الگوهای جدید برآورد رطوبت نسبی روزانه در ناحیه کوهستانی ایران

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

دانشگاه فردوسی مشهد، دانشکده کشاورزی، گروه مهندسی آب

چکیده

روش مرسوم برآورد میانگین رطوبت‌نسبی روزانه معدل‌گیری از رطوبت‌نسبی ساعت های ‌استاندارد(6:30،12:30،18:30) است. منحنی ‌رطوبت‌نسبی روزانه چولگی دارد ومتقارن نیست. بنابراین استفاده از ضرایب مساوی برای برآورد متوسط روزانه دقیق نیست. همچنین فقط رطوبت‌نسبی نیمی از شبانه‌روز دراین روش‌ها درنظر گرفته ‌می‌شود. افزون براین منحنی‌های رطوبت‌نسبی‌روزانه به‌شرایط اقلیمی (خوشه‌بندی) و ماه نیز وابسته است. 149 ایستگاه‌ همدید ایران مطالعه شد. ابتدا خوشه بندی ایران برای تعیین ناحیه‌های همگن و همنوا با نه عامل هوا و اقلیم شناسی در دسترس (دما، بارش، تبخیر، رطوبت نسبی، دامنه تغییرات دمای سالانه، ارتفاعایستگاه و سه نمایه اقلیم‌بندی دومارتن، ایوانف و تورنت‌وایت) انجام شد. روش افرازی میانه محور با سه خوشه (نوارساحلی، کوهستانی و بیابانی-نیمه‌بیابانی) به ‌حجم‌های42، 60،48 به‌دست آمد. این مقاله ناحیه کوهستانی را انتخاب و الگوهایی جدید برای برآورد رطوبت نسبی روزانه ارائه داده است. چون حجم داده های خوشه کوهستانی زیاد است ناچار به استفاده از طرح نمونه‌گیری سیستماتیک دوری شد. الگوهای مختلف رگرسیونی خطی و غیرخطی (خطی‌پذیر) پس از غربال و آماده سازی بر داده‌های ساعتی برازش و سیزده الگوی برتر در ماه‌های مختلف و سالانه انتخاب شدند. مقادیر بالای ضریب تعیین تصحیح شده (Adj-R2) و آماره F قدرت بالای الگوها را نشان می‌دهد. کمترین ضریب تعیین این 13 الگو (989/0) مربوط به ماه ژانویه و بیشترین آن (997/0) مربوط به ماه سپتامبر است.  واسنجی و مقایسه الگوهای ارائه شده دراین مقاله با الگوهای مرسوم قدیمی نشان از دقت بیشتر الگوهای ارائه شده در این پژوهش دارد. معیار مقایسه میانگین مربع‌خطا است. این معیار نشان داد که الگوهای ارائه شده در این مقاله خطای کمتری دارند به طوری که MSE ماه های مختلف تقریبا نصف الگوی قدیمی (رابطه1) و بسیار کمتر از آرگون (رابطه 2) است.  متغیرهای مورد استفاده در الگوهای رگرسیونی رطوبت نسبی روزانه عبارت انداز: رطوبت نسبی ساعتی، معدل واقعی رطوبت‌نسبی روزانه. معدل رطوبت نسبی روز قبل، دمای حداکثر، حداقل و میانگین روزانه و بارش روزانه.

 

کلیدواژه‌ها


عنوان مقاله [English]

New Patterns for estimating daily relative humidity in Iranian mountainous regions

نویسندگان [English]

  • Mahbobeh Farzandi
  • Hossein Sanaeinejad
  • Bijan Ghahraman
  • Hojat Rezayie-pazhand
چکیده [English]

1 – Introduction

The relative humidity (RH) is one of the important variables of atmosphere.  Average weekly, monthly and annually relative humidity is usually required. These averages calculated based on averaging daily relative humidity (DRH). Thus increasing the accuracy in estimating DRH causes the accuracy of the above averages. Conventional methods for estimating the DRH is mean relative humidity for local standard hours of Iran (6:30, 12:30 and 18:30) by equation (1). This equation is a global standard procedure that using by Iran Meteorological Organization and the Ministry of Energy (e.g., [1], [2]).

 

 (1)

There are some weakness points in relation (1) witch causes large errors. Yao (1974) showed that the beta function has good fitting to the DRH. The behavior of DRH curve is skewed, so it is nonsymmetrical. Therefore, using the eq.1 increases errors [3].

Corvallis (2008) proposed the relationship (2) as a default for eq.1 [4]. It has little bias for several months [4]. Eq.2 shows that the DRH is dependent only to 3 and 15 Greenwich hours (morning and afternoon). It is observed that the effect of morning RH is approximately 2-times of afternoon RH.

 

  (2)

The DRH curves is dependent on the climatic conditions and the months of years.

Court and Waco (1956) Said that DRH which is obtaining by averaging the morning and afternoon DRH is not accurate and it is greater than the actual DRH. They also found that the DRH is greater than the average of daily minimum and maximum RH and they stated that it is depends to the months too [5].

Day (1917) calculated the average monthly RH and concluded that it is dependent to the month, season and geographical coordinates and has errors. The errors are negative in some places and regions [6].

 

2 - Materials and methods

 

The previous studies show that the estimation of DRH by the standard three hours is not accurate and dependent to the month and climate. The Purpose of the present paper is to establish a new relationship for estimating DRH with the standard hours and also adding the temperatures and daily precipitation into these relationships. Moreover, the climates and months are also involved in relationships. We presented an equation for every month too.

Iran was partitioned by around medoids clustering method (PAM) with 9 variables and it is separated into three clusters [7]. The relationships that presented in this paper are suitable for the Mountainous cluster. The Spss.18 Software (step by step method) fitted patterns. This was done after data screening. 

3- Results and discussion

 

Survey tables show the model acceptance and powerful fitting (for annual pattern with). Transformation at several predictors causes the increasing the goodness of fit some monthly patterns. The table (1) shows annual pattern of DRH.

 

Table.1) The annual pattern and the main statistic DRH in the mountainous region of Iran.

month

The end of the month daily average relative humidity

AdjR2

Std Err.

Durbin-Watson

VIF

F

P-value

Annual

 

0.995

1.54

1.784

<5.9

5.642E5

.000

4 – Conclusion

 

The DRH in the months depends on the logarithm of a day before DRH (RHY). The patterns witch presented in this paper were compared and calibrated with the old traditional and Oregon patterns (equation 1 and 2). The mean square error criteria (MSE) were used for these purposed. The results showed that our patterns are more accurate. MSE of our patterns are the lowest. The intercept of our patterns are nonzero and so it has physical meaning. Because the zero-DRH is not possible in the mountain regions. Moreover the RH of 15-hours has the greatest impact on the estimating DRH. This has been inconsistent with traditional and Oregon's patterns.

The all Patterns that presented in this paper are purposed for Iran's mountainous regions. These equations decrease the errors of DRH.

