نوع مقاله : مقاله پژوهشی
نویسندگان
1 دانشجوی کارشناسی ارشد مهندسی سنجش از دور، دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی
2 دانشیار گروه مهندسی سنجش از دور، موسسه آموزش عالی خاوران مشهد
3 استادیار گروه مهندسی سنجش از دور، دانشکده مهندسی نقشه‌برداری، دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی
4 دانشجوی دکتری سنجش از دور، دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی
چکیده
کلیدواژه‌ها
عنوان مقاله [English]
نویسندگان [English]
Introduction
Parameters such as strength and depth are characteristics of temperature inversion. Inversion strength is defined as the temperature difference between the surface and the top of the inversion and the depth of inversion is defined as the height of the inversion from the surface. The common approach in determination of these parameters is field measurements by Radiosonde. On the other hand the Radiosonde data are too sparse, so the main objective of this study is modeling the temperature inversion using MODIS thermal infrared data. There are more than 200 days per year in which the temperature inversion conditions are present Tehran.
Materials and Methods
Mehrabad airport weather station was selected as the study area. 120 inversion days was selected from 2007 to 2010 where the sky was clear and the Radiosonde data were available. Brightness temperature in bands 27, 28, 31, 32, 33 and 34 of MODIS was calculated for these days. Thenbrightness temperature difference between the paired bands BT6.7-BT11, BT7.2-BT11, BT13.3-BT11, and BT13.6-BT11 were calculated and the correlation coefficients between these pairs and the inversion depth and strength calculated from Radiosonde were calculated.
The results showed poor linear correlation.This could be due to the change of the atmospheric water vapor content. The polynomial mathematical models were used for modeling the temperature inversion. In order to calculate polynomial coefficients brightness temperature differences and the depth and strength of the temperature inversion obtained from of Radiosonde data, were entered in equations. Due to the large search space for finding the optimal model, Genetic algorithms were deployed. A model with the lowest terms and highest possible accuracy was obtained.
Results
The Model was built upon the differences between brightness temperatures in thermal bands. This for inversion strength resulted in as:
Where, , , and . This for depth of inversion was of the form:
Comparison with the Radiosonde measured data indicate that the inversion strength can be estimated with RMSE of 0.6o C and R2 of 0.84. Also depth of inversion can be estimated with RMSE of 45.59 m and R2 of 0.82.
Conclusion
In this study, the methods of estimation of strength and depth of atmospheric temperature inversion using MODIS images were investigated. The method applied here consists of relationship between strength and depth of inversion with the differences of brightness temperatures extracted from MODIS thermal bands of 27, 28, 31, 32, 33 and 34. A multi parameter linear regression equation was applied to pairs of temperature differences and the strength and depth of inversions measured by Radiosonde at Mehrabad airport, Tehran. Due to the large searching space, an intelligent algorithm such as Genetic algorithm was deployed. Although the results are not as good as those achieved at polar region, still it is promising.
کلیدواژه‌ها [English]
1- مقدمه
یکی از بسترهای مهم در ایجاد تراکم و ایستایی آلودگی در مناطق شهری پدیده‌ی وارونگی دمایی[1] محسوب می‌گردد (صفوی و علیجانی، 1385). وارونگی دمایی زمانی رخ می‌دهد که لایه ای از هوای گرم بالای هوای سرد مجاور سطح زمین قرار گیرد، در چنین شرایطی پایداری هوا ایجاد میشود. یعنی در ورد سپهر[2] تا ارتفاعی خاص با افزایش ارتفاع، دما افزایش می‌یابد (وثوقی و صراف‌زاده، 1390). جهت مقایسه و بررسی وارونگی‌های جوی، پارامترهای مختلفی تعریف شده است که از جمله آن‌ها، میتوان به پارامترهای قدرت[3]، عمق[4] و بازه‌ی زمانی وقوع وارونگی اشاره نمود (Liu and Key, 2003). قدرت وارونگی به اختلاف دمایی بین قله‌ی وارونگی و سطح زمین، اطلاق شده و ارتفاع متناظر با این اختلاف دمایی، عمق وارونگی نام دارد(Liu and Key, 2003). راهکار رایج جهت تعیین قدرت و عمق وارونگی دمایی، اندازهگیریهای میدانی، توسط دستگاه رادیوسوند[5] است، که یک اندازهگیری نقطه‌ای از جو محسوب می‌گردد. توزیع مکانی و زمانی مطلوب در اندازهگیریهای دمایی در یک پهنه امری پرهزینه بوده و نیازمند وجود ایستگاه‌های متعدد هواشناسی می‌باشد. با توجه به این محدودیت، تعیین پارامترهای وارونگی با توزیع مطلوب در یک پهنه امری دشوار محسوب شده و با توجه به نیاز روزانه به چنین بررسی‌هایی، توسعه‌ی روش‌های کم هزینه، دقیق و همچنین با پوشش وسیع لازم به نظر می‌رسد (Liu and Key, 2003).وجود راهکارهای مدل سازی وارونگی با استفاده از تصاویر ماهوارهای MODIS[6]، در مناطق قطبی، بیان گر امکان تخمین مشخصه‌های وارونگی توسط تصاویر ماهوارهای می‌باشد. به علت شرایط متفاوت جوی قطب و مناطق آلوده شهری، مدلسازی وارونگی‌های دمایی توسط تصاویر ماهوارهای، در مناطق شهری، امری لازم و ضروری است، از این رو، محوریت پژوهش حاضر، امکان سنجی تشخیص وارونگی‌های دمایی با استفاده از تصاویر ماهوارهای MODIS و استخراج اطلاعاتی درباره آن‌ها‌ست.
