعه‌ای از نقاط با مختصات‌ سه بعدی تعیین می‌شود. ‌این نقاط محل تقاطع سیگنال با سطوح مدل NWP است؛‌ این مطلب را می توان در شکل 1 ملاحظه کرد. ردیابی از‌ایستگاه مشاهداتی تا بالاترین سطح از مدل NWP صورت می‌گیرد. در‌ این مرحله از آنجایی که ممکن است ‌ایستگاه از نظر فشاری بین سطوح مدل NWP قرار گیرد ابتدا پایین‌ترین لایه مدل که بالای سر‌ایستگاه قرار دارد شناسایی می‌شود. شناسایی سلولی که سیگنال در هر سطح فشاری از آن عبور می‌کند به عنوان دومین گام در فرآیند تعیین مسیر سیگنال در روش ردیابی اشعه محسوب می­شود (Eresmaa & Jarvinen, 2005).

 

شکل 1- مسیر سیگنال ارسالی از ماهواره­های GPS به سمت گیرنده و نقاط تلاقی آن­ها با شبکه سه بعد مدل NWP

 

انتقال متغیرهای مدل عددی پیش‌بینی وضع هوا روی مسیر سیگنال

برای محاسبه میزان تأخیر تروپوسفری در طول مسیر سیگنال، به مقادیر دما، فشار و رطوبت نقاط برخورد سیگنال با سطوح فشاری نیاز است. برای‌ این منظور با یک درون یابی افقی بین مقادیر هواشناسی روی چهار نقطه از سلولی که در سطح مورد نظر و در مرحله قبل در مدل NWP شناسایی شده است، مقادیر دما، فشار و رطوبت در نقاط تلاقی بدست می‌آید. در ‌این تحقیق از روش درون یابی بای لینیر استفاده شده است (Kang­Tsung, 2009).

تأخیر تروپوسفری در هر اپک مشاهداتی مورد نیاز است در حالی که خروجی مدلNWP  مورد استفاده، از رزولوشن زمانی یک ساعته برخوردار است. بدین لحاظ درونیابی نتایج‌این مدل‌ها در فضای زمان اجتناب ناپذیر است. بدین منظور از درون یابی خطی استفاده شده است (Hobiger et al., 2008). به دلیل تعداد کم لایه های فشاری و در واقع پایین بودن رزولوشن ارتفاعی جهت دستیابی به رزولوشن ارتفاعی قوی‌تر بین سطوح فشاری، درونیابی اطلاعات در امتداد قائم نیز انجام می پذیرد. تعداد لایه‌های ارتفاعی جهت درون یابی قائم به گونه‌ای در نظر گرفته می شود که تراکم لایه‌ها در سطح‌های پایینی تروپوسفر بیشتر باشد (Rocken, 2001). در ‌این تحقیق جهت درونیابی قائم دما از درونیابی خطی و برای فشار و رطوبت ویژه از روابط پیشنهاد شده توسط هابیگر استفاده شده است (Hobiger et al., 2008). به‌این ترتیب تمام نقاط برای محاسبه میزان انکسار در طول مسیر سیگنال از پارامتر های هواشناسی برخوردار می گردند. میزان انکسار با استفاده از رابطه 5 در طول مسیر انتشار سیگنال محاسبه می شود.

 

محاسبه تأخیر مایل تروپوسفری در طول مسیر سیگنال

بعد از محاسبه انکسار پذیری از رابطه 5، میزان تأخیر تروپوسفری روی مسیر مایل سیگنال از رابطه 4 بدست می‌آید. از آنجا که مدل‌های NWP تمام لایه خنثی جو را پوشش نمی‌دهند، برای محاسبه تأخیر از بالاترین لایه مدل NWP تا بالاترین سطح از لایه خنثی جو ((STDtop، از مدل‌های پیش‌بینی جهانی استفاده می‌شود. در‌این تحقیق از مدل سستامینن بدین منظور استفاده شده است (Saastamoinen, 1972):

(6)