 

 

 

کلیدواژه‌ها [English]

  • Regression Model
  • average daily relative humidity
  • Clustering
  • Mountainous Regions
  • systematic sampling

 

 

1-     مقدمه

    رطوبت نسبی یکی از متغیرهای مهم جًو است که در مطالعات و پژوهش­های کشاورزی، سدسازی، هیدرولوژی، شهرسازی، تعیین تبخیر از سطح آزاد آب و تبخیر و تعرق و... به­کار می­رود. اغلب متوسط روزانه، هفتگی، ماهانه و سالانه رطوبت نسبی مورد نیاز است. معدل روزانه اساس و پایه سایر فاصله­های زمانی فوق است. بنابراین افزایش دقت در برآورد روزانه سبب افزایش دقت در سایر فواصل زمانی است. روش مرسوم و قدیمی برای برآورد میانگین رطوبت نسبی روزانه (رابطه1) معدل گیری از رطوبت نسبی سه ساعت ‌استاندارد (6:30،12:30،18:30)است که به­عنوان یک دستورالعمل استاندارد جهانی در سازمان هواشناسی ایران و وزارت نیرو استفاده می­شود (آرشیو وزارت نیرو و سالنامه های آماری، سازمان هواشناسی کشور، 2006).

(1)                                                                              

  نقطه ضعف­هایی در رابطه (1) وجود دارد که سبب بزرگی خطای محاسبه توسط این رابطه می­شود. منحنی رطوبت نسبی روزانه چوله است و رفتار غیرخطی دارد. یائو نشان داد که تابع بتا برازش خوبی بر منحنی رطوبت نسبی روزانه دارد (1974, Yao). لذا استفاده از رابطه استاندارد شده (1) خطا آمیز است و استفاده از ضرایب مساوی برای محاسبه متوسط روزانه دقیق نیست. هم چنین رابطه (1) فقط رطوبت نسبی نیمی از شبانه­روز را در نظر می­گیرد. افزون براین منحنی­های رطوبت­نسبی­روزانه به­شرایط اقلیمی و به ماه­های مختلف سال نیز وابسته است. بنابراین نیاز به خوشه­بندی اقلیمی است تا روابط مناسب در هراقلیم با توجه به داده­های مربوط ارائه شود. ناحیه بندی یا تفکیک زمانی- مکانی به واحدهای نسبتا مستقل براساس یک یا چند معیار مفروض اقلیم شناسی و جغرافیایی همواره در کانون توجه اقلیم شناسان بوده است. امروزه اقلیم شناسان واقعیت های موجود در پهنه های اقلیمی را با استفاده از روش­های نوین آماری با حداقل خطا به کار می برند(Theodoridis & Koutroumbas, 2009) خوشه‌ به مجموعه‌ای از داده‌ها گفته می‌شود که از نظر ویژگی های مورد بررسی به هم شبیه باشند.

محققین مختلف روش­هایی را برای محاسبه رطوبت نسبی به طور مستقیم و غیرمستقیم برای کاهش خطای رابطه (1) ارائه داده اند. این موارد هیچ کدام خوشه بندی را رعایت نکردند. چند نمونه به شرح زیر است. سازمان تحلیل اقلیم­های فضایی دردانشگاه ایالتی آرگون رابطه (2) را برای به­عنوان جانشین رابطه (1) برای محاسبه متوسط رطوبت­نسبی روزانه پیشنهاد کرد که برای ماه های مختلف کمی اریب است (با مقدار واقعی اختلاف دارد)،2008)  ,(Corvallis. این رابطه نشان می­دهد که متوسط روزانه فقط به رطوبت­نسبی ساعت 3و 15 گرینویچ (صبح و بعدازظهر) وابسته است. همچنین مشاهده می­شود که اثر رطوبت­نسبی صبح تقریبا 2 برابر رطوبت نسبی بعدازظهر است.

  (2)                                                                                       

 ادواردلینارس دو رابطه (3)و(4) را برای تخمین رطوبت­نسبی به­کمک دمای نقطه­شبنم ودمای هوا ارائه داد (Linarce,1991).

 (3)                                                                                                                   

 (4)                                                                          

Tdمیانگین ماهانه دما، Tمیانگین ماهانه دما، دامنه تغییرات سالانه دما، دامنه تغییرات روزانه دما و H ارتفاع ایستگاه (متر) است. دماها برحسب درجه سلسیوس است. هولمبو و همکاران(1945) رابطه بین دما و لگاریتم رطوبت نسبی را مطابق رابطه (5) بررسی کردند، (Holomboe, 1945) . cو d دو پارامتر ثابت­اند که به دمای نقطه­شبنم و دمای­هوا وابسته هستند.

  (5)                                                                                                                           

 کورت و واکو اظهار داشتند که میانگین رطوبت نسبی روزانه که از معدل قرائت­های صبح و بعد از ظهر به­­دست می­آید دقیق نیست و بیشتر از معدل واقعی 24 ساعته است. همچنین آن­ها متوجه شدند که این معدل نیز بیشتر از معدل کمینه و بیشینه رطوبت نسبی روزانه است. آن­ها شهر شیکاگو را محل پژوهش خود قرار دادند و بیان کردند که میانگین روزانه به ماه مورد نظر نیز بستگی دارد (Court and Waco, 1956). دی میانگین رطوبت نسبی ماهانه را محاسبه و نتیجه گرفتند که این میانگین به ماه، فصل و مختصات جغرافیایی وابسته است و خطا آمیز است. این خطا در برخی از نقاط و در برخی مناطق منفی است. آن­ها جداول و نمودارهایی برای تصحیح محاسبه میانگین رطوبت نسبی روزانه در امریکا ارائه دادند (Day,1917).  بلانک میانگین رطوبت نسبی ایستگاهی را با رطوبت نسبی 24 ساعته در چند نقطه امریکا مقایسه کرد. او اظهار داشت که میانگین حاصل از روش­هایی که فقط بعضی از ساعات روز را در نظر می­گیرد با معدل واقعی 24ساعته تفاوت دارد. این تفاوت به محل بررسی (موقعیت جغرافیایی) بستگی دارد (Blanc,1961).