1-1- پیشینه تحقیق
استخراج پروفایلهای جوی از مشاهدات جوی چگالی شار تابشهای مادون قرمز حرارتی برای اولین بار توسط کینگ (King, 1956) ارائه گردید. این تحقیق امکان استخراج پروفایل دما را از اندازهگیریهای اسکن چگالی شار تابش ماهوارهای نشان میداد. وارک (Wark, 1961) در سال 1961 یک برنامه پروفایل‌گیری قائم ماهوارهای برای اندازهگیری پروفایلهای دمای جو پیشنهاد داد.سال 2010، رحیم‌زادگان و مباشری(Rahimzadegan and Mobasheri, 2010)، مدلی جهت بهبود دقت پروفایل دمایی استحصال شده از MODIS ارائه نمودند. این مدل برای روزهای غیر وارونگی و معمولی کالیبره شده و روزهای وارونگی در آن لحاظ نشده است.
اولین تحقیقات در زمینه تشخیص و تخمین مشخصه‌های وارونگی دمایی توسط سنجنده MODIS، در سال 2003 انجام گرفت. سال 2003، لیو و کی(Liu and Key, 2003) به بررسی و آشکارسازی وارونگی‌های دمایی سطوح پایین ورد سپهر با استفاده از دادههای MODIS پرداختند. آن‌ها به علت آن که جو نزدیک سطح زمین در اکثر سال در منطقه قطب شمال و جنوب دچار وارونگی دمایی است، نواحی مذکور را به عنوان منطقه مورد مطالعه انتخاب کردند (Liu and Key, 2003). در مطالعه انجام شده توسط آن‌ها، به دلیل ممانعت و اختلال ابر در فضای اندازهگیری و میدان دید بین سنجنده و سطح زمین، تنها وارونگی‌های دمایی تحت شرایط آسمان صاف[7] مورد بررسی قرار گرفت (Liu and Key, 2003).
برای تعیین پروفایلهای دما و رطوبت از اندازهگیریهای ماهوارهای نظیر تصاویر MODIS، الگوریتمهای مختلفی مطرح شده است. این روشها معمولاً از روابط آماری تعیین شده (یا مدل سازی شده) قبلی بین تابشهای اندازهگیری شده و پروفایل جوی متناظر آن استفاده میکنند. بر پایه کار سیمن و همکاران (Seeman et al., 2006)، در یک آسمان عاری از ابر، چگالی شار تابش رسیده در بالای جو در بسامد میتواند به صورت مجموع تابشهایی که از سطح زمین و از تمام لایههای جوی شرکت میکنند، در نظر گرفته شوند. بطور نمونه میتوان در مورد پروفایلهای دمایی جو رابطه زیر را در نظر گرفت و در مورد دیگر پروفایلهای جوی نیز چنین رابطهای وجود دارد (Seeman et al., 2006):
رابطه(1)
در این معادله یک تابع وزندهی برای در نظر گرفتن وزن شرکت هر لایه، چگالی شار پلانک در بسامد و دمای در لایه فشار ، در حالی که همبستگی فشار به ارتفاع حتمی فرض میشود، است. تابع وزندهی، اثر گسیلمندی و عبوردهی بالای جو تا سطح در باند را ترکیب مینماید و میتواند توسط رابطه (2) نشان داده شود (Seeman et al., 2006).