در‌این رابطه  به ترتیب به فشار، زاویه زنیتی، عرض جغرافیایی و ارتفاع نقطه تلاقی بر روی بالاترین سطح مدل NWP اشاره دارد. در نهایت تأخیر مایل تروپوسفری از جمع دو تأخیر بدست آمده به صورت زیر تعریف می‌شود:  

(7)                           

در ‌این رابطه  میزان تأخیر مایل تروپوسفری مسیر سیگنال از گیرنده تا بالاترین سطح مدل NWP است که از مجموع میزان تأخیر مایل تروپوسفری بین هر دو لایه متوالی  بدست می‌آید (Eresmaa & Jarvinen, 2005):

(8)                                           

به ‌این ترتیب با داشتن یک شبکه سه بعدی از پارامترهای هواشناسی (دما، رطوبت و فشار) همراه با داده‌های هواشناسی سطحی (حاصل از مدل  NWPیا مشاهدات صورت گرفته) می‌توان میزان تأخیر مایل تروپوسفری را برای هر ماهواره و در هر اپک مشاهداتی محاسبه کرد.

 

روند پردازش و نتایج عددی

در ‌این تحقیق از پیش‌بینی‌های 24 ساعته مدل تحقیقات آب و هوایی و پیش‌بینی وضعیت هوا ((WRF در بازه‌های زمانی یک ساعته با رزولوشن افقی 1/0 درجه در 25 سطح فشاری (از فشار 1000 میلی بار تا فشار 50 میلی بار) استفاده شده است. تصویری از لایه‌های فشاری مدل WRF در شکل 2 به نمایش گذاشته شده است. مدل WRF با همکاری اداره ملی جوی و اقیانوسی (NOAA) و مرکز ملی تحقیقات اتمسفری ( (NCARو انجمن تحقیقات هواشناسی توسعه پیدا کرده است.

 

 

شکل 2- لایه‌های فشاری در مدل WRF،  فشار در سطح زمین و  فشار در سطوح فشاری (Skamarock et al., 2005)

 

ایستگاه تنکابن از شبکه IPGN به دلیل رطوبت بالا جهت بررسی و ارزیابی نتایج انتخاب شده است. موقعیت جغرافیایی ‌این ‌ایستگاه در شکل 3 به نمایش گذاشته شده است.

در ابتدا برای محاسبه تأخیر مایل از روش ردیابی اشعه، آزیموت و زاویه ارتفاعی ماهواره از طریق پردازش فایل‌های مشاهداتی راینکس، برای تمامی ماهواره‌ها و در تمام اپک‌های مشاهداتی با نرخ 30 ثانیه محاسبه شده است.

بازه زمانی مورد تحقیق در‌این مقاله دوازده روز است که از 2 نوامبر تا 13 نوامبر سال 2011 ادامه می یابد. علت انتخاب‌این بازه زمانی بالا بودن میزان رطوبت در‌ایستگاه تنکابن در بازه زمانی مذکور است. متوسط رطوبت روزانه در بازه زمانی مورد نظر در شکل 4 نمایش داده شده است.

 

 

شکل 3- موقعیت جغرافیایی‌ایستگاه IPGN تنکابن

 

 

شکل 4- رطوبت نسبی در‌ایستگاه تنکابن در بازه زمانی 2 نوامبر تا 13 نوامبر سال 2011

 

در ادامه با استفاده از‌این مقادیر و خروجی مدل عددی WRF از طریق ردیابی اشعه تأخیر مایل تروپوسفری برای هر مشاهده و در هر اپک محاسبه گردیده است. در‌این روند یک‌بار از داده‌های سطحی حاصل از مدل  WRFجهت محاسبات استفاده شده و یک‌بار از داده‌های سطحی مشاهده شده بهره گرفته شده است. در مرحله دوم، تأخیر زنیتی تروپوسفر با استفاده از مدل پیش‌بینی جهانی سستامینن مجدداً محاسبه گردیده است. با اعمال تابع نگاشت GMF بر روی خروجی‌این مرحله، تأخیر مایل تروپوسفری برای هر ماهواره و در هر اپک مشاهداتی محاسبه شده است.