    تعیین نواحی اقلیمی در دوسده گذشته عمدتًا مرهون الکساندر فون همبولت (۱۸۱۷)، ولادیمیرکوپن (۱۸۴۶-۱۹۴۰)، کارلوس ­لینه (۱۷۳۵)، لورک هوارد ( ۱۸۱۵ )، تورنت­وایت(۱۹۳۱) و پنمن (۱۹۸۴-1909) بوده است. این روش­ها به­دلیل استفاده از معیارها و آستانه­های از پیش تعیین شده به­عنوان روش­­های سنتی قلمداد می­شوند (مسعودیان و عطایی، 1384). گوسن کشورهای حاشیه مدیترانه را با روش­های تحلیل خوشه‌ای و مولفه‌های اصلی طبقه بندی کرد. او آمار90 ایستگاه را به کاربرد و حاشیه مدیترانه را به پنج ناحیه تقسیم کرد. این پنج ناحیه توسط بردارهای ویژه معنی دار انتخاب شدند(Goossens, 1985). جکسن و ویناند (1995) پهنه‌بندی بارش ایستگاه­های مدیترانه‌ای را براساس 34 متغیراقلیمی جغرافیایی با روش خوشه­بندی ساده انجام و سپس با سه روش وارد، ‌پیوند متوسط و لنس-ویلیامز مقایسه نموده است (Jackson & Weinand,1995). فریوان و کادی اوغلو (2008) کشور اردن را بر پایه متغیرهای بارش، ‌رطوبت نسبی، ‌حداقل وحداکثر دمای 16 ایستگاه با طول دوره آماری 30 سال به 3 ناحیه بارش همگن تقسیم نمودند. روش آن­ها براساس رسم منحنی­های هم ضریب تغییرات و هم ضریب چولگی بنا شده است. آن­ها براساس این ترسیمات ناحیه­ها را به­دست آوردند ( Freiwan, & Kadioglu, 2008).

پژوهش­های قبل نشان می­دهد که برآورد رطوبت نسبی از روی سه ساعت استاندارد دقیق نیست و به ماه و اقلیم نیز وابسته است. هدف مقاله حاضر ارائه روابط جدیدی برای برآورد رطوبت نسبی روزانه از روی رطوبت ساعات مختلف روز، همچنین اضافه کردن دما و بارش روزانه در این روابط است. افزون براین اقلیم و ماه را نیز در روابط دخالت داده و روابطی مناسب برای ماه­های مختلف در اقلیم (خوشه) کوهستانی ارائه شده است. ایران با روش افرازبندی میانه محور (با 9 متغیر) خوشه­بندی و به سه خوشه تفکیک شده است. مقاله حاضر روابط را برای خوشه کوهستانی در نظر گرفته است. روش نمونه­گیری سیستماتیک برای انتخاب نمونه مناسب استفاده شده است. مقایسه نتایج حاصل از روابط ارائه شده در این مقاله با رابطه (1) نیز توسط میانگین مربعات خطا (MSE) انجام که نشان از دقت روابط ارائه شده است.

                                                                 

2-  مواد و روش‌ها

2-1- منطقه مورد مطالعه و داده ها

کشور ایران با وسعت 1648000 کیلومترمربع در نیم کره شمالی،‌ در قاره آسیا و در قسمت غربی فلات ایران واقع شده است. این کشور بین دو نصف النهار 44 و64  شرقی و دو مدار 25 و40  شمالی قرار دارد. حدود90درصد خاک ایران در محدوده فلات ایران واقع شده و کشوری کوهستانی محسوب می‌شود. رشته کوه های البرز و زاگرس مهمترین تاثیر را در آب و هوایی ایران دارند.‌ این دو به ترتیب از شمال غربی به شمال شرقی و از شمال غربی به جنوب شرقی کشیده شده­اند (بختیاری، 1383). ایران هم اکنون 289 ایستگاه همدید داردکه آمار آن­ها دقت بالایی دارند. آن­ها به همین دلیل انتخاب شده­اند. تقریبا نیمی از ایستگاه­ها دارای آمار ناقص یا بسیار کوتاه مدت­اند. حدود149 ایستگاه دارای آمار کامل با طول متوسط 25 سال است. ایستگاه­ها در سراسر ایران پراکنده­اند. آمار ساعتی رطوبت­نسبی، دمای حداقل، حداکثر و متوسط روزانه، بارش­روزانه و رطوبت­نسبی روزانه این ایستگاه­ها در اختیار است(پایگاه اطلاع رسانی سازمان هواشناسی کشور).

 

2-2- خوشه بندی افرازی میانه محور

 روش خوشه­بندی افرازی میانه محور[1] در آب و هواشناسی توصیه شده است (Rao and­ Srinivas,2008). این خوشه بندی بر روی ماتریس عدم تشابه مجموعه داده ها با تعریف یک ماتریس عدم تشابه عمل می­کند. این روش استوارتر از سایر روش هاست. زیرا مجموع عدم تشابهات را کمینه می­کند. در حالی که برخی از روش ها مانند روش میانگین محور فاصله اقلیدسی را کمینه می­کند. همچنین عرض سیلهوت و نمودار سیلهوت را برای انتخاب تعداد اعضای بهینه خوشه نیز در بر می­گیرد. برای هر خوشه یک شیئ یا مبنا (میانه) وجود دارد. این روش ابتدا k شیئ را به نام Medoids محاسبه می کند (برای k خوشه). هر میانه به صورت یک شیئ از یک خوشه تعریف می شود که متوسط عدم تشابه آن نسبت به سایر اشیا خوشه کمینه است. این نوع نمایش را در خوشه بندی (مرکز نوعی[2]) می­نامند. پس از یافتن مجموعه میانه­ها هر عضو مجموعه داده ها به نزدیک ترین میانه خود مطابق رابطه (6) نسبت داده می­شود.

(6)                                                                       

شیئ i در خوشه vi قرار می­گیرد هنگامیکه میانه mvi از هر میانه دیگر مانند mw به این خوشه نزدیک تر باشد. k  باید به گونه ای باشد که تابع هدف () کمینه شود(Elgar, 2008 & Everitt, et.al, 2011). قطر خوشه بزرگ ترین عدم تشابه بین اشیا داخل این خوشه و تفکیک خوشه کوچکترین عدم تشابه بین دو شیئ داخل و خارج خوشه است. هم چنین معدل فاصله تمام اشیا خوشه را از میانه، متوسط فاصله می نامند.

 

2-3- اعتبارسنجی خوشه­بندی

قبول یا رد خوشه­بندی با آزمون­های آماری انجام می­شود. این آزمون­ها متنوع اند. مهمترین آنها: ضریب همبستگی­کوفنتیک[3]، عرض­سیلهوت[4]، ناهمگنی[5] و ناهمنوایی[6] ناحیه­ای گشتاوری خطی است(Romesburg, 2004). داده­های هر خوشه باید از نظر همگنی و همنوایی بررسی شوند. روش گشتاوری خطی یک از کارامدترین روش­های تعیین همگنی­وهمنوایی است (Hosking and Wallis, 1997).

 

2-4- عرض سیلهوت

عرض سیلهوت اندازه­ای برای یک بردار ویژگی است که مقدارمشابهت را با سایر بردارهای خوشه مربوط به­ خود و بردار­های سایر خوشه­ها مقایسه می­کند. عرض سیلهوت s(i) برای بردار ویژگی iام در خوشه Kام مطابق رابطه (7) است.