رابطه(2)
شکل 1، تابع وزندهی دما را، برای باندهای 27، 28، 31، 33 و 34 سنجنده MODIS که برای جو استاندارد درفصل زمستان قطب شمال محاسبه شده است، نشان می دهد.
شکل1- تابع وزن دهی دما برای باندهای27، 28، 31، 33 و 34 سنجنده MODIS، توسط به کارگیری پروفایل جو استاندارد قطب شمال (Liu and Key, 2003).
باندهای 27 و 28، باندهای جذبی بخار آب و 31، روزنه جوی و باند 33 و 34، باندهای جذبی دی اکسید کربن می‌باشند. با توجه به شکل 1، نوک[8] تابع وزندهی نسبی، برای باندهای 27، 28، 31، 33 و 34 به ترتیب، در سطوح فشار 600 و 800 هکتوپاسکال، سطح زمین، 900 و 950 هکتوپاسکال می‌باشد (Liu and Key, 2003). شکل1، نشان دهنده این است که در قطب، دمای درخشندگی[9] روزنه جوی در 11 میکرومتر، ، به دمای سطح زمین و دمای درخشندگی باند بخار آب (2/7 میکرومتر)، ، به دمای سطح 800 هکتوپاسکال، حساس‌تر است. بزرگی اختلاف دمای درخشندگی[10] (BTD) بین باندهای 2/7 و 11 میکرومتر، ، با بزرگی اختلاف دمای بین لایه 800 هکتوپاسکال و سطح زمین که مرتبط با قدرت وارونگی است، متناسب است (Liu and Key, 2003).
ضرایب همبستگی بین قدرت وارونگی دمایی و ، ، و به ترتیب، 97/0، 98/0، 95/0 و 93/0 می‌باشد و همچنین ضرایب همبستگی بین عمق وارونگی دمایی و ، ، ، به ترتیب 89/0، 9/0، 88/0 و 87/0 می‌باشد.
طبق نتایج بیان شده، رابطه خطی قوی‌تری بین عمق و قدرت وارونگی با نسبت به دیگر جفت‌های BTD وجود دارد، بنابراین برای بازیابی عمق و قدرت وارونگی دمایی در قطب به کار برده شد (Liu and Key, 2003).
معادله دست یابی به قدرت و عمق وارونگی دمایی در قطب (Liu and Key, 2003):
Depth or Strength = رابطه(3)
در رابطه (3)، ، اطلاعات اضافی را در مورد مقدار بخار آب که مرتبط به قدرت وارونگی است، فراهم می‌کند (Liu and Key, 2003).
2- مواد و روشها
2-1- منطقه‌ی مورد مطالعه
با توجه به ویژگی‌های توپوگرافی و خصوصیات ترمودینامیکی جو، پدیده وارونگی دمایی بر روی شهر تهران در تمام فصول در شرایط همدیدی حاکم بر منطقه بسیار قوی بوده و وارونگی‌های حاصل از این شرایط با دوام می باشد (لشگری و هدایت، 1385). شهر تهران سالانه بیش از 200 روز دچار پدیده وارونگی دمایی است (لشگری و هدایت، 1385). با توجه به وجود تنها یک سیستم اندازه گیری جوی (رادیو سوند)، مشاهدات انجام شده توسط رادیوسوند تنها در یک نقطه تهران (ایستگاه مهرآباد) صورت می‌پذیرد. در این پژوهش با توجه به اهمیت شهر تهران به عنوان بزرگ‌ترین کلان شهر ایران، این منطقه به عنوان محوریت تحقیق در حوزه تشخیص وارونگی دمایی توسط تصاویر ماهوارهای انتخاب شد. ایستگاه سینوپتیک مهرآباد تهران در موقعیت 51 درجه و 21 دقیقه طول جغرافیایی و 35 درجه و 41 دقیقه عرض جغرافیایی و به ارتفاع 1191 متر از سطح دریا به عنوان منطقه مورد مطالعه انتخاب شده است. شناسه ایستگاه در سطح جهانی OIII و شماره ایستگاه 40754 می‌باشد. علت انتخاب این ایستگاه فراوانی اطلاعات در بانک دادههای رادیوسوند به خاطر فرستادن دو بالون در روز می‌باشد (مباشری و همکارن، 1389).