فایل‌های مشاهداتی راینکس جهت تعیین موقعیت دقیق به سامانه تعیین موقعیت مطلق دقیق مستقر در سرور مرکز منابع طبیعی کاناداNRcan  به آدرس: http://webapp.geod.nrcan.gc.ca/geod ارسال گردید. در فرآیند تعیین موقعیت مطلق دقیق ضمن محاسبه مختصات نهایی نقاط، تأخیر زنیتی تروپوسفر برای هر یک از اپک های اندازه گیری محاسبه شده است. جهت محاسبه تأخیر مایل تروپوسفری از تأخیر های زنیتی مربوط به هر اپک از تابع نگاشت GMF مربوط به هر ماهواره در آن اپک خاص استفاده شده است. با توجه به‌اینکه تأخیر خشک 90% و تأخیر تر 10% از کل تأخیر را به خود اختصاص می‌دهند، هنگام تبدیل تأخیر زنیتی به تأخیر مایل 90% از تأخیر زنیتی کل در تابع نگاشت خشک و 10% از آن در تابع نگاشت تر ضرب شده و با جمع بستن دو مقدار حاصله تأخیر مایل کل بدست آمده است.

در یک مرحله تأخیر تروپوسفری بدست آمده از ردیابی اشعه با داده‌های سطحی مشاهداتی از تأخیر مایل تروپوسفر حاصل از پردازش بر خط داده‌ها کم و مقدار حاصل با مشاهدات کد و فاز مربوطه در فایل راینکس جمع می‌گردد. به عبارت دیگر انتظار می‌رود تا‌ این اختلاف میزان باقیمانده خطای مدل نشده را تصحیح نماید. فایل‌های راینکس بدست آمده در ‌این مرحله جهت محاسبه موقعیت مطلق دقیق سامانه بر خط تعیین موقعیت مطلق دقیق معرفی می‌گردد. تمامی ‌این مراحل برای تأخیرهای مایل حاصل از ردیابی اشعه با داده‌های سطحی حاصل از مدل WRF و تأخیرهای مایل حاصل از مدل سستامینن نیز تکرار شده است.

جهت ارزیابی و مقایسه نتایج حاصل از دو روش شرح داده شده، روز میانی از بازه زمانی مورد تحقیق به عنوان اپک مرجع در نظر گرفته شده است و تکرارپذیری مختصات‌های بدست آمده از سرویس برخط مذکور، نسبت به ‌این اپک مرجع مورد ارزیابی قرار می‌گیرد. نتایج در جدول 1 گزارش شده است.

 

 

جدول 1- مقادیر خطای مربعی متوسط تکرار پذیری در موقعیت مطلق دقیق ‌ایستگاه تنکابن

به سه روش تصحیحی تأخیر تروپوسفری

روش مورد استفاده

ریشه خطای مربعی متوسط تکرارپذیری (میلی­متر)

شرقی- غربی

شمالی- جنوبی

ارتفاعی

ردیابی اشعه همراه با داده‌های سطحی مشاهداتی

88/0

35/1

98/0

ردیابی اشعه همراه با داده‌های سطحی مدل WRF

42/3

95/2

28/3

مدل سستامینن

61/2

46/3

13/3

 