(7)                                                                                                           

a(i) متوسط فاصله بردار ویژگی iام نسبت به­سایر بردارهای ویژگی درخوشه kام است. b(i) کمترین متوسط فاصله از بردار ویژگی iام نسبت به سایر بردارهای ویژگی درخوشه­های دیگر است. عرض سیلهوت بین 1- و 1 است. اگر s(i) نزدیک به­یک باشد، نشان دهنده خوشه بندی موفق است. اگر s(i) نزدیک به (1-) باشد، خوشه بندی بد و رد می­شود. اگر s(i) نزدیک به صفر باشد، یعنی بردار ویژگی iام به­طور مساوی بین دو خوشه قرار دارد (روسیو، 1987).

 

2-5- آزمون­های همگنی براساس روش گشتاورهای خطی

داده ­های هر خوشه  باید از نظر همگنی و همنوایی بررسی شوند. روش گشتاوری ­خطی یکی از کارامد ترین روش­ های تعیین همگنی و همنوایی است. ‌گشتاور های ­خطی[7] به صورت ترکیب خطی از گشتاور های وزن ­دار احتمالی[8] تعریف می­شود (Hosking and Wallis, 1997) . کاربرد گشتاورهای خطی آسان ­تر از گشتاورهای­­ وزن­ دار احتمالی است. اگر امید ریاضی یک متغیر تصادفی متناهی باشد، آنگاه تمام گشتاورهای خطی آن وجود دارد و می­توان تابع ­چگالی این متغیر را به­ طور کامل برحسب گشتاورهای خطی ­اش نوشت. پارامترهای موقعیت، ‌مقیاس و شکل یک تابع توزیع با نسبت­های گشتاوری خطی تفسیر می­شود (رضایی پژند،1380). امروزه محققان رشته ­های هواشناسی و هیدرولوژی برای تایید ناحیه بندی و ‌تحلیل ­فراوانی از روش گشتاور های­خطی بهره می برند. گشتاور های­ خطی به داده­ های­ پرت و حجم اندک نمونه حسّاسیّت کمی دارند. درحالی که گشتاورهای معمولی چنین نیستند. ‌تخمین پارامترهای توزیع احتمالی منتخب، بویژه برای نمونه های کوچک با این روش قابل اطمینان­تر از روش­های گشتاوری معمولی است. برآوردگرهای گشتاورهای خطی کاملاً‌ نااریب هستند (هاسکینگ و والیس، 1997).

 

2-6-  اندازه ناهمنوایی

نسبت­های گشتاورهای­ خطی نمونه هر ایستگاه (ضریب تغییرات LCV، چولگی LCS و کشیدگی LCK) ‌یک نقطه در یک فضای سه بعدی در نظر گرفته می‌شود. یک گروه از ایستگاه­ها ابری از این نقاط را تولید می‌کنند. نشانه ناهمنوایی هرنقطه (ایستگاه) میزان دوری آن از مرکز ابر است. دوری در اینجا مفهوم همبستگی بین نسبت­های گشتاورهای­ خطی نمونه­ای را تداعی می‌کند. اندازه ناهمنوایی یک ایستگاه به صورت روابط (8) تا (10) محاسبه می‌شود. ‌

 (8)                                                                                                                                 

 (9)                                                                                                      

(10)                                                                                                         

N تعداد ایستگاه­های گروه،  بردار نسبت­های گشتاوری ­خطی­ ایستگاه iام،معدل بردارهای ، وارون ماتریس کوواریانس ایستگاه­ها و  اندازه ناهمنوائی ایستگاه iام است. اگر  بزرگ باشد، آنگاه ‌ایستگاه iام ناهمنوا تلقی می­شود. تعریف مقدار بزرگ بودن بستگی به تعداد ایستگاه­های موجود در گروه دارد. مقدار حداکثر تابعی از و n است. می­توان آن­ را در سطح  از آماره به­ دست آورد.  چندک توزیع فیشر با 3 و () درجه آزادی واقع در بالای  این توزیع است، (Hosking and Wallis, 1997) .

 

2-7- اندازه ناهمگنی[9]

اندازه نا همگنی ‌تخمین درجه نا همگنی در یک گروه  از ایستگاه ­ها و ارزیابی همگن بودن ناحیه است. این معیار، ‌تغییرات بین  ایستگاهی گشتاور ­خطی نمونه را برای گروهی از ایستگاه­ها با مقدار مورد انتظار برای یک ناحیه همگن مقایسه می‌کند. تمامی ایستگاه های واقع در یک ناحیه همگن ‌جامعه، گشتاور خطی یکسانی دارند. در حالی که گشتاورهای ­خطی نمونه آنها می­توانند متفاوت باشند. اندازه ناهمگنی با شبیه سازی منطقه ای به کمک توزیع کاپا چهار پارامتری انجام، آماره  محاسبه و ناهمگنی بر حسب آماره H1 آزمون می شود.  و به­ترتیب میانگین و انحراف­ معیار داده­های شبیه سازی شده است (هاسکینگ ،1997).

الف- اگر  باشد، ناحیه همگن تلقی می­شود.

ب- ‌اگر  باشد، ناحیه ‌مشکوک به ناهمگنی است.

پ- اگر  باشد :‌ قطعاً‌ ناهمگن است.

2-8- متوسط واقعی رطوبت نسبی روزانه

 رفتار رطوبت­نسبی در طول شبانه‌روزیک تابع غیرخطی و نامتقارن مانند با دامنهاست(توتونیان، 1371). مقدار دقیق این متوسط از انتگرال سطح زیرمنحنی مطابق رابطة (11) به‌دست می‌آید.

 (11)                                                                                                              

حل انتگرال فوق برای محاسبة رطوبت نسبی متوسط روزانه به روش عددی (قائده سیمسون) محاسبه شده است. داده­های دردسترس سه­ساعته هستند. بنابراین تقریب سیمسون انتگرال فوق مطابق رابطه (12) است (حبیبی، 1387).  رطوبت نسبی ساعتiام و عدد 24 طول شبانروز (دامنه تابع) است.

(12)                          

 

2-9- الگوهای رگرسیون چندمتغیری

تحلیل رگرسیونی یک روش آماری برای پیش‌بینی مقادیر یک یا چند متغیر پاسخ (وابسته) از مجموعه‌ای از مقادیر متغیرهای پیش‌بینی کننده (مستقل) است. رگرسیون خطی  ‌برآورد و نتایج استنباط پارامترهای  را در الگوی (13) فراهم می‌کند. ‌

 (13)                                                          

در این الگو متغیرتصادفی،  نمایش پاسخ در حالت n ام با  است که از دو قسمت قطعی و تصادفی (خطا) تشکیل می‌شود. مولفه قطعی (­یعنی) به پارامتر  و متغیرهای مستقل (پیش­گو) ، ،‌ بستگی دارد. مولفه تصادفی یا خطا، ‌اخلالی است که انحراف پاسخ را در آن حالت بیان می‌کند. بالانویس T نشان دهنده ترانهاده ماتریس است. صورت ماتریسی رگرسیون خطی چند متغیره مطابق رابطه (14) است که معمولا از نماد ماتریسی استفاده می شود.