طبق شکل2، ایستگاه مهرآباد در منطقه‌ای هموار و با شیب کم واقع شده است که با دشت‌های اطراف تقریبا هم ارتفاع بوده و لذا خصوصیات آب و هوا شناسی ایستگاه مهرآباد با دشت‌های مجاورش تقریبا یکسان می‌باشد.
شکل2- موقعیت توپوگرافیکی منطقه مورد مطالعه نسبت به استان تهران(مباشری و همکارن، 1389)
2-2- دادههای مورد استفاده
2-2-1- دادههای رادیوسوند
با تحلیل پروفایل دمایی بدست آمده از اندازهگیریهای رادیوسوند و مقایسه‌ی آن با شرایط ایده‌آل جوی، بروز پدیده‌ی وارونگی دمایی قابل تشخیص می‌باشد. در این پژوهش به منظور شناسایی روزهای وارونگی دمایی در بازه سال‌های 2007 تا 2010 از اطلاعات مربوط به دمای اندازهگیری شده توسط دستگاه رادیوسوند مستقر در ایستگاه هواشناسی مهرآباد استفاده گردید. این اطلاعات روزانه در دو زمان ([11]UTC)00:00 و (UTC) 12:00 اخذ می‌گردند. دادههای مذکور در فرآیند کالیبراسیون پارامترهای مدلسازی و همچنین ارزیابی دقت نتایج حاصل از مدلسازی مورد استفاده قرار گرفته‌اند. کلیه دادههای رادیوسوند مربوط به ایستگاه هواشناسی مهرآباد از طریق سایت http://weather.uwyo.edu اخذ گردید.
2-2-2- تصاویر ماهوارهای
سنجنده MODIS یک اسپکترورادیومتر[12] پویشگر[13] با 36 باند طیفی در محدودههای مرئی[14] (VIS)، مادون قرمز نزدیک[15] (NIR) و مادون قرمز[16] (IR) بین 645/0 و 235/14 میکرومتر است (Randall, 2008). برای تشخیص پیکسل‌های بدون ابر از محصول ابر MODIS ، یعنی استفاده گردید. همچنین در جهت مدل سازی وارونگی‌های دمایی توسط تصاویر ماهوارهای نیاز به استفاده از دمای درخشندگی می‌باشد. لذا برای نیل به این هدف محصول سنجنده MODIS نیز مورد استفاده قرار گرفت.
از طرف دیگر به دلیل رعایت شرط همزمانی بین دادههای رادیوسوند و تصاویر ماهوارهای، نیاز بود تا از تصاویر ماهوارهای در نزدیک‌ترین زمان به دادههای رادیوسوند استفاده نمود، لذا از تصاویر سنجنده MODIS نصب شده بر روی سکوی Aqua که به وقت محلی تقریبا در ساعت 2:30 و 14:30 از ایستگاه سینوپتیک فرودگاه مهرآباد تهران گذر می‌کند، استفاده شد. لازم به توضیح است که محصولات و تصاویر ماهوارهای MODIS مرتبط با روزهای وارونگی از طریق سایت http://ladsweb.nascom.nasa.gov اخذگردید.
2-3- آماده‌سازی داده‌ها
با استفاده از دادههای رادیوسوند و تصاویر ماهوارهای MODIS، مجموعا 120 روز وارونگی تحت شرایط آسمان صاف که همه فصول را پوشش می‌دهند، استخراج گردید. با استفاده از دادههای رادیوسوند مربوط به روزهای وارونگی عاری از ابر، قدرت وارونگی به عنوان اختلاف دمای سطح و قله وارونگی و عمق وارونگی به عنوان اختلاف ارتفاع بین سطح و بالای وارونگی محاسبه شد. با استفاده از معادله پلانک (مباشری، 1389)، دمای درخشندگی برای تصویر با قدرت تفکیک مکانی 1 کیلومتر و باندهای حرارتی 27، 28، 31، 32، 33 و 34 با در نظر گرفتن روزنه 5 کیلومتر 5 کیلومتر در حاشیه جنوبی شهر و جنوب فرودگاه مهرآباد تهران، محاسبه گردید. دمای درخشندگی برای هر یک از باندهای مذکور برای منطقه ایستگاه هواشناسی مهر آباد توسط میانگین‌گیری از محدوده 5 5 پیکسل‌ها با مد نظر قرار دادن شرایط آسمان کاملا صاف، بدست آمد.