نتیجه گیری

تصحیح‌های تروپوسفری محاسباتی با سه روش مذکور، به فایل‌های مشاهداتی خام گیرنده اعمال و موقعیت دقیق روزانه از‌این‌ایستگاه با استفاده از داده‌های تصحیح شده تخمین زده شد. از تکرارپذیری موقعیت دقیق محاسبه شده برای‌ایستگاه تنکابن به عنوان معیاری جهت تحلیل و مقایسه نتایج بدست آمده استفاده شده است. تکرارپذیری مختصات در مؤلفه ارتفاعی موقعیت ‌این ‌ایستگاه از 13/3 میلی متر در روش تصحیح تأخیر تروپوسفر با استفاده از مدل سستامینن به 98/0 میلی متر در روش ردیابی اشعه همراه با داده‌های سطحی مشاهداتی کاهش پیدا کرده است. همچنین با اعمال تأخیر تروپوسفری حاصل از روش ردیابی اشعه همراه با داده‌های سطحی مشاهداتی (روش دوم در ‌این مقاله)، تکرار پذیری در مؤلفه‌های شرقی و شمالی به ترتیب 11/2 و 73/1 میلی متر بهبود می‌یابد. نتایج بدست آمده گویای ‌این مطلب است که استفاده از مدل‌های عددی پیش‌بینی وضع هوا به دلیل در اختیار گذاشتن شبکه‌ای سه بعدی از پارامترهای جوی، همراه با داده­های سطحی مشاهداتی، راهکاری مناسب در برآورد خطای تروپوسفری مشاهدات GPS است.

اما استفاده از روش ردیابی اشعه با داده‌های سطحی حاصل از مدل WRF در مقایسه با روش استفاده از مدل سستامینن به بهبود تکرارپذیری مختصات در هر سه مؤلفه نمی انجامد. به عبارت دیگر بر اساس نتایج حاصل، تخمین تأخیر تروپوسفری با مدل پیش‌بینی جهانی سستامینین به برآوردی صحیح تر از ‌این تأخیر در مقایسه با روش ردیابی اشعه بدون استفاده از داده‌های سطحی مشاهداتی می‌انجامد. نتایج ‌این پژوهش بر ‌این نکته تاکید دارد که مدل عددی هواشناسی مورد استفاده در‌این تحقیق در محاسبه داده‌های سطحی ضعیف بوده و بنابراین استفاده از آن در تعیین موقعیت مستلزم استفاده از روش‌های پس پردازشی یا داده گواری جهت بهبود نتایج ‌این مدل در سطح زمین است. توجه به ‌این موضوع از آن جهت حائز اهمیت است که کوچک‌ترین خطا در داده‌های سطحی می‌تواند به خطای بزرگی در نتایج تعیین موقعیت منتهی گردد (Doch et al., 2007). بنابراین پیشنهاد می‌شود تا در غیاب داده‌های سطحی دقیق از مدل‌های استاندارد اتمسفری و مدل‌های پیش‌بینی جهانی جهت برآورد تأخیر تروپوسفری استفاده گردد. در غیر‌این صورت نتایج‌این تحقیق بر استفاده از روش ردیابی اشعه مبتنی بر داده‌های مدل هواشناسی WRF به همراه داده‌های سطحی با دقت مناسب برای حذف اثر تأخیر تروپوسفری تاکید دارد.

 



[1]- Numerical Weather Prediction Models(NWP)

2. Global mapping function

4. Neill mapping function

6. Fermat's principle

[5] -

[6] -

1. Weather Research and Forecasting

3. Viena mapping function

5. RINEX (Receiver INdependent EXchange) Fermat's principle

1. Mapping functions [8]. Mapping functions

 