(14)                                                                                                                                                                                           

فرض­های پایه زیر برای برازش الگوی رگرسیونی پذیرفته می­شود. معدل خطاها صفر است ()، واریانس خطاها ثابت است (). خطاها دوبه دو مستقل­اند. متغیرپاسخ به­صورت نرمال توزیع شده است. بنابراین باید برقراری این فرض­ها را در هنگام تحلیل داده­ها آزمون کرد. افزون براین آزمون همخطی و داده پرت نیز باید انجام شود ‌(نیرومند، 1384 و رضایی پژند و بزرگ نیا، 1380).

 

2-10- نرم افزارهای مورد استفاده

نرم­افزار"R.12.1" برای خوشه­بندی استفاده شده­است (www.r-project.org). نقشه خوشه­بندی ایران با نرم­افزار “ArcView” رسم و ارائه شده است. نرم افزار SPSS.18 برای الگوبندی رطوبت نسبی روزانه استفاده شده­است.

 

3- تجزیه و تحلیل و نتایج

- خوشه بندی: خوشه­بندی149ایستگاه همدید ایران با شش متغیر دما، بارش، تبخیر، رطوبت نسبی و دامنه تغییرات دمای سالانه، ارتفاع ایستگاه و سه نمایه اقلیم بندی دومارتن، ایوانف و تورنت وایت با چند روش انجام شده است. انتخاب این متغیرها به علت در دسترس بودن و رابطه آنها با رطوبت نسبی است. نتایج روش­ها نشان می­دهد که خوشه­بندی به روش افرازی میانه­محور نسبت به سایر روش­ها برتری دارد. آزمون­های مناسب مانند عرض سیلهوت، همگنی و همنوایی گشتاورهای خطی نشان از برتری این روش دارد. خوشه­بندی با روش میانه­محور منجر به تقسیم ایران به­سه ناحیه به نام مناطق ساحلی (دریای مازندران با بارش زیاد، خلیج فارس و دریای عمان با بارش کم)، نواحی کوهستانی (البرز، زاگرس، کپه­داغ و نواحی مجاور آن­ها) و نواحی بیابانی و نیمه بیابانی (نواحی داخلی کشور ایران) تقسیم شده­اند. ارتفاع­ ایستگاه بهترین معیار برای تشخیص خوشه­هاست. عرض سیلهموت و آماره­های ناهمگنی (H1) برای هر سه خوشه در جدول (2) آمده است که نشان از همگنی سه خوشه دارد. آماره ناهمنوایی (Di) را برای این خوشه نشان نیز محاسبه شد. چهار ایستگاه درسه خوشه ناهمنوا تشخیص داده شد. ایستگاه تبریز در خوشه کوهستانی ناهمنوا بااندازه ناهمنوایی آن 468/4 استکه از این خوشه حذف شد (شکل 1). خوشه کوهستانی برای تحلیل انتخاب و الگوهای ماهانه بر داده های آن برازش داده شد. موارد تحلیل خوشه کوهستانی به شرح زیر است.

- نمونه گیری: روش سیستماتیک دوری در این تحقیق با توجه به حجم نمونه و حجم جامعه به­کمک بسته­های نرم افزاری R صورت گرفته است. برای اینکار ناچار بوده­ایم که بسته­های نرم افزاری را نیز تا  نیل به هدف دلخواه تغییر دهیم. تعداد 5 ایستگاه به روش نمونه گیری سیستماتیک دوری برای خوشه کوهستانی انتخاب و تحلیل رگرسیون روی داده های ساعتی این پنج ایستگاه انجام شده است.

- آماده­سازی و غربال داده­ها: اولین گام برای انجام هرتحلیل است. بررسی صحت، دقت، داده­های مشکوک و سایر موارد در غربال داده­ها انجام شده­است. این عمل منجر به حذف تعدادی از داده­ها شد. تعداد داده­های مشکوک حذف شده در خوشه کوهستانی حدود 15% کل داده­هاست. تعداد 18487 روز- داده برای تحلیل الگوی سالانه به­دست آمد. داده­های قابل قبول برای هرماه تفکیک شدند. تقریبا حدود1550 داده-روز برای هرماه در تحلیل شرکت داده شدند.

- تحلیل رگرسیون: رگرسیون­خطی چندمتغیره برای الگوبندی انتخاب شده است. هدف به­دست آوردن رابطه رگرسیونی بین متوسط واقعی رطوبت نسبی روزانه () به­عنوان متغیرپاسخ و عوامل دیگر به­عنوان متغیرهای  پیشگوست. این متغیرها به ترتیب عبارت­اند از رطوبت ­نسبی ساعات3،9،15 گرینویچ و متوسط رطوبت­نسبی روز قبل که به­ترتیب با نمادهای ، ،  و  نشان داده ­شده­اند. همچنین چهار متغیر دمای­حداقل، حداکثر، متوسط­روزانه (سلسیوس) و بارش روزانه به ­میلی­متر (با نمادهای ،، و RAIN) نیز دراین تحلیل استفاده شده­اند. متوسط رطوبت­نسبی واقعی روزانه با انتگرال­گیری سیمسون واز روی داده­های­ساعتی مطابق رابطه (4) به­درصد حساب شده است.

الگوهای مختلف رگرسیونی­خطی وغیرخطی (خطی پذیر) با نرم­افزار Spss.18 به روش گام به گام برداده‌های ماهانه و سالانه برازش داده­شد. نتایج نهایی سیزده الگوی برتر سالانه و ماهانه به همراه آماره­های مهم در جدول (4) آمده است.       

داده­های ماه­ سپتامبر برای شرح الگوی برتر به­عنوان نمونه ارائه می­شوند. نتایج تحلیل داده­های این ماه در جداول(5) تا (8) ونمودارهای (2) تا (4) ارائه شده­اند. شکل(2) نمودار ماتریسی­پراکنش متغیرهای ورودی درالگو و رفتار آن­ها را نسبت به­هم نشان می­دهد. ضرایب­تعیین و اصلاح شدة (Adj-R2) درجدول (5) آمده است ضریب­تعیین اصلاح شده مربوط به الگوی پذیرفته شده مساوی997/0است که نشان دهندة قدرت خوب الگوست. زیرا فقط03/0% تغییرات متغیرپاسخ توسط متغیرهای پیشگو بیان نمی‌شود. مقدار کم انحراف استاندارد برآورد نیز مؤید قوی بودن الگوست. مقادیر موجود در داخل جدول تحلیل واریانس (جدول6) نشان­دهندة قدرت الگوست. ضرایب­الگو در جدول (7) به­همراه خطای­استاندارد آنها و مقادیر­احتمال مربوط آمده است که نشان از حضورقوی متغیرهای پیشگوی شرکت کننده در الگو دارد. آماره­هایVIF (عامل تورم واریانس[10]) عدم هم­خطی متغیرهای پیشگو را نشان می­دهند، زیرا کمتر از10هستند. برقراری فرض­های­پایه درخصوص باقی­مانده­ها باید بررسی شوند. جدول(8) رفتار باقی­مانده­ها را نشان می­دهد. داده­پرت در باقی­مانده­ها وجود ندارد. معیار، باقی­مانده­های حذف شده استیودنتایز و دامنه این باقی­مانده­ها بازه است. فاصله کوک  در دامنه مناسبی قرار دارد. مقادیر اهرم­گون نیز نشان از رفتار خوب باقی­مانده­هاست. شکل (3) نمودار مستطیلی و چندک-چندک باقی­مانده­هاست که نشان از پیروی باقی­مانده­ها از توزیع نرمال دارد. شکل (4) نمودار پراکنش باقی‌مانده­های حذف شده استیودنتایز درمقابل متغیرپاسخ است. این نمودار نشان می­دهد که پراکندگی نقاط دریک نوارمستطیلی افقی قرار دارد. بنابراین تثبیت واریانس و نیاز به تبدیل در الگو احساس نمی­شود. الگوی نهائی رطوبت­نسبی روزانه  برای ماه­سپتامبر (جدول4) مطابق رابطه (15) است.