2-4- پیاده‌سازی
با توجه به محاسبه عمق و قدرت وارونگی با استفاده از 120 داده رادیوسوند ایستگاه سینوپتیک مهرآباد که شرط آسمان صاف در آن‌ها احراز گردید، و استفاده از تصاویر که از جهت زمانی و موقعیت مکانی منطبق با 120 داده رادیوسوند می‌باشد، محاسبه دمای درخشندگی در باندهای 27، 28، 31، 32، 33 و 34 و برآورد اختلاف دمای درخشندگی زوج باندهای
، ، و صورت گرفت. لازم به ذکر است که کلیه مراحل پیاده‌سازی پژوهش حاضر در نرم‌افزارهای Envi 4.7 و Matlab انجام شده است. در ابتدا با استفاده از اطلاعات بدست آمده، ضرایب مدل قطب، یعنی رابطه(3)، توسط 75 داده با استفاده از روش کم‌ترین مربعات[17] برای منطقه ایستگاه هواشناسی فرودگاه مهرآباد محاسبه و سپس برای ارزیابی دقت مدل، از 45 داده دیگر استفاده شد که نتایج آن، در جدول 1، نشان داده شده است.
جدول1- نتایج بازیابی عمق و قدرت وارونگی در ایستگاه هواشناسی فرودگاه مهرآباد با استفاده از مدل استفاده شده در قطب
|
RMSE[18] |
پارامترهای ارزیابی دقت |
|
|
13/0 |
09/82 متر |
مقایسه عمق وارونگی مشاهده شده با عمق وارونگی بازیابی شده |
|
05/0 |
35/1 سلسیوس |
مقایسه قدرت وارونگی مشاهده شده با قدرت وارونگی بازیابی شده |
نتایج مندرج در جدول1، نشان‌دهنده‌ی عدم توانایی مدل قطب جهت تخمین مشخصه‌های وارونگی دمایی در منطقه‌ی شهری همچون تهران می‌باشد. در ادامه روند پیاده سازی، ضرایب همبستگی بین عمق و قدرت وارونگی با اختلاف دمای درخشندگی برآورد شد که شرح آن در جدول 2 بیان شده است.
جدول2- ضرایب همبستگی بین اختلاف دمای درخشندگی با عمق و قدرت وارونگی دمایی منتج شده از داده های رادیوسوند در منطقه ایستگاه هواشناسی مهرآباد
|
اختلاف دمای درخشندگی (BTD) |
||||
|
32/0 |
29/0 |
15/0 |
9/0 |
ضریب همبستگی بین BTD با قدرت وارونگی دمایی |
|
51/0 |
48/0 |
37/0 |
33/0 |
ضریب همبستگی بین BTD با عمق وارونگی دمایی |
همان طور که در جدول 2، نشان داده شده است، برای منطقه مورد مطالعه یعنی ایستگاه هواشناسی فرودگاه مهرآباد، ضرایب همبستگی نسبتا ضعیفی در مقایسه با قطب، بین اختلاف دمای درخشندگی زوج باندهای مختلف با قدرت و عمق وارونگی دمایی وجود دارد. عوامل بسیاری همچون رطوبت، فشار، سرعت و سمت باد، اقلیم و توپوگرافی و بسیاری موارد دیگر بر روابط و شرایط حاکم در جو، تاثیرگذار است (مباشری، 1379). یکی از مهم‌ترین این پارامترها، میزان بخار آب موجود در جو است. مقدار بخار آب موجود در جو بر حسب زمان و مکان متغیر است. به همین علت مقدار آن در جو تهران متفاوت از منطقه قطب(مرجع کارهای انجام شده در قطب) می‌باشد. مقدار واقعی بخار آب موجود در یک نمونه هوا با پارامترهایی نظیر، نسبت آمیزه رطوبت[19] تعریف میشود (مباشری، 1379). جهت بیان تاثیر بخارآب در برآورد اختلاف دماهای درخشندگی، ضرایب همبستگی بین اختلاف دمای درخشندگی با نسبت آمیزه رطوبت منتج از دادههای رادیوسوند در ارتفاع 1191 متری، که همان ارتفاع ایستگاه مهرآباد می‌باشد، محاسبه شد، که شرح آن در جدول 3، بیان شده است.