  1. Bevis, M., Businger, S., Chiswell S., Herring, T. A., Anthes, R. A, Rocken, C., Ware, R. H., 1994, GPS meteorology: Mapping zenith wet delays onto perceptible water. Journal of Applied Meteorology, No. 33, PP. 379–386.Boehm, J., B. Werl, Schuh, H., 2006a, Troposphere mapping functions for GPS and very long baseline interferometry from European Centre for Medium-Range Weather Forecasts operational analysis data. Journal of Geophysical Reserch, Vol.111.
  2. Bohm J., Heinkelmann R., Schuh H., 2007, Short Note: A Global Model of Pressure and Temperature for Geodetic Applications. Journal Geod, 81(19), pp. 679- 683.
  3. Chang, Kang­Tsung, 2009, Computation on for Bilinear Interpolation. Introduction to Geographic Information Systems. 5th Ed. New York, NY: McGraw­Hill.
  4. Dach, R., Hugentubler, U., Fridez, P., Meindl, M., 2007, Bernese GPS Software Version 5.0.612 pp., Astronomical Institute, University of Berne.
  5. Eresmaa, R., Jarvinen, H., 2005, Estimation of spatial GPS Zenith Delay observation error covariance. Tellus 57A, 194–203.
  6. Eresmaa, R., Jarvinen, H., 2006, an observation operator for ground-based GPS slant delays, Tellus, 58A, 131–140.
  7. Reima Eresmaa, R., Healy, S., Jarvinen, H., Salonen, K., 2008, Implementation of a ray-tracing operator for ground-based. Journal of Geophysical Reserch, Vol. 113.
  8. Ghoddousi-Fard, R., 2009, Modelling tropospheric gradients and parameters from NWP models: Effects on GPS estimates, PhD thesis, 216 pp., Dep. of Geode and Geometrics Eng., Univ. of N. B., Fredericton, N. B., Canada.
  9. Hopfield, H. S., 1969, Two-Quartic Tropospheric Refractivity Profile for Correcting Satellite Data. Journal of Geophysical Research, 74(18), 4487-4499.
  10. Hofmann-Wellenhof, B., Lichtenegger, H. and Collins, J., 2001, GPS Theory and practice. 5th Edition. Springer, New York, ISBN 3-211- 83534-2, 384 pp.
  11. Hobiger T., Ichikawa R., Koyama Y., Kondo T., 2008, Fast and accurate ray-tracing algorithms for real-time space geodetic applications using numerical weather models, J. Geophys. Res., vol. 113.
  12. Mendes, V. B., 1998, modeling the neutral-atmosphere propagation delay in radiometric space techniques. Ph.D. Thesis. Univ. New Brunswick, p.353.
  13. Niell, A., 1996, Global mapping functions for the atmosphere delay at radio wavelengths. J. Geophys. Res. 101(B2), 3227–3246.
  14. Niell, A. E., 2001, Preliminary evaluation of atmospheric mapping functions based on numerical weather models, Physics and Chemistry of the Earth, 26, 475–480.
  15. Nordman M., Eresmaa R., Poutanen M., Jarvinen H., Koivula H., Luntama J. P., 2007, Using numerical weather prediction model derived tropospheric slant delays in GPS processing: a case study, Geophysica, Vol. 43: 43–51.
  16. Rocken, C., Sokolovskiy, S., John, J. M., Hunt, D., 2001, Improved mapping of tropospheric delays. Journal of atmospheric and Oceanic Technology, 18(7), 1205-1213
  17. Saastamoinen, J., 1972, Atmospheric correction for the troposphere and stratosphere in radio ranging of satellites. The Use of Artificial Satellites for Geodesy, Geophysics Monograph Series, Vol. 15. Edited by Soren W. Henriksen, Armando Mancini, and Bernard H. Chovitz. Washington, DC: American Geophysical Union, p.247.
  18. Saastamoinen, J., 1973, Contributions to the Theory of Atmospheric Refraction., Bulletin Geodesique, 105, pp.279-298, 106, pp. 383-397, 107, pp. 13-34. Printed in three parts.
  19. Skamarock, W. C., Klemp, J. B., Dudhia, J., Gill, D. O., Barker D. M., Duda, M. G., Huang, X., Wang, W., Powers J. G., 2008, A Description of the Advanced Research WRF Version 3. National Center for Atmospheric Research, Boulder, Colorado, USA.
  20. Seeber, G., 2003, Satellite Geodesy, 2nd, completely revised and extended edition.
  21. Vedel H., Mogensen, K. S., Huang, X. Y., 2001, Calculation of zenith delays from meteorological data, comparison of NWP model, radiosonde and GPS delays, Phys. Chem. Earth, Vol. 26, No. 6-8, pp. 497–502,
  22. Warner, T. T., 2011, Numerical Weather and Climate Prediction, United States of America by Cambridge University Press, New York, pp. 526.
    1. Witchayangkoon, B., Segantine, P. C. L, 1999, Testing JPL's PPP Service. GPS Solutions, 3(1), 73- 76.