(15)                                      

موارد زیر از این­الگو استنباط می­شود. 1- نسبت ضریببه­ضرایبوبه­ترتیب برابر4/1 و 84/1 است که اهمیت بیشتررا درالگو نشان می‌دهد. این اهمیت درکلیه الگوهای ماهانه و سالانه برقرار است. 2- الگوی ارائه شده توسط دانشگاه آرگون (رابطه2) تاکید براهمیت بیشتر رطوبت­نسبی صبح (ساعت 3) دارد که این مطلب با نتایج رابطه (15) درتناقض است. 3- الگوهای رابطه (1) و (2) بدون عرض از مبدا هستند. یعنی رطوبت­نسبی روزانه می­تواند صفر شود. درحالیکه الگوی (15) این مطلب را قویا رد می­کند. این موضوع از نظر فیزیکی نیز تایید می­شود. زیرا هیچگاه رطوبت­نسبی روزانه درمناطق کوهستانی صفر نمی­شود. نتیجه نهایی ارائه 13 الگوی برآورد رطوبت نسبی روزانه برای خوشه است که 12 الگوی ماهانه و یک الگوی سالانه در هر خوشه پیشنهاد شده است.

- واسنجی و مقایسه الگوها: الگوهای مرسوم ­قدیمی (رابطه1)، الگوی­آرگون (رابطه2) و الگوهای ارائه شده در این مقاله مقایسه و واسنجی شدند. داده‌های جدول (6) این مقایسة عملی را برای کلیه ماه­ها و الگوی سالانه نشان می­دهد. میانگین مربع خطا (MSE) معیار کارایی الگوهاست. مقادیر MSE1، MSE2و MSE3به ترتیب میانگین مربع خطا برای الگوی قدیمی (رابطه1)، الگوی آرگون (رابطه2) و الگوهای مقاله حاضر (الگوهای جدول4) است. مقایسه و واسنجی این 13 الگو با الگوهای مرسوم قدیمی (روابط 1و2) با معیار مجموع کمترین مربعات خطا (MSE) انجام شد. این مقایسه و واسنجی نشان داد که این 13 الگو خطای کمتری ارائه می کنند (جدول9)، به طوری که MSE ماه های مختلف تقریبا نصف الگوی قدیمی (رابطه1) و بسیار کمتر از آرگون (رابطه 2) است. جدول (9) نشان می­دهد که الگوهای جدول (4) خطای کمتری از الگوهای (1) و (2) دارند. مثلا در مقیاس سالانه MSE الگوهای (1)، (2) و الگوی سالانه در مقاله حاضر به ترتیب 1/4، 7/22 و 4/2 است که کمترین خطا مربوط به الگوی سالانه پیشنهادی است.

 

4- نتیجه­گیری

خوشه­بندی 149 ایستگاه همدید ایران با شش متغیر دما، بارش، تبخیر ، رطوبت نسبی و دامنه تغییرات دمای سالانه، ارتفاع ایستگاه و سه نمایه اقلیم بندی دومارتن، ایوانف و تورنت وایت با روش افرازی میانه محور  انجام شده است. آزمون­های مناسب مانند عرض سیلهوت، همگنی و همنوایی گشتاورهای خطی برای قبول خوشه بندی به کار رفته است. ایران به­ سه خوشه تقسیم شد (شکل 1). اطلاعات کلی سه خوشه در جدول (1) آمده است. آماره­های ناهمگنی (H1) برای هر سه خوشه در جدول (2) آمده است که نشان از همگنی سه خوشه دارد.

مقاله حاضر خوشه کوهستانی (خوشه دوم) را انتخاب و تحلیل کرده است. شکل (1) پراکندگی این خوشه را نشان می­دهد. میانگین عرض سیلهوت خوشه دوم 36/0 است. آماره ناهمنوایی (Di) برای خوشه دوم نیز محاسبه شد. این آماره نشان داد که ایستگاه تبریز با اندازه ناهمنوایی 468/4 یک ایستگاه ناهمنواست و حذف شد. غربال نشان داد که 15% از داده­های خوشه کوهستانی مشکوک و نادرست­اند (جدول3). پنج ایستگاه همدید اردبیل، ارومیه، شهرضا، لردگان و قروه در خوشه دوم پس از محاسبه حجم نمونه مورد نیاز به روش نمونه­گیری سیستماتیک دوری به منظور الگوبندی (تحلیل رگرسیونی) انتخاب شد. الگوها در مقیاس ماه و سال تبیین بر داده ها برازش داده شد (جدول4). نرم­افزار Spss.18 به روش گام به گام الگوها را تبیین نمود. ضرایب­تعیین و اصلاح شده (Adj-R2) درجدول (4) آمده است. مقادیر بالای ضریب تعیین تصحیح شده (Adj-R2) و آماره F در جداول تحلیل واریانس قدرت بالای الگوها را نشان می­دهد. کمترین ضریب تعیین این 13 الگو (989/0) مربوط به ماه ژانویه و بیشترین آن (997/0) مربوط به ماه سپتامبر است. کمترین مقدار آمارهF  (2500) مربوط به ماه فوریه و بیشترین آن (564000) مربوط به الگوی سالانه است. مقدار کم انحراف استاندارد آماره F نیز مؤید قوی بودن الگوهاست. ضرایب­الگو به­همراه خطای­استاندارد آنها و مقادیر­احتمال مربوط  نشان از حضورقوی متغیرهای پیشگوی شرکت کننده در الگو دارد. آماره­های VIF عدم هم­خطی متغیرهای پیشگو را نشان می­دهند. مقدار آن برای همه الگوها کمتر7/9 است (جدول4). تبدیلاتی روی بعضی از متغیرهای پیشگو دربعضی از ماه­ها قدرت الگو را افزایش داد. جدول (4) نشان می­دهد رطوبت نسبی روزانه در اکثر ماه­ها به لگاریتم رطوبت نسبی روز قبل (RHY) بستگی دارد. مقایسه و واسنجی الگوهای ارائه شده دراین مقاله با الگوهای مرسوم قدیمی وآرگون (رابطه 1و2) با معیار مقایسه MSE نشان از دقت بیشتر الگوهای ارائه شده در این مقاله دارد. به طوری که  MSEالگوهای سیزده گانه این تحقیق تقریبا نصف الگوی قدیمی (رابطه1) و بسیار کمتر از آرگون (رابطه 2) است.  همچنین الگوهای جدول (4) وجود عرض از مبدا را در الگو تایید می­کند که از نظرفیزیکی نیزمعقول است. زیرا رطوبت­نسبی صفر در مناطق کوهستانی عملا امکان پذیر نیست. افزون براین رطوبت نسبی ساعت 15 بیشترین تاثیر را در برآورد رطوبت نسبی روزانه دارد. این موارد با الگوهای مرسوم و آرگون مغایرت دارد.