جدول3- ضرایب همبستگی بین اختلاف دمای درخشندگی با نسبت آمیزه رطوبت منتج از دادههای رادیوسوند در منطقه ایستگاه هواشناسی مهرآباد
|
اختلاف دمای درخشندگی(BTD) |
||||
|
43/0- |
52/0- |
52/0- |
3/0- |
ضریب همبستگی بین اختلاف دمای درخشندگی با نسبت آمیزه رطوبت |
بیشتر تحقیقات صورت گرفته در حوزه‌ی مطالعه‌ی وارونگی دمایی توسط تصاویر ماهوارهای در مناطق قطبی صورت پذیرفته است. یک از دلایل این امر و همچنین همبستگی بالا، بین اختلاف دمای درخشندگی با عمق و قدرت وارونگی دمایی در قطب، کمبود محتوای بخار آب در جو قطب می‌باشد. وجود بخار آب در جو موجب افزایش جذب انرژی الکترومغناطیسی در محدوده‌ی امواج مادون قرمز حرارتی شده که برآورد دمای جو با استفاده از تصاویر حرارتی را دچار اختلال می‌کند (Jensen, 2007). این امر موجب ایجاد عدم قطعیت در استفاده از مدل سازی‌های صورت گرفته برای مناطق غیر قطبی توسط تصاویر حرارتی می‌گردد. همان طور که در بخش پیشینه تحقیق ملاحظه گردید، استفاده از اختلاف دمای درخشندگی بدست آمده برای باندهای حرارتی خاص از تصاویر سنجنده‌ی MODIS در شرایط عدم وجود و یا ناچیز بودن بخار آب، ارتباط قوی و معنی‌داری را با پارامترهای وارونگی نشان داده‌اند (Liu and Key, 2003). اما بخار آب جزء جدا نشدنی از جو در بیشتر مناطق زمین بوده و با توجه به جدول3، رابطه نسبتا قوی بین بخار آب موجود در جو و اختلاف دمای درخشندگی وجود دارد، لذا آزمون این روش‌های ساده، توفیق زیادی را در چنین شرایطی بدست نمی‌آورند. هدف این پژوهش، توسعه‌ی روش مدلسازی مناسبی به منظور بدست آوردن پارامترهای وارونگی توسط تصاویر MODIS در مناطق شهری می‌باشد.
در پژوهش حاضر با توجه به نتایج بدست آمده، مشخص شد که مدل سازی وارونگی‌های دمایی در یک منطقه شهری همانند تهران با وجود بخار آب و آلودگی‌های متفاوت، از یک رابطه خطی تبعیت نمی‌کند، لذا استفاده از مدل‌های ریاضی کلی، مانند چندجمله‌ای‌ها[20] جهت مدلسازی وارونگی‌های دمایی امری اجتناب ناپذیر است، مدل‌های ریاضی چند جمله‌ای، دارای قدرت درون‌یابی بالا و توانایی پخش خطاهای درون‌یابی به طور یکنواخت در فضای مدل می باشند، به همین علت از مدل ریاضی چندجمله‌ای نشان داده شده در رابطه (4)، جهت مدلسازی استفاده شد.
رابطه(4)
در رابطه‌ی(4)، پارامتر A، مبیّن ضرایب مدل و X، Y، Z، D و E اختلاف دمای درخشندگی زوج باندهای مختلف MODIS می‌باشند. از جمله مشکلات مدل ریاضی چندجمله‌ای نشان داده شده در رابطه(4) در مدل سازی وارونگی دمایی، وجود فضای جست و جوی بسیار بزرگ، یعنی 2243 حالت می‌باشد. با توجه به نیاز، جهت بهینه‌سازی مدل ریاضی به معنای انتخاب ترم‌های بهینه در چند جمله‌ای‌ها و دستیابی به حداکثر دقت ممکن در برآورد مشخصه‌های وارونگی دمایی و همچنین عدم امکان جست و جوی کامل[21] جهت رسیدن به بهینه‌ترین مدل، از الگوریتمهای هوش مصنوعی استفاده گردید. لازم به ذکر است که منظور از ترم‌های بهینه، استفاده از حداقل ترم‌های ممکن جهت ایجاد بهترین دقت ممکن در استخراج عمق و قدرت وارونگی دمایی از تصاویر ماهوارهای MODIS می‌باشد. با توجه به تعداد زیاد حالات ممکن و پیچیدگی مسئله بهینه‌سازی، از الگوریتم ژنتیک استفاده گردید (Beasley et al., 1993).