الگوهای جدول (4) با توجه به موارد ذکر شده برای مناطق کوهستانی ایران پیشنهاد می شود. خطاهای برآورد رطوبت نسبی را می­توان با به­کارگیری این الگوها به­جای الگوهای قدیمی و مرسوم کاهش داد.

 

 

 

 

 

جدول1-  اطلاعات کلی سه خوشه انتخابی ایران

 

حجم

بیشترین فاصله

متوسط فاصله

قطر

تفکیک

خوشه اول

41

1746.1

503.47

2073.1

184.86

خوشه دوم

60

1255.63

328.56

1626.2

72.98

خوشه سوم

48

628.66

291.4

947.36

72.98

 

خوشه سوم

خوشه دوم

خوشه اول

شماره خوشه

40/0

36/0

38/0

میانگین عرض سیلهوت هرخوشه

38/0

میانگین عرض سیلهوت همه مجموعه داده ها

 

 

جدول2- معیارهای همگنی هاسکینگ-والیس برای سه خوشه پذیرفته شده

شماره خوشه

H1

V1

خوشه اول

-0.092

0.068

خوشه دوم

-0.133

0.070

خوشه سوم

0.042

0.060

 

 

 

جدول3- نمونه­ای از غربال داده­ها برای رطوبت نسبی ساعات مختلف شبانروز. داده­های مشکوک زمینه تیره دارند.

ماه

روز

RH0

RH3

RH6

RH9

RH12

RH15

RH18

RH21

RH24

Rain

Tmin

Tmax

Tmean

RHT

RHY

3

20

68

15

18

15

73

86

100

100

94

1

6.4

26.6

16.5

58.7

72.9

4

4

95

92

90

84

86

20

93

95

98

0

8.6

12.5

10.5

78.8

85.5

8

23

87

7

74

57

64

77

88

92

87

0

23.2

33

28.1

64.6

71.5

7

18

87

81

76

59

45

6

85

83

87

0

22.6

30.8

26.7

62.8

72.5

 

 

 

 

جدول4- آماره های اصلی الگوهای نهایی ماهانه و سالانه متوسط رطوبت نسبی روزانه در اقلیم کوهستانی

ماه

الگوی نهایی متوسط رطوبت نسبی روزانه

AdjR2

Std Err.

Durbin-Watson

VIF

F

P-valu

Jan

 

0.989

1.45

1.878

<3.7

3.16E4

.000

Feb

 

0.992

1.51

1.844

<4.7

2.55E4

.000

Mar

 

0.995

1.55

1.832

<4.3

4.119E4

.000

Apr

 

0.993

1.60

1.856

<3.3

4.31E4

.000

May

 

0.994

1.60

1.774

<5.3

6.39E4

.000

Jun

 

0.995

1.55

1.776

<9.2

5.59E4

.000

Jul

 

0.995

1.51

1.738

<8.6

8.39E4

.000

Aug

 

0.996

1.53

1.758

<8.8

9.23E4

.000

Sep

 

0.997

1.45

1.821

<9.7

9.77E4

.000

Oct

 

0.996

1.51

1.646

<6.6

7.77E4

.000

Nov

 

0.993

1.51

1.823

<3.4

5.39E4

.000

Dec

 

0.991

1.44

1.911

<3.1

4.26E4

.000

Anual

 

0.995

1.54

1.784

<5.9

5.64E5

.000

 

جدول5- ضریب تعیین الگوی ماه سپتامبر

Model

R

R Square

Adjusted R Square

Std. Error of the Estimate

Durbin-Watson

1

.969

.938

.938

6.25015

 

2

.992

.985

.985

3.11355

 

3

.998

.995

.995

1.72438

 

4

.998

.997

.997

1.46241

 

5

.998

.997

.997

1.45658

1.821

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

جدول6- تجزیه واریانس الگوهای مختلف برای ماه سپتامبر

Model

Sum of Squares

df

Mean Square

F

Sig.

1

Regression

975350.500

1

975350.500

2.497E4

.000a

Residual

64378.093

1648

39.064

 

 

Total

1039728.593

1649

 

 

 

2

Regression

1023762.306

2

511881.153

5.280E4

.000b

Residual

15966.287

1647

9.694

 

 

Total

1039728.593

1649

 

 

 

3

Regression

1034834.217

3

344944.739

1.160E5

.000c

Residual

4894.376

1646

2.973

 

 

Total

1039728.593

1649

 

 

 

4

Regression

1036210.539

4

259052.635

1.211E5

.000d

Residual

3518.055

1645

2.139

 

 

Total

1039728.593

1649

 

 

 

5

Regression

1036240.654

5

207248.131

9.768E4

.000e

Residual

3487.939

1644

2.122

 

 

Total

1039728.593

1649

 

 

 

 

جدول 7- جدول ضرایب الگو، آمارة t و اندازة احتمال الگوی ماه سپتامبر

Model

Unstandardized Coefficients

Standardized Coefficients

t

Sig.