شرح پیاده‌سازی الگوریتم ژنتیک برای بهینه سازی رابطه (4)، جهت دست یابی به عمق و قدرت وارونگی دمایی به صورت زیر است. اطلاعات ورودی به الگوریتم ژنتیک، شامل اختلاف دماهای درخشندگی ، ، و مستخرج از تصاویر و همچنین عمق و قدرت وارونگی دمایی استحصال شده از دادههای رادیوسوند برای 120 روز وارونگی، می‌باشد. کد گذاری مدل ریاضی نشان داده شده در رابطه(4)، برای ارائه به الگوریتم ژنتیک به طریق باینری[22] انجام شد. برای ارزیابی شایستگی هر راه حل (کروموزوم[23])، تابع شایستگی[24]، چندجمله‌ای نمایش داده شده توسط هر کروموزوم را ، با استفاده از 75 داده حل کرده و پس از یافتن ساختار و ضرایب چند جمله‌ای، RMSE را برای 45 داده کنترلی[25] که در یافتن ساختار و ضرایب شرکت نداشته‌اند، برآورد می‌کند و نماد بهبود شایستگی هر راه حل، تولید RMSE کم‌تر می‌باشد. از جمله پارامترها و تنظیمات الگوریتم ژنتیک میتوان به استفاده از روش انتخاب رقابتی[26] احتمالاتی برای انتخاب والدین و پرکردن حوضچه‌ی جفت‌گیری[27] ، به کارگیری روش تلفیق[28] دو نقطه‌ای و همچنین اعمال تکنیک جهش[29] بر روی تمامی ژن‌های کروموزوم با احتمال 003/0، اشاره کرد. لازم به ذکر است، ملاحظات اجرایی از قبیل، به کارگیری دادههای ورودی بدون نرمالیزه شدن، همچنین استفاده از ماتریس معکوس گوس- جردن در مرحله برآورد پارامترهای مجهول از روش کم‌ترین مربعات، در پیاده‌سازی الگوریتم ژنتیک، به کار رفته است. با استفاده از جامعه اولیه[30] 1000 کروموزوم و 500 نسل[31] و قرار دادن شرط توقف[32] به ازای دقت مناسب و 1000 مرتبه تکرار[33]، ساختار و ترم‌های بهینه مدل استخراج شد.
3- نتایج، بحث
در نهایت، با برازش مدل ریاضی چندجمله‌ای‌ها و به کارگیری الگوریتم ژنتیک جهت دستیابی به بهترین مدل، معادلات رگرسیون آماری برای کمی سازی ارتباط بین قدرت و عمق وارونگی دمایی و ترکیب‌های دمای درخشندگی باندهای متفاوت مادون قرمز MODIS، به شرح زیر، محاسبه شد.
برای قدرت وارونگی دمایی:
رابطه(5)
برای عمق وارونگی دمایی:
رابطه(6)
با استفاده از رابطه(5) و (6)، مدل تخمین قدرت و عمق وارونگی دمایی بر روی 45 داده کنترلی که در تعیین ساختار و ضرایب مدل شرکت نداشته‌اند، اعمال شد که نتایج آن در شکل 3 و 4، نشان داده شده است.
شکل3- مقایسه قدرت وارونگی مشاهده شده توسط رادیوسوند و قدرت وارونگی بازیابی شده توسط MODIS در ایستگاه هواشناسی فرودگاه مهرآباد تهران
شکل4- مقایسه عمق وارونگی مشاهده شده توسط رادیوسوند و عمق وارونگی بازیابی شده توسط MODISدر ایستگاه هواشناسی فرودگاه مهرآباد تهران
با توجه به شکل 3، قدرت وارونگی دمایی با RMSE، 6/0 سلسیوس قابل تشخیص است و ضریب همبستگی بین قدرت وارونگی دمایی مشاهده شده و بازیابی شده، برابر با 84/0 می‌باشد و همچنین طبق شکل4، عمق وارونگی دمایی با RMSE، 59/45 متر قابل تشخیص است و ضریب همبستگی بین عمق وارونگی دمایی مشاهده شده و بازیابی شده، برابر با 82/0 می‌باشد.