Collinearity Statistics

B

Std. Error

Beta

Tolerance

VIF

1

(Constant)

14.223

.277

 

51.427

.000

 

 

RH15

.810

.005

.969

158.012

.000

1.000

1.000

2

(Constant)

.349

.240

 

1.453

.146

 

 

RH15

.481

.005

.575

90.673

.000

.232

4.319

RH3

.448

.006

.448

70.668

.000

.232

4.319

3

(Constant)

.416

.133

 

3.135

.002

 

 

RH15

.354

.004

.423

97.901

.000

.154

6.514

RH3

.381

.004

.382

103.904

.000

.211

4.731

RH9

.273

.004

.237

61.021

.000

.190

5.274

4

(Constant)

-11.767

.493

 

-23.854

.000

 

 

RH15

.343

.003

.410

111.141

.000

.151

6.627

RH3

.293

.005

.294

62.802

.000

.094

10.639

RH9

.264

.004

.229

69.034

.000

.188

5.328

LNRHY

4.947

.195

.113

25.368

.000

.104

9.598

5

(Constant)

-10.535

.590

 

-17.846

.000

 

 

RH15

.343

.003

.409

111.124

.000

.150

6.653

RH3

.291

.005

.292

62.163

.000

.093

10.790

RH9

.257

.004

.222

60.533

.000

.151

6.617

LNRHY

5.028

.195

.115

25.729

.000

.103

9.715

TMAX

-.042

.011

-.009

-3.768

.000

.360

2.777

 

جدول8- مشخصات باقیمانده های الگوی ماه سپتامبر

 

Minimum

Maximum

Mean

Std. Deviation

N

Predicted Value

5.6199

100.7188

50.5358

25.06802

1650

Std. Predicted Value

-1.792

2.002

.000

1.000

1650

Standard Error of Predicted Value

.040

.235

.084

.024

1650

Adjusted Predicted Value

5.6075

100.7308

50.5356

25.06827

1650

Residual

-3.02810

3.25271

.00000

1.45437

1650

Std. Residual

-2.079

2.233

.000

.998

1650

Stud. Residual

-2.085

2.235

.000

1.000

1650

Deleted Residual

-3.04479

3.25895

.00025

1.45976

1650

Stud. Deleted Residual

-2.087

2.238

.000

1.001

1650

Mahal. Distance

.249

42.016

4.997

3.967

1650

Cook's Distance

.000

.011

.001

.001

1650

Centered Leverage Value

.000

.025

.003

.002

1650

 

 

 

 

 

 

جدول9- مقایسه معدل رطوبت نسبی با معادلات (1) و (2) و الگوهای جدول (4) با معیار MSE

Annual

Dec

Nov

Oct

Sep

Aug

Jul

Jun

May

Apr

Mar

Feb

Jan

ماه

1/4

4/4

3/4

9/3

7/3

9/3

6/3

6/3

2/4

1/5

2/4

8/4

5/4

MSE1

7/22

8/23

3/26

4/21

9/15

4/21

2/16

8/17

5/24

2/34

6/30

27

7/24

MSE2

4/2

1/2

3/2

3/2

1/2

3/2

3/2

4/2

5/2

6/2

5/2

3/2

1/2

MSE3

 

 

شکل 1- نمایش نموداری نقطه­ای خوشه بندی ایران به سه ناحیه. خوشه کوهستانی با شش ضلعی مشخص شده

 

 

شکل2- نمودار پراکنش ماتریسی رفتارمتغیرهای ورودی الگو در برابر یکدیگر برای ماه سپتامبر. SIM-T  و SIM-Y به ترتیب رطوبت نسبی واقعی روزانه و روز قبل است.

 

 

شکل3- نمودار مستطیلی (راست) و چندکی (چپ) باقی‌مانده‌های استانداردشده ماه سپتامبر

 

 

شکل 4- نمودارپراکنش باقی‌مانده‌های استانداردشده شده ماه سپتامبر. SIM-T  رطوبت نسبی واقعی روزانه است.

 



[1] -Partitioning around medoids clustering

[2]- Centrotypes

[3] - Cophenetic correlation coefficient

[4] -Silhoote width

[5] - Heterogeneity

[6] -Discordancy

[7]- Linear Moments

[8]-Probability Weighted Moments

[9]- Heterogeneity

[10] - Variance Inflection Factor

 

  1. Bakhtiyari. S., 2004, Geographical Atlas of the provinces in Iran, Geographical & Cartographic Institute.
  2. www.irimo.ir
  3. Toutounian, F., 1992, Numerical Methods for computer Science Engineering and Mathematics. Khorasan Pub, pp736.
  4. Habiby, M. Rezaee-Pazhand H., and Farzandi M., 2008, Mean Daily Temperature Pattern for Arid and Semi-arid Zones in Iran, Iran-Water Resources Research, Volume 4, No. 1, Spring 2008 (IR-WRR).
  5. Rezaee-Pazhand, H., Bozorgnia, A., 2002, Nonlinear Regression Analysis with application, Mashhad University Pub, pp400.
  6.  Meteorological yearbook, 2006, Iran Meteorological ORG.
  7. Masoodian, S. A. and Ataei, H., 2005, A Cluster Analysis of Precipitation Seasons of Iran, Research Journal of Esfahan University.
  8. Niroumand, H., 2005, Regression Analysis by Example. Mashhad University Pub, pp384.
  9. Blanc, M. L. 1961, A Comparison of Methods for Computing Daily Mean Values of  66 Dry Bulb Temperatures, Dew Point, and  Relative Humidity, Monthly Weather Review, vol. 89, 10: 401-410.
  10. Elgar, E., 2008, Handbook of Research on Cluster Theory, Edited by Charlie Karlsson.
  11. Everitt, B. S., Landau S., Leese, M., Stahl, D., 2011, Cluster Analysis, 5th Edition, John Wiley and Sons.
  12. Corvallis, Oregon, USA, 2008, United States Average Monthly or Annual Relative Humidity, (SCAS/OSU).
  13. Court, A. And Waco, D.1956. Means and midranges of relative humidity. Monthly weather review vol. 93, 8: 517-522.
  14. Day, P. C. 1917, Relative Humidity and Vapor Pressures over the United States, including a Discussion of Data from Recording University of Chicago Press, , 375 pp. (ref. on page 242).
  15. Freiwan, M. and Kadioglu, M. 2008. Spatial and temporal analysis of climatological data in Jourdon, International Journal of Climatology, 28, 521- 535.
  16. Goossens, C. 1985. Principal component analysis of Mediterranean rainfall, Internation Journal of Climatology, 5:379-388.
  17. Holomboe, J., Forsythe, G.E., and Gustin, W.1945. ِDynamic Meteorology, John Wiley &Sons,  Inc., New York.
  18. Hosking, J. R. M, Wallis, J.R., 1997. Regional frequency analysis: An approach based on L-moments. Cambridge University Press, New York.
  19. Jackson, I. and Weinand, H. 1995. Classification of tropical rainfall stations: A comparision of clustering techniques. International Journal of Climatology, 15: 985-994.
  20. Linarce, E., 1991, Climate Data and Resources:A Referance and Guide.
  21. Rao, A.R. and­ Srinivas, V.V. 2008. Regionalization of watersheds: An approach based on cluster analysis, Springer Science.
  22. Romesburg, H., C. 2004. Cluster Analysis for Researchers. Lifetime Learning Publications, Belmont, C.A.
  23. Theodoridis, S., Koutroumbas, K., 2009, Pattern Recognition, 4nd edition, Academic Press, Elsevier Pub.
  24. Yao, A. Y. M. 1974. A Statistical Model for Relative Humidity, Environmental Data Service, NOAA, Washington, D.C.20235: 14-23.