4- نتیجه‌گیری
در مطالعه حاضر، روش تخمین قدرت و عمق وارونگی دمایی با استفاده از دادههای مادون قرمز سنجنده MODIS، مورد بررسی قرار گرفت. روش مذکور شامل مدلسازی ارتباط بین قدرت و عمق وارونگی دمایی با اختلاف دمای درخشندگی منتج از سنجنده MODIS در طولموج باندهای 27، 28، 31، 32، 33 و 34 می‌باشد. پس از مشخص شدن ارتباط ضعیف بین اختلاف دمای درخشندگی هر 4 زوج باند با قدرت و عمق وارونگی دمایی و اثبات عدم تبعیت مدل سازی وارونگی دمایی از یک رابطه خطی، مدل‌های ریاضی چند جمله‌ای جهت مدل سازی مشخصه‌های وارونگی دمایی به کار گرفته شد. با توجه به فضای جست‌وجوی بسیار بزرگ جهت دستیابی به مدلی با کم‌ترین ترم ممکن و بالاترین دقت و عدم امکان جست و جوی کامل، به کارگیری الگوریتم جست‌وجوگر هوشمندی همچون ژنتیک، امری اجتناب‌ناپذیر می‌نمود. با برازش مدل ریاضی چندجمله‌ای به زوج اختلاف دماهای درخشندگی حاصل از تصاویر ماهوارهای و قدرت و عمق وارونگی دمایی منتج از دادههای رادیوسوند و به کارگیری الگوریتم ژنتیک جهت دستیابی به بهینه‌ترین مدل، مدلسازی مشخصه‌های وارونگی دمایی با دقت قابل توجهی انجام گرفت.
نتایج حاصل از ارزیابی مدلسازی انجام شده در منطقه ایستگاه هواشناسی فرودگاه مهرآباد تهران، تخمین قدرت وارونگی دمایی با RMSE، 6/0 سلسیوس، R2، 70/0 و برآورد عمق وارونگی دمایی با RMSE، 5/45 متر، R2، 68/0 را نشان می‌دهد، در حالیکه برآورد قدرت وارونگی دمایی در قطب با RMSE، 9/1 سلسیوس، R2، 97/0 و برآورد عمق وارونگی دمایی با RMSE، 136 متر، R2، 82/0 محقق گشت.
با مقایسه بین پارامتر R2 تخمین عمق و قدرت وارونگی در قطب و تهران، انطباق مناسب‌تر عمق و قدرت وارونگی مشاهده شده با عمق و قدرت وارونگی برآورد شده، در قطب، مشهود است و این پدیده، به دلیل، آلودگی، گرد وغبار، میزان بخار آب موجود در جو تهران و شهری بودن منطقه مورد مطالعه، امری، طبیعی است.
یکی از کاربردهای روش استفاده از تصاویر ماهوارهای جهت مدل سازی وارونگی‌های دمایی، امکان برآورد قدرت و عمق وارونگی دمایی در یک پهنه‌ی وسیع جغرافیایی می‌باشد. با وجود تنها یک سیستم اندازهگیری جوی(رادیوسوند)، در تهران، تصاویر ماهوارهای MODIS، جزئیات مکانی و روند سیر تکامل زمانی بهتری را جهت تخمین مشخصه‌های وارونگی دمایی در مقایسه با دادههای رادیوسوند، فراهم می‌کند. با ارتقای دقت مدل، جهت برآورد مشخصه‌های وارونگی دمایی و به سبب ایجاد قدرت تفکیک مکانی و زمانی بالا توسط سنجنده MODIS، فرصت مطالعات جزئی‌تر توزیع مکانی و سیر تکامل زمانی وارونگی دمایی در مناطق شهری فراهم می‌آید و نهایتا، این امکان، دانش مدیریت شهری را در زمینه آلودگی و وارونگی هوا افزایش می‌دهد.
[1] Temperature Inversion
[2] Troposphere
[3] Strength
[4] Depth
[5] Radiosonde
[6] Moderate Resolution Imaging Spectroradiometer
[7] Clear sky
[8] Peaks
[9] Brightness Temperature
[10] Brightness Temperature Difference
[11] Coordinated Universal Time
[12] Spectroradiometer
[13] Scanning
[14] Visible
[15] Near-infrared
[16] Infrared
[17] Least Squares
[18] Root mean square Error
[19] Humidity mixing ratio
[20] Polynomial
[21] Full search
[22] Binary
[23] Chromosome
[24] Fitness Function
[25] Check
[26] Tournament
[27] Generation pool
[28] Crossover
[29] Mutation
[30] Initial Population
[31] Generation
[32] Stopping criteria
[33] Iteration